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七年级一元一次方程应用题专题

发布时间:2013-09-18 17:33:04  

一元一次方程应用题专题练习

一、年龄问题

1.小明今年6年,他爷爷今年72岁,问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的

解:设x年后小明的年龄是爷爷的1倍? 41倍,根据题意得方程为 : 4

二、数字问题

2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3,那么这个两位数可以表示为什么?

如果把个位数字和十位数字对调,新的两位数可以表示为什么?(添表格并完成解答过程)

解:设这个数的十位数字是x,根据题意得

解方程得:

3.两个连续奇数的和为156,求这两个奇数,设最小的数为x,列方程得

4.一个五位数最高位上的数字是2,如果把这个数字移到个位数字的右边,那么所得的数比原来的数的3倍多489,求原数。

商品利润三、打折销售:公式:利润=售出价-进货价(成本价) 利润率=×100% 商品进价

5、 一只钢笔原价30元,现打8折出售,现售价是 元;如果这支钢笔的成本价为

6元,那么不打折前商家每支可以获利 元,打折之后,商家每支还可以获利 元

7、 一件服装标价200元,①按标价的8折销售,仍可获利20元,该服装的进价是 元;

②按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是 元

8、一件商品在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是______元. 设进价x元,根据题意列方程得

9、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元?

四、人员分配调配问题:

10、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人:

(1) 若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程: ;

(2) 若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程: 。

11、如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则

甲班原有多少人?

解:设甲班原有x人,则乙班原有 人,由题意可得方程

12、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较

重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙

队的2倍

五、比值问题:技巧在于根据比值来设未知数

13、 如果两个课外兴趣小组共有人数54人,两个小数的人数之比是4:5;如果设人数少的

一组有4x人,

那么人数多的一组有________人,可列方程为: ______________________

14、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,

此时他们身上的钱数之比为3:2,则他们身上余下的钱数分别是多少?

设甲余钱 元,乙余钱 元 ,列方程为

六、部分与整体问题

思路:此类问题中,一般都存在两个等量关系,选择一个关系来设未知数,并表示出其他量,

再利用另一个关系来列方程(通常用可列表的方法)。

15、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱,买1本笔记本和4支钢笔,共需18元,

那么两种笔的价格分别是多少?

16、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了

使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?

17、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18

袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好

清场干净。

七、工程问题:一般情况下把工作总量看成单位1,公式:工作时间×工作效率=工作总量

(单位1)

11,则工作效率为;如果3030

11乙队需要20天完成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为 ,两人一起可以2020

11?)——工作效率之和 完成(2030如:一项工程甲队需30天完成任务,则甲每天完成工作量的

18、 某件文件需要打印,小李独立完成需要6个小时,小王独立完成需要8个小时,如果

两人合作的话,需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成,则可列方程:

19、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成,乙队单独需要20天才能完成。现在由

甲队单独工作5天之后,剩下的工作再由两队合作完成,问他们需要合作多少天?

八、(1)储蓄问题:利息=本金×利率×期数,本息和=本金+利息

20、小明把700元存入银行,已知存款一年的利率为2.2%,一年后他从银行取钱,共拿到

本息合计715.4元

完成表格:

(2)增长率问题:

21、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600

22、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100斤,则列出的正确的方程是 。。

23、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长

率是多少?

24、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超

产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?

九、路程问题:

(1)相遇问题:同时出发开始计时,到相遇时两者所花时间是相等

[相向而行] 同时出发开始计时,到相遇时两者所走的路程之和等于全程

25、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果

甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇?

26、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时候相遇。已知甲骑车

每小时比乙每小时多走2千米,若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程:

(2)追及问题:同时出发开始计时,追到时两者所用时间相等

27、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,

设x秒钟后,甲便追上了乙,则可列方程:

28、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙

的速度是3米/秒。(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇?

(2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?

十、方案设计与成本分析:

29、我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。

当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。

方案一:将蔬菜全部进行粗加工;

方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售; 方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多?为什么

30、牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润.

31、某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。

32、据《楚天都市报》消息,武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米及以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的1.5倍收取;超过30立方米的部分为第三级水量基数,按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费.请问张先生一家月均用水量是多少立方米?和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?

33、小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰

箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)

34、某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?

35、某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a),该农户将水果运到市场出售,平均每天出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计

算说明,选择哪种出售方式较好?

36、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?

(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?

37、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?

38、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了多少道题。

39、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?

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