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北师大版九下数学1.1 从梯子的倾斜程度谈起 课件(课时1)

发布时间:2013-09-18 17:33:05  

大 家 量来 高想 塔想 的看 高如 度何 来 测

小明在A处仰望塔顶,测得∠1的大小, 再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的 大小,根据这些她就求出了塔的高度。你 知道她是怎么做的吗?

A 1

B 2

北师大 ·数学 ·九年级(下)

?我们经常听人

们说这个梯子放 的“陡”。
?“陡”是用

来描述梯子 什么的?

人们是如何判断的?

在图中的梯子AB和梯子EF哪个更 陡,你是怎样判断的?你有几种判 断方法?能与大家交流一下吗?

A

E

5m

5m

B

2.5m

C

F

D 2m

在图中的梯子AB和梯子EF哪个更 陡,你是怎样判断的?你有几种判 断方法?能与大家交流一下吗?

A

E

4m

3.5m

B

1.5m

C

F

1.3m

D

在墙角处放有一架较长的梯子, 你有什么方法得到梯子的倾斜 程度?与同伴进行讨论。

L

在墙角处放有一架较长的梯子, 你有什么方法得到梯子的倾斜 程度?与同伴进行讨论。
A

B

C

在墙角处放有一架较长的梯子, 你有什么方法得到梯子的倾斜 程度?与同伴进行讨论。

E B F

在墙角处放有一架较长 的梯子,你有什么方法 得到梯子的倾斜程度? 与同伴进行讨论。
B E B A F C

在Rt△ABC中,如果锐角A确定, 那么∠A的对边与邻边的比便随之 确定,这个比叫做∠A的正切。

?A的 对 边 tan A ? ?A的 邻 边

B ∠A的 对边

A

∠A的邻边

C

在前面的学习过程中,你认 为梯子的倾斜程度与tanB有 什么关系?

议一议:
梯子的倾斜程度tanB 有什么关系?

tanB的值 越大,梯子越 陡,∠B越大;

例1 图中表示甲、乙两个自动扶梯, 哪个自动扶梯比较陡?
E
B

13m
A

5m C

6m F 8m D

解:甲梯中,
tanα=
??的对边 5 5 ? ? 2 2 ??的邻边 12 13 ? 5

??的对边 6 3 ? ? . 乙梯中 tanβ= ??的邻边 8 4
.

因为tanβ>tanα,所以乙梯更陡.

正切通常也用来描述山坡的 坡度.(坡度:铅直高度与水平宽度
的比,也成为坡比) B

E

A

F

C

10m

12m

1、在红顶工程中, 要求许多楼顶是人 字型并挂红瓦装饰, 现知道楼顶的坡度 超过1.3时瓦片挂 不住。下图是某一 建筑楼顶的初步设 计方案。你根据图 中数据说明这一建 筑的楼顶是否能挂 住红瓦?

1、在红顶工程中,要求许多楼顶是人字 型并挂红瓦装饰,现知道楼顶的坡度超 过1.3时瓦片挂不住。下图是某一建筑楼 顶的初步设计方案。你根据图 中数据说 明这一建筑的楼顶是否能挂住红瓦?

A B
D 12cm

10cm

C

2、在“小车下滑的时间”的实验过 程中,如图所示,小车从斜坡的顶端 滑下,已知一次实验的结果是4秒, 木板的坡度为0.75。请你根据图中数 据计算小车的平均速度是多少?

36cm

C

200m
B E

一个人先爬了一 段45o的山坡300m 后,又爬

了一段 60o的山坡200m, 恰好到达山顶。 你能计算出山的 高度吗?

300m
A F

D

小结:
1、正切的定义。

2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 (∠A和tanA之间的关系)。
3、数形结合的方法;构造直角三 角形的意识。

注意:
(1) tanA是在直角三角形中
定义的,∠A是一个锐角(注意构造 直角三角形)。

(2)tanA是一个完整的符号,
它表示∠A的正切,记号里习惯 省去角的符号“∠”。

1、通过这节课的学习活动你 有哪些收获?
2、对这节课的学习,你还有 什么想法吗?


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