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【柯老师数学培训】2013年河南省新乡市九年级第一次调研测试数学试卷

发布时间:2013-09-18 17:33:06  

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2013年河南省新乡市九年级第一次调研测试试卷

数 学

一.选择题(每小题3分,共24分)

1.-9的相反数是 ( )

(A)9 (B)-9 (C)?11 (D) 99

2.2012年6月1日闭幕的京交会期间签订的项目成交总金额达601.1亿美元,将601.1亿

用科学记数法表示是 ( )

(A)6.011×109 (B)6.011×108 (C)6.011×1010 (D)0.6011×1011

3.下列运算正确的是 ( )

(A)a?a?a (B)a?a?a (C)(a3)2?a9 (D)2a?3b?5ab 2332

4.如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的立体图形,其主视图是 ( )

(A) (B) (C) (D)

5.为了解某班学生每天使用零花钱的情况,班主任随机调查了15名同学,结果如下表:

下列说法正确的是 ( )

(A)中位数是3元 (B)平均数是2.5元 (C)极差是4元 (D)众数是5元

6.如图,点C是射线OB上一点,用尺规过点C作CN∥OA,在作图痕迹中,弧FG是 ( )

《中招数学试题汇编——2013》 第1页(共12页)

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(A)以点C为圆心,OD为半径的弧 (B)以点C为圆心,DM为半径的弧 (C)以点E为圆心,OD为半径的弧 (D)以点E为圆心,DM为半径的弧

7.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),△旋转中心顺时针旋转90°后得到△A′B′C′,则其旋转中心的 坐标为 ( )

(A)(1.5,1.5) (C)(1,-1)

(B)(1,0) (D)(2.5,0.5)

第7题

8.如图,AB是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,点C是弧AD的中点,现CE⊥AB于点F,过点D的切线交EC的延长线于点G,连结AD,分别交CF、BC于点P、Q,连结AC.给出下列结论:①∠ABC=∠CAD;②GP=GD;③FC=FE;④∠ACB=90°,其中一定正确的是 ( )

(A)①③④ (B)③④ (C)①②③④ (D)①②④

第8题

二.填空题(每小题3分,共21分) 9.计算:︱-2︱-sin30?=______.

10.如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE=_______.

11.正比例函数y?2x的图象向右平移2个单位后,得到的图象的解析式是__________.

第2页(共12页) 《中招数学试题汇编——2013》

第12题

剪去

C

第10题

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12.如图,从半径为6cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形后,将留下的扇形(阴影部分)3

围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为_______.

13.如图,点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点,直线EF过点O分别交边CD、AB于点E、F,若图中阴影部分的面积为2,则正方形ABCD的周长为_______.

14.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,当ED⊥AC时,线段DE的长为________.

15.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,BC=12,P是BC边上以动点,设BP=x,若能在AC边上找到一点Q,使∠BQP=90°,则x的取值范围为__________.

DB

三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) A第13题第

14题第

15题

3a2?4a?4?a?1)?16.(8分)先化简(,然后从0,-1,2中选取一个你认为合适a?1a?1

的数作为a的值代入求值.

《中招数学试题汇编——2013》 第3页(共12页)

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17.(9分)如图,在矩形ABCD中,点M是AD边的中点,点E是AB边上一点,连结EM并延长交CD的延长线于点F,连结AF、DE,试判断四边形AEDF的形状,并给出证明.

18.(9分)实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高.张老师为了解本校学生的具体情况,对本校学生进行了为期半个月的随机跟踪调查,将调查结果分成四类(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差),并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:

(1)本次调查中,张老师一共调查了_______名学生,张老师所在学校共有800名学FAE

BD生,你估计其中“特别好”的学生大约有________名;

(2)图2中D类所占圆心角的度数为______,并将图1补充完整; (3)张老师想从被调查的A类和D类学生中分别随机选取一位进行个别谈话,请用列表法或画树状图的方法,求所选两位学生恰好是一位男生和一位女生的概率.

第4页(共12页) 《中招数学试题汇编——2013》 25﹪A15﹪BC图1图2

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19.(9分)某景区的旅游路线如图1所示,其中A为入口,B、C、D为风景点,E为三岔路的交汇点,图1中所给数据为相应两点间的路程(单位:km).甲游客以相同的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览了D、C两个景点后回到入口处A,且在每个景点逗留的时间相同,甲步行的路程s(km)与游览时间t(h)之间的函数图象如图2所示.

(1)A、D两点间的路程是_____km, 甲步行的速度为______km/h,甲在每个景点逗留的时间是______h;

(2)图2中的m=______,C、E两点间的路程是_______km; (3)乙游客与甲同时从A出发,打算游完三个景点后回到A处,两人相约先到者在A处等候,等候时间不超过10分钟,如果乙的步行速度为3km/h,在每个景点逗留的时间与甲相同,他们的约定能否实现?请说明理由.

《中招数学试题汇编——2013》 第5页(共12页)

s/km32.61.61图1图2

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20.(9分)“六·一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价比第一批多了10元.

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元? (2)如果第二批玩具每套售价比第一批多5元,且两批玩具全部售完后总利润不低于25﹪,那么第二批玩具每套售价至少是多少元?

21.(10分)如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数y?

分别交于D、E.直线y??

12的图象与线段BC、ABx1x?b过点D,且与线段AB相交于点F. 2(1)求直线DF的解析式及点F的坐标; (2)点G是BC边的中点,连结EG并延长交x轴于点H,连结OF、OE,探究∠AOF与∠EOH的数量关系,并给予证明.

yB第6页(共12页) 《中招数学试题汇编——2013》

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22.(10分)操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于点D、E.如图1、图2是旋转三角板得到的图形中的两种情况.

研究: (1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间的数量关系,写出你的猜想:________; (2)三角板绕点P旋转,△PBE能否成为等腰三角形?若能,直接写出此时CE的长;若不能,请说明理由;

(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?结合图3写出你的结论,并加以证明.

D

C

DB 图1C图2EC图3B

《中招数学试题汇编——2013》 第7页(共12页)

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23.(11分)如图1,抛物线y??x2?bx?c经过A、B、C三点,对称轴为直线l,已知A??1,0?,C?0,3?.

(1)求抛物线的解析式及对称轴l; (2)设点P为线段BC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;

(3)在对称轴l上是否存在点M,使得△ACM是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.

ylyl

备用图图1

第8页(共12页) 《中招数学试题汇编——2013》

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