haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

上海九年级数学期中考试卷

发布时间:2013-11-04 13:37:34  

2012学年度第一学期九年级期中考试

数学试卷

(考试时间:100分钟,满分:150分)

考生注意:

1.本试卷含三个大题,共25题;

2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;

3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1. 如图,已知AB∥CD,AD与BC相交于点O,AO:DO?1:2,

AB那么下列式子错误的是( ) ..

(A)BO:CO?1:2; (B)CO:BC?1:2;

(C)AD:DO?3:2; (D)AB:CD?1:2.

2. 关于抛物线y?x?2x,下列说法正确的是( ) ..

(A)顶点是坐标原点; (B)对称轴是直线x?2;

(C)有最高点; (D)经过坐标原点.

3. 下列图形不一定相似的是( ) ...

(A)两个等边三角形; (B)两个正方形; A

E2OC第1题图D??4. 下列条件中,不能判定a∥b的是( ) ..

????(A)a∥c,b∥c; (B?; (C)两个等腰直角三角形; (D)两个矩形.

B

??????(C)a=?5b; (D)a=2c,b=c. C第5题图F

5. 如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式正确的是( ) ..

(A)ADEFEFDEADDEEFAD; (B); (C); (D). ????ABAFAFBFECFCAEEC

26. 如果抛物线y?x?kx?3的对称轴为直线x?1,若点A??1,y1?与B??2,y2?是此抛

物线上的两点,则y1与y2的大小关系是( )

(A)y1<y2; (B)y1=y2; (C)y1>y2; (D)无法确定.

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

第 1 页 共 7 页

7. 若

x2x?y?,则? y3y

DBC

AEF

8. 计算:(2?3)?

2

1

(6?4)?; 2

l1l2l3

9. 抛物线y?2x?x?3与y轴的交点坐标是;

第10题图

10. 如图,直线l1∥l2∥l3,若AB?3,BC?2,EF?3,则DE?; 11. 已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC?BC,若AB?2,则AC?; 12. AD是?ABC的一条中线,点G是重心,且GD?3,则AD?; 13. 如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么它们的对应中线的比为 14. 当my??m?2?x?x?1是二次函数;

2

15. 已知点P?2,?4?在抛物线y?ax上,那么这条抛物线的开口方向是;

2

16. 已知两个三角形相似,其中一个三角形的两个角分别为70、60,则另一个三角形的最小的内角为 ▲ ;

17. 如图,矩形DEFG的一边EF在?ABC的边BC上,顶点D、G 分别在边AB、AC上,AH是BC上的高,且交DG于点P。若

B

D

A

??

P

G

BC?15,AH?10,DE:DG?1:3,则线段DE?

EH第17题图

F

C

18. 已知在ΔABC中,AB?5,AC?3,BC?4,点D是射线BC上的一点(不与端点B重合),联结AD,如果△ACD与△ABC 相似,那么BD?. 三、解答题(本大题共7题,满分78分) 【请将解答过程直接写在答题纸的相应位置上】

19.(本题满分10分)已知二次函数y?x?bx?c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3). (1)求该二次函数的解析式及其顶点;

(2)若直线y?mx?1经过该抛物线的顶点,求m的值。

20.(本题满分10分)如图,在△ABC中,点E、D分别是AC、AB边上的点,DE∥BC,

2

AE?2,EC?3,BC?5,BE、CD相交于点F.

(1)求线段DE的长;(2)求

B

第20题图

A

D

F

CE

S?DEF

的值. S?CBF

第 2 页 共 7 页

21.(本题满分10分)如图,在△ABC中,?C?90?,点D、E分别在边AB、AC上,且AB?AD?AE?AC,求证:ED?AB. C

E

BA D

第21题图

22.(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AB上一点,BE?2AE,

????????????

EF∥AC交BC于点F,联结DF.设AB?a,BC?b,试用a、b的线性组合表示向

????????量FE、DF.

AE

D

B

F

第22题图

C

A23.(本题满分12分)如图,在Rt?AEB中,?AEB?90?,

AE平分?BAC,过点C作CF?AE,垂足为点F。BF与 EC的延长线交于点P,联结AP,

F

求证:(1)?ACF∽?ABE;(2)CF∥AP.

B

第23题图

24.(本题满分12分,第(1)题3分,第(2)题3分,第(3)题6分)

P

2

C

E

如图,抛物线y?a?x?1??x?5?与x轴的交点为M、N,点D为线段MN的中点。直线AB与该抛物线交于点H,

且满足AO?BO?

,AO?BO,OH?AB于点H.

(1)求OH的长;

(2)求出点D的坐标;

(3)问是否存在实数a,使抛物线上有一点

满足以D、N、E为顶点的三角形与?若存在,求出a

第 3 页 共 7 页

x

25.(本题满分14分,第(1)题3分,第(2)题5分,第(3)题6分)

在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,联结BE,且?ABE?30?,BE?DE,联结BD。点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于Q.

EP2?,求PQ的长; ED3

(2)当点P在线段ED上时(如图1),求证:?ABE∽?CBD (1)当点P在线段ED上时(如图1),且AE?1,

(3)若BE?DE?4,设PQ长x,以D、P、Q为顶点的三角形的面积为y,求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

EPAA D

Q

BBC图1

第 4 页 共 7 页 ED备用图C

2012学年第一学期九年级数学期中考试答案

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.B; 2. D; 3. D; 4. B; 5. C; 6. A;

二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)

?597.; 8. 4a; 9. ?0,?3?; 10. ;

1; 12. 9; 13. 1:4; 32

14. ?2; 15. 向下; 16. 50?; 17.

三、解答题(本大题共7题,满分78分)

19.解:(1)∵二次函数y?x?bx?c的图像经过点A(-1,12)、B(2,-3) ∴?210725; 18. 或或8; 344?b??6?1?b?c?12 解得? ……………………… (4分)

?c?5?4?2b?c??3

2∴y?x?6x?5 ……………………… (1分)

∴y?x?6x?5??x?3??4 ……………………… (2分) 22

∴顶点坐标(3,-4)……………………… (1分)

(2) 因为顶点在直线y?mx?1上,所以3m?1??4,解得m??1 ……… (2分)

20.解:(1)∵DE∥BC ∴DEAEDE2 ∴ ?? ……………………… (4分)BCAC55

∴DE?2……………………… (1分)

(2)∵DE∥BC ∴?DEF∽?CBF ……………………… (2分)

S4?DE??2??? ∴?DEF?? ……………………… (3分) ???S?CBF?BC??5?2522

ABAC ……………………… (2分) ?AEAD

??A??A ??AED∽?ABC ……………………… (4分)

??ADE??C?90? ……………………… (2分)

?ED?AB ……………………… (2分)

??????????????22.解:AC?AB?BC?a?b ……………………… (1分) 21.证明:?AB?AD?AE?AC ?

?EF∥AC ∴EFBE2 ?EF?AC ……………………… (2分) ?ACBA3????2????2?2??FE??AC??a?b ……………………… (2分) 333

CFAE1 ?CF?BC ……………………… (2分) ??EF∥AC ∴BCAB3

第 5 页 共 7 页

?????1???1??CF??BC??b ……………………… (2分) 33?????????????1??DF?DC?CF?a?b ……………………… (1分) 3

23.证明:(1)∵AE平分?BAC ??1??2 ……………………… (1分)

∵CF?AE,?AEB?90? ??AFC??AEB?90? ……………… (1分) ∴?ACF∽?AEB ……………………… (2分)

AFCF(2)∵?ACF∽?AEB ∴ ……………………… (2分) ?AEBE

??AFC??AEB ?CF∥BE ……………………… (1分)

PCCF ∴ ……………………… (2分) ?PEBE

AFPC ∴ ……………………… (1分) ?AEPE

?CF∥AP ……………………… (2分)

24.解(1

)∵AO?BO?

??AB?OH?AO?

BO ?AB???2…(1分) 1

21?1 ……………… (2分) ?AO?BO

?OH?2

(2)当y?0时,a?x?1??x?5??0,解得x1??1,x2?5

?M??1,0?,N?5,0? ……………… (2分)

∵D为线段MN的中点 ?D?2,0? ……………… (1分)

(3)??DNE与?AOB相似,且?AOB为等腰直角三角形

∴当?EDN?90?时DE?DN?3,此时E?2,3?

由于点E在抛物线上,故a?2?1??2?5??3,解得a??;………… (2分) 当?DNE?90?时DN?EN,由于点E在抛物线上,所以此时点E不存在(2分) 当?DEN?90?时DE?EN,此时E?13?73?,? 2?2?

由于点E在抛物线上,故a?2?7??7?3?1???5??,解得a??;……… (2分) 9?2??2?2

25.解:(1)??A?90?,?ABE?30? ?BE?2AE?

2 ?AB? ?DE?BE?

2,BD? ……………… (1分)

?PQ∥BD ?2PQEP

………… (2分) ?

?PQ??3BDED3

第 6 页 共 7 页

(2)设AE?x

??A?90?,?ABE?30?;?BE?2AE?

2x ?AB?,BE?DE?2x (1分)

∵矩形ABCD ?BC?AD?

3,xCD?AB?,?B??A?90? …… (2分)

?AEAB? ??B??A?90? ??ABE∽?CBD ………… (2分) CDBC3

(3)由题意得AE?1BE?

2,BD?2

当点P在线段ED上时(如图1),过点Q作QH?DA于点H

.则QH?11PQ?x 22

EPPQEPx ?PD?4?

x

?EP?

??334BDED?PQ∥BD ?

11??2?y??x??4x?x?x ……………… (3分) ??22???

当点P在ED的延长线上时(如图2),过点Q作QH??DA交DA的延长线于点H? .则QH??

1x?

4 x,PD?2

?112?y??x?x?4???x?x ……………… (3分) 22??

第 7 页 共 7 页

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com