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九年级数学上期中测试题

发布时间:2013-11-05 08:36:45  

号学

题 答 得 名 姓不

内 线

封 级密班 校密

九年级2013—2014学年第一学期期中考试

数学试题

考试时间90分钟 满分120分

一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,满分45分) 1、一元二次方程x(x?1)?0的解是( )

(A)x?0

(B)x?1

(C)x?0或x?1 (D)x?0或x??12、已知反比例函数的图象经过点P(?2,1),则这个函数的图象位于( )

A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限

D.第三、四象限

3、在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随 机摸出一个球,它是白球的概率为2

3

,则黄球的个数为( )

A.2 B.4 C.12 D.16 4、如图,在?ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,若BC?6,则DE等

于 ( )

A.5 B.4 C.2 D.3 5、如图,AC=AD,BC=BD,则有( ) A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分

D.CD平分∠ACB

A

E A

B

C

第4题 D

第5题 6、如图,在四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是

( )

A

C6题图

7、若等腰三角形中有一个角等于50?,则这个等腰三角形的顶角的度数为

( ) A.50?

B.80?

C.65?或50?

D.50?或80?

8、下列命题中正确的是( )

A.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 B.两条对角线相等的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

9.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )

A.16 B.

17 C.18 D.19 9题图

10题图

10、

如图“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和

4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上), 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是( )

A. 12 B. 1114 C. 5 D. 10

11、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定

是( )

A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 12、已知反比例函数y=

a

x

(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函 数y=-ax+a的图象不经过...

( ) A.第一象限 B.第三象限

C.第二象限 D.第四象限

13、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2

-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2

14..观察下列等式:31

=3,32

=9,33

=27,34

=81,35

=243,36

=729,37

=2187…

解答下列问题:3+32+33+34…+32013

的末位数字是( ) A.0 B.1 C.3 D.7

15、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是( )

A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)

16、某果农2010年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2012年年收入增加到7.2万元,

则平均每年的增长率是__________.

17、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则俯视图的面积是_______cm2.

主视图

左视图

44

17题图 18题图

18、如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在C、D在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距1米.甲身高1.8米,乙身高1.5则甲的影长是 米.

19、对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=???a2?ab(a?b),

??ab?b(2

a?b).

例如4﹡2,因为所以4﹡2?42?4?2?8.若x1,x2是一元二次方程x2?5x?6?0﹡x2

20、的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”( (写出一个即可)

21、 如右图,直线AB交双曲线y?

k

x

于A、B,交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BM⊥x轴于M,连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________.

三、解答题(本大题共6题,满分57分)

22 (本小题满分8分)

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(4分)(1)求证:AF=DC;

(4分)(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

C

D

号学

题 答 得 名 姓不

内 线 封 级密班 校密

F

E

(第22题A

图)图)

23(本小题满分9分)

如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A、C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+3交AB,BC分别于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M

,N.

(4分)(1)求反比例函数的解析式;

(5分)(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.

(第23题图)

24(本小题满分12分) (4分)

(1) 已知m是方程x2

﹣x﹣2=0的一个实数根,求代数式

的值.

B

(8分)(2)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x的图

象与反比例函数

的图象交于A、B两点.

①根据图象求k的值;

②点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P所有可能的坐标.

(第24题图)

25(本小题满分8分)

完全相同的4个小球,上面分别标有数字1、-1、2、-2,将其放入一个不透明的盒子中摇匀,再从中随机摸球两次(第一次摸出后不放回.........).把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n,以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标,求点(m,n)在.第二象限的概率.(用树状图或列表法求解)

26(本小题满分10分)

某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?

27、(本小题满分10分)

已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1. (3分)(1)求证:△ABE≌△BCF; (3分)(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;

(4分)(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB'E'(如图2),使点E

落在CD边上的点E'处, 问△ABE在旋转前后与△BCF生了变化?请说明理由.

D

F

C

D

FE'

E

G

A图1BA

图2

(第27

23.证明:(1)∵E是AD的中点,∴AE=ED.???????????(1分)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,

∴△AFE≌△DBE. ?????????(2分)

号学 题 答 得 名

姓不

内 线 封 级密

班 校密

学 ∴AF=DB. ∵AD是BC边上的中点,∴DB=DC,AF=DC ?????(3分) (2)四边形ADCF是菱形. ?????????????(4分) 理由:由(1)知,AF=DC, ∵AF∥CD, ∴四边形ADCF是平行四边形. ??(5分) 又∵AB⊥AC, ∴△ABC是直角三角形 ∵AD是BC边上的中线, ∴AD?1 2BC?DC. ?(6分) ∴平行四边形ADCF是菱形. ???????(7分)

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