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数学:6.3第三课时实践与探索(行程等)课件(华东师大版七年级上)1

发布时间:2013-11-05 08:36:46  

有关行程等问题

路程=速度×时间 速 度=路程/时间 时间=路程/速度

小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡 看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站 的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开 出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提 高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共 汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?

问题3

分析1: 设:小张家到火车站的路程为
乘公共汽车 小 张 家 速度
A

x 千米.
60
x 2

乘出租车 速度

30

·
路程
x 时间 2 30

x 2

C

·
路程
x 时间 2 60

·
B

火 车 站

乘公共汽车时间

x 2 30

乘出租车时间

x 2 60

x 若都乘公共汽车到火车站所用时间 30 x 30

?

x x 2 ? 2 ) ? 15 ( 30 60 60 x x 15 ( 2 ? 2)? , 30 60 60

解:设小张家到火车站的路程为 可列得方程
x 30

x 千米.
x x 1 ? ? 30 40 4

?

x 1 x x ?( ? )? , 30 60 120 4

x x 1 ? 120 ? ? 120 ? ? 120 30 40 4

1 x 3x ? ? , 120 30 4

4x ? 3x ? 30 x ? 30.

答:小张家到火车站的路程为30千米.

小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡 看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站 的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开 出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提 高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共 汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?

问题3

分析2: 设乘公共汽车行驶

x 千米,则乘出租车行驶 x 千米.
乘出租车 速度
C

乘公共汽车 小 张 家 速度
A

30

60

·
路程 时间

·
路程 时间

·
B

x
x 30

x
x 60

火 车 站

乘公共汽车时间

x 30

乘出租车时间

x 60

x x 15 ? ? 60 30 60

解:设乘公共汽车行驶
可列得方程

x 千米,则乘出租车行驶 x 千米.

x x ? 15 ? 60 60 30 x x 15 ? 60? ? 60 ? ? 60 30 60 60

2 x ? x ? 15

x ? 15.
小张家到火车站的路程: 2 x ? 2 ? 15 ? 30. 答:小张家到火车站的路程为30千米.

1.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任 务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三 分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半 完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面 ? 解法一:设共制作小旗 面 , 原 一半同学参加制作 全班同学参加制作 计 每天制作40面 每天制作80面 划 用 2x 时 x 共制作 面 共制作 面 间 3 3 2x x x 3 3 所用时间 40 所用时间 80 40

x

·

·

·

原计划所用时间

- 实际所用时间
3 ? 2

x 2x x 3 ? 3 ) ?3 ?( 40 2 40 80
x x x ?( ? ) 40 120 120

3 ? 2

x x 3 ? ? 40 60 2 x x 3 ? 120 ? ? 120 ?

? 120 40 60 2

3x ? 2x ? 180 x ? 180 .

答:共制作小旗 180 面.

1.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任 务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三 分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半 完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面 ? 解法二:设一半同学制作小旗 x 面后,全班同学 还要制作小旗 2 x 面才完成任务, 一半同学参加制作 每天制作40面 全班同学参加制作 每天制作80面 共制作 2 x 面
2x 所用时间 80

共制作

·x

·

x 40

· (原计划用时间)
3x 40

所用时间

原计划所用时间
x 3x ?( 40 40
3x 40

- 实际所用时间
3 ? 2

3 ? 2

3 2x ? )? 2 80

x x ?( ? ) 40 40

3x 2x 3 ? ? 40 40 2 x 3 ? 40 2 3 x ? ? 40 ? 40 2 40

x ? 60.

3x ? 60 ? 3 ? 180 .

答:共制作小旗 180 面.

1.师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每 小时检修15米,徒弟每小时检修10米.现两人合作, 多少时间可以完成整条管道的检修? 解:设两人合作, 可列得方程 解这个方程

x小时可以完成整条管道的检修,
25 x ? 180
25 x 180 ? 25 25

15 x ? 10 x ? 180

180米

师傅修 15 x

徒弟修 10 x

x ? 7.2
答:两人合作需7.2小时可以完成整条管道的检修.

2.学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元.店 方表示:如果多购,可以优惠.结果校方购了72套,每套减 价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.
解:设每套课桌椅的成本为
6000 ? 60 x ? 6984 ? 72 x 72 x ? 60 x ? 6984 ? 6000 12 x ? 984 x ? 82.

x 元,则得方程
订购60套 获利润
60 ? 100 ? 60 x

60 ? 100 ? 60 x ? 72 ? (100 ? 3) ? 72 x

订购72套 获利润
72 ? (100 ? 3) ? 72 x

答:每套课桌椅的成本为82元.

3.小王每天去体育场晨练,都见得到一位田径队的叔叔也 在锻炼.两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间 ,叔叔跑3圈.一天,两人在同地反向而跑,小明看了一下记时 表,发现隔了32秒钟两人第一次相遇.(1)求两人的速度. (2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔多少 时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗? 解:(1)设小王的速度是

x

米/秒,则叔叔的速度是

可列得方程 32 x ? 32 ? 3 x ? 400 2 32 x ? 48 x ? 400

3 米/秒, x 2

80 x ? 400
(小王) x ? 5

3 x ? 3 ? 5 ? 7.5 (叔叔) 2 2

答:小王的速度是5米/秒,叔叔的速度是7.5米/秒.

(2)第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑,看叔叔隔 多少时间再次与他相遇.你能先给小王预测一下吗?
解:叔叔隔 可列得方程

x

7.5 x

秒第一次与他相遇 .

? 5 x ? 400
2.5x ? 400

解这个方程

x ? 160

160 秒 ? 2分40秒
答:叔叔隔2分40秒第一次与他相遇.


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