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3.2列代数式(2)

发布时间:2013-11-05 08:36:46  

3.2 代数式(2)

复习巩固
用基本的运算符号把数或 表示数的字母连 接而成的式子叫代数式。
注意:单独的一个数或一个字母也是代数式。

如:a、1、0。
注:运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 。

如:a+5 、 4-b、 5b、 3÷b、m

、5、x.

复习巩固
书写代数式的规定:
1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时, 乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写;数字与数字相乘一般 仍用乘号;数与字母相乘,数字写在字母前面。 如 6x + 6y 就是6×x +6×y的简写。 2.在实际问题中含有单位时,如果最后运算结果是和或差 的形式时,要把整个的代数式括起来再写单位。 a 如 小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。 7 3.在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写。 如a÷7= 4.遇到带分数与字母相乘时,要将带分数改写成假分数。





例3 甲乙两地相距150km,一辆汽车的行驶速度akm/h.用代 数式表示: (1)这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间? (2)若速度增加2km/h,则需要多长时间?加速后可以早到 多长时间?

解:(1)根据时间、路程和速度三者之间的关 系,可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 150 h.

a

(2)如果速度增加2km/h,那么行驶的速度就是
(a+2)km/h,所以从甲地到乙地需要行驶 150 h, 加速后可以早到( 150 - 150 )h.

a+2

a

a+2





例4(1)某公园的门票价格是:成人每张10元, 学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参 观,那么该旅行团应付多少门票费? 解:该旅行团应付的门票费是(10x + 5y)元。 (2)如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观, 那么他们应付多少门票费? 解:把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. ∴ 他们应付445元门票费。

想一想 代数式10x+5y可以表示什么?
1、如果用x(米/ 秒)表示小明跑步的速度,用y (米/秒)表示小明走路的速度,那么10x + 5y表示他 跑步10秒和走路5秒所经过的路程。
2、如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数, 那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多 少角钱。 3、我国载人飞船的造价约为10亿,人造卫星造价 约为5亿,在未来的二十年内将造x 架载人飞船,和y 架人造卫星,那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。

例5 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分叫的次数除以7,然 后再加上3,就近似地得到该地当时的温度(℃). (1) 用代数式表示该地当时的温度; (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时, 该 地当时的温度约是多少? 解: (1)用c 表示蟋蟀1分叫的次数,则该地当时的 c 温度为: +

3 7 c (2)把 c=80,100和120分别代入 7 + 3 ,得
80 7

, ∴当蟋蟀1分叫的次数分别是80,100和120时,该 地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.
7

+ 3=

101 7

? 14

100

,7

+3 =

121

? 17

120
7

+ 3=

141
7

? 20


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