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九年级数学下册第二章:二次函数练习

发布时间:2013-11-05 08:36:48  

九年级数学下册第二章:二次函数练习1

班级 姓名

二次函数y=ax2+bx+c的图象

1.下列抛物线中,对称轴是x=3的是( )

A.y=-3x2 B.y=x2+6x

C.y=2x2+12x-1 D.y=2x2-12x+1

2.抛物线y=12x-6x+21的顶点坐标是( ) 2A.(-3,1) B.(-3,-1) C.(6,3) D.(6,1)

3.以P(-2,-6)为顶点的二次函数是( )

A.y=5(x+2)2+6 B.y=5(x-2)2+6 C.y=5(x+2)2-6 D.y=5(x-2)2-6

4.将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其表达式为( )

A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x-1)2-3 C.y=2(x+1)2-3 D.y=2(x-1)2+3

5.图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )

A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0

6.一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=ax2+bx+c运行,图象如图所示,

①a<-有下列结论:

④0<b<-77②-<a<0③a+b+c<08080

4a,其中正确的是( )

A.①② B.②④ C.①④ D.③④

7.在反比例函数y=k中,当x>0时,yx

2

随x的增大大致是而增大,则二次函数y=kx+2kx的图象

( )

8.已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于(x1,0)、(x2,0)两点,且0<x1<1,1<x2<2,与y轴交于点(0,-2),下列结论:①2a+b>1;②3a+b>0;③a+b<2;④a<-1,其中正确结论的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图为二次函数y=ax+bx+c的图象,则一次函数y=ax+b的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.二次函数y=ax222+bx+c和一次函

坐标系中的图象

可以是( ) 数y=ax+b在同一

11.若a<0,b>0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为( )

12.函数y=ax2+bx+c

和y=ax+b在同一坐标系中,正确的是( )

13.把抛物线y=-2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是( )

A.y=-2(x+1)2 B.y=-2(x-1)2 C.y=-2x2+1 D.y=-2x2-1

14.如图,坐标系中抛物线是函数y=ax2+bx+c的图象,则下列式子能成立的是( )

A.abc>0 B.a+b+c<0 C.b<a+c D.2c<3b

15.函数y=(2k+1)x2-3x+k中,当k 时,图象是直线,

当k 时,图象是抛物线;当k 时,抛物线经过原点。

16.已知抛物线y=5x2+(m2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上,则m的值为

17.如图,抛物线y=(k-2)x2+x+(k-5)的图象与x轴只有一个交点,则k=

18.抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则它关于y轴的抛物线的表达式是

19.把函数y=-x-4x-5配方得 ,

它的开口方向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 ,最高点是

20.抛物线y=3x+bx+c的顶点坐标为(

2222,0),则b= ,c= 3

21.已知抛物线y=ax+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=

22.若二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,那么a 0,b 0,c 0(填“>”“<”或“=”)

23.对于形如y=a(x-h)+k的抛物线,当a 时,开口向上,当a 时,开口向下,它的对称轴是直线 ,顶点坐标是

24.y=(x-1)-2可由 的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到。

25.函数y=ax-2中,当x=1时,y=-4,则函数的最大值是

26.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则a 0,b 0,c 0(填

“=”)

27.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则ac= 0。

222222“>”“<”或

(填“>”“<”或“=”)

28.抛物线y=-2x2+6x-1的顶点坐标为 ,对称轴为

29.抛物线y=2x2的图象向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线表达式为

30.已知二次函数y=

小。

31.二次函数y=

个单位得到的。

32.已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3的图象与函数y=-x2+6x的图象交于y轴上一点,则m=

33.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过(1,0),(2,5)两点,求这个二次函数的表达式。

34.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且经过(0,-1)和(3,5)两点,图象的顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达式。

35.已知二次函数y=ax+bx+c的图象经过A(0,1),B(2,-1)两点

(1)求b和c的值 (2)试判断点P(-1,2)是否在此函数图象上

36.根据二次函数y=ax+bx+c的图象,在下列条件下,分别求出a、b、c的取值范围。

(1)关于y轴对称 (2)函数图象顶点在x轴上;

(3)顶点在原点; (4)与x轴有两个交点,并且分别在原点两侧。

37.已知直线y=-x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A、B两点且其对称轴为x=2,求

(1)这条抛物线的解析式; (2)这条抛物线的顶点坐标;

(3)这条抛物线与x轴和y轴的交点及原点为顶点坐标的三角形的面积。

22125x-x+6,当x= 时,y最小= ;当x 时,y随x的增大而减421251x+3x+的图象是则函数y=x2的图象先向 平移 个单位,再向 平移 222

38.抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m-1)经过点(3,0)

(1)求这条抛物线的顶点坐标; (2)画出其大致图象。

39.某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图象,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息?

40.二次函数y=(m-2)x2+(m+3)x+m+2的图象过点(0,5)

(1)求m的值,并写出二次函数的表达式;

(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。

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