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§7.1生活中的数值估算

发布时间:2013-11-05 08:36:48  

义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册(泰山版)

第七章:数值估算

妈妈去农贸市场买菜,需要带多少钱? 你一个月的生活费是多少? 你从家到学校要走多长时间? 建一栋楼房要凑措多少资金?

这些问题都是我们日常生活中经常遇到 的,要解决这些问题,一般不需要准确的计 算,只要取一个适当的近似值,进行简化计 算,就可以满足要求。
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例如,市场上鲜荔枝的售价为每 千克24.80元,买2.1千克,大约 要付多少钱?

在这个问题中,可将24.80元近似的看做 25.00元,把2.1千克近似的看做2千克,大约 要付25.00×2=50.00(元)。

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取一张报纸,将它对折,再打折,你估计最多能将它 对折多少次?试试看。 (1)你能将它对折8次吗?为什么?

(2)如果能将一张报纸连续对折30次,你估计它的 厚度是多少?

有策略地估计数值的方法就是估算。估算 的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准 确值,但只要满足解决问题的需要就可以了。
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解决下列问题,需要估算还是计算准确值?

(1)统计北京市的流动人口;
(2)老师计算学生考试的总分;

估算 计算准确值 估算

(3)市政府规划未来五年的新建房屋面积; (4)公司支付员工的薪金; (5)测量一步数学教科书的厚度。

计算准确值 估算

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在古代,人们已知道运用估算探求圆的面积。古埃及 的数学文献中有这样的记载:“直径为9单位长度的圆的 面积,约等于一个边长为8单位长度的正方形的面积。” 你能解释这个估算结果吗?
3 3 3

如图一个八边形,与图中直 径为9单位长度的圆的面积十分 接近,想一想,图中每一个小方 格的面积是多少?八边形的面积 是多少?

3
3 3

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用八边形 的面积估 算圆的面 积
9

约等于

8 8

9

9

现在我们会用公式求出直径为9单位长度的 圆的面积为63.62平方单位(精确到0.01平方单 位)。你认为古埃及人对圆面积的上述估算结果 合理吗?
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有策略地估计数值的方法就是估算。估算 的结果叫做估计值。虽然估计值一般都不是准 确值,但只要满足解决问题的需要就可以了。

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作 业:
习题7.1 T1 T2
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