haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

解二元一次方程组3----加减消元[下学期] 华师大版

发布时间:2013-11-05 08:36:50  

解二元一次方程组(3)

利用之前所学的知识

解方程组: ?3 x ? 5 y ? 5

? ?3 x ? 4 y ? 23

复习

1、解二元一次方程组的基本思路是什么? 一元 消元: 二元 2、用代入法解方程的步骤是什么?

基本思路:

主要步骤: 用含有一个未知数的代数式
1、变形 2、代入 3、求解 4、写解
表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b

把变形后的方程代入到另一个方程中, 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解

解方程组: ?3 x ? 5 y ? 5

? ?3 x ? 4 y ? 23

还有其他的方法吗?

解方程组: ?3 x ? 5 y ? 5

? ?3 x ? 4 y ? 23

① ②

如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?

分析:

?3x ? 5 y ? ? ?3x ? 4 y ? = 5 ? 23
①左边

?

②左边

= ①右边 ? ②右边

左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系?

解方程组: ?3 x ? 5 y ? 5

? ?3 x ? 4 y ? 23

① ②

分析:

①左边

?

②左边 = ①右边

? ②右边

?3x ? 5 y ? ? ?3x ? 4 y ? = 5 ? 23
3x ? 5 y ? 3x ? 4 y ? ?18 9 y ? ?18 y ? ?2

将y=-2代入①,得 3x ? 5 ? ?? 2? ? 5

x?5

解方程组: ?3 x ? 5 y ? 5

? ?3 x ? 4 y ? 23

① ②

解:由①-②得: (3x ? 5 y) ? (3x ? 4 y) ? 5 ? 23

将y=-2代入①,得: 3x ? 5 ? ?? 2? ? 5

3x ? 5 y ? 3x ? 4 y ? ?18 9 y ? ?18 y ? ?2 即

3x ? 10 ? 5 3x ? 5 ? 10 3x ? 15


?x ? 5 所以方程组的解是 ? ? y ? ?2

x?5

解方程组:

?3 x ? 7 y ? 9 ? ?4 x ? 7 y ? 5
用什么方法可以消 去一个未知数?先 消去哪一个比较方 便?

分析:可以发现7y与-7y互为相 反数,若把两个方程的左边与左 边相加,右边与右边相加,就可 以消去未知数y

解方程组:

?3 x ? 7 y ? 9 ? ?4 x ? 7 y ? 5
3x ? 7 y ? 4 x ? 7 y ? 9 ? 5

① ②

解:由①+②得: ?3x ? 7 y ? ? ?4 x ? 7 y ? ? 9 ? 5
7 x ? 14 x?2

将x=2代入①,得: 3 ? 2 ? 7 y ? 9

6 ? 7y ? 9 7y ? 9 ?6 7y ? 3 3 y? 7
?x ? 2 ? 3 ? ?y ? 7 ?

所以方程组的解是

通过将两个方程相加(或相减)消去 一个未知数,将方程组转化为一元一 次方程来解的解法叫做加减消元法, 简称加减法。 当同一个未知数的系数相同时,用减法; 当同一个未知数的系数互为相反数时,用 加法。

一.填空题:
x+3y=17
1.已知方程组 2x-3y=6 分别相加 就可以消去未知数 y 只要两边 25x-7y=16 两个方程

练习

2.已知方程组

两个方程

25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x

书本P29、练习

作业:
《同步导学》P20-21


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com