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频率与概率(3)

发布时间:2013-11-05 09:40:23  

九年级数学(上)第六章 频率与概率

1.频率与概率的应用(3) “配紫色”游戏

回顾与思考

概率知几 何

?概率
?当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳 定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事 件发生的概率. ?利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果; ?从而较方便地求出某些事件发生的概率.

做一做P180 1

?“配紫色”游戏
?小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形. ?游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝 色在一起配成了紫色.
?(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果. ?(2)游戏者获胜的概 率是多少?

黄 白 A盘 绿 B盘 蓝

?“配紫色”游戏
?树状图可以是:
黄 红 开始 蓝 绿 黄 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄)




绿

(白,蓝)
(白,绿)

?游戏者获胜的概率是1/6.

?“配紫色”游戏
?表格可以是:
第二个 转盘





绿

第一个 转盘

红 白

(红,黄) (白,黄)

(红,蓝) (白,蓝)

(红,绿) (白,绿)

?游戏者获胜的概率是1/6.

想一想P180 2

?“配紫色”游戏的变异
?用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. ?小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.
红 开始 蓝 蓝 (红,蓝) 红 (红,红) 蓝 红


1200






(蓝,红)
(蓝,蓝)

?对此你有什么评论?

想一想P180 2

?“配紫色”游戏的变 异 ?小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,
分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下 表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 红色 红色1 红色2 蓝色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)

蓝 红2
红1

1200

蓝色
(红1,蓝) (红2,蓝) (蓝,蓝)

蓝 红

?你认为谁做的对?说说你的理由.

议一议P181 3

?小颖的做法不正确.因为左边 的转盘中红色部分和蓝色部分 的面积不相同,因而指针落在这 两个区域的可能性不同. ?小亮的做法是解决这类问题的 一种常用方法. ?用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么? ?用树状图和列表的方法求概率 时应注意各种结果出现的可能 性务必相同.

?由“配紫色”游戏的变异想到 的 蓝 蓝 红
2

1200



1200

红1

蓝 红

蓝 红

例题欣赏P181 4

?例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随 机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等 的三个扇形).
1 3

2

?游戏规则是: ?如果所摸球上的数字与转盘转出的数字 之和为2,那么游

戏者获胜.求游戏者获胜 的概率.

例题欣赏 P181

4

?解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘 摸球

1 (1,1) (2,1)

2 (1,2) (2,2)

3

1
2

(1,3)
(2,3)

?总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所 摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只 有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6. 用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.

随堂练习 P183

5

?设计两个转盘做“配紫色”游 戏,使游戏者获胜的概率为1/3.

小结

拓展

?由“配紫色”游戏得到了什 么 ? 用树状图和列表的方法求概率时应
注意各种结果出现的可能性务必相 同. ? “配紫色”游戏体现了概率模型的思 想,它启示我们:概率是对随机现象 的一种数学描述,它可以帮助我们更 好地认识随机现象,并对生活中的一 些不确定情况作出自己的决策.

独立 作业

知识的升华

P183习题6.3

1,2,3,4题.

祝你成功!


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