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中考数学阅卷中所发现的问题及复习建议

发布时间:2013-09-17 16:27:00  

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★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。

内容提要

一、 直线、相交线、平行线

1。线段、射线、直线三者的区别与联系

从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。

2。线段的中点及表示

3。直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”)

4。两点间的距离(三个距离:点-点;点-线;线-线)

5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

6。互为余角、互为补角及表示方法

7。角的平分线及其表示

8。垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)

9。对顶角及性质

10。平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)

11。常用定理:①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);②同垂直于一条直线的两条直线平行。

12。定义、命题、命题的组成

13。公理、定理

14。逆命题

二、 三角形

分类:⑴按边分;

⑵按角分

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1。定义(包括内、外角)

2。三角形的边角关系:⑴角与角:①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。⑶角与边:在同一三角形中,

3。三角形的主要线段

讨论:①定义②线的交点—三角形的心③性质

① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

⑴一般三角形⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形

4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 |||

5。全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定:①一般方法②专用方法

6。三角形的面积

⑴一般计算公式⑵性质:等底等高的三角形面积相等。

7。重要辅助线

⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

8。证明方法

⑴直接证法:综合法、分析法

⑵间接证法—反证法:①反设②归谬③结论

⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等

⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法

⑸证线段和差关系:延结法、截余法

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⑹证面积关系:将面积表示出来

三、 四边形

分类表:

1。一般性质(角)

⑴内角和:360°

⑵顺次连结各边中点得平行四边形。

推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。

推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。

⑶外角和:360°

2。特殊四边形

⑴研究它们的一般方法:

⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定

⑶判定步骤:四边形→平行四边形→矩形→正方形

┗→菱形——↑

⑷对角线的纽带作用:

3。对称图形

⑴轴对称(定义及性质);⑵中心对称(定义及性质)

4。有关定理:①平行线等分线段定理及其推论1、2

②三角形、梯形的中位线定理

③平行线间的距离处处相等。(如,找下图中面积相等的三角形)

5。重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。

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6。作任意等分线段。

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