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山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学 《全等三角形》期末复习测试题

发布时间:2013-11-05 10:39:47  

山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学 《全等三角形》期末复

习测试题

一、用心选一选(每题3分,共30分)

1、下列说法中正确的是( )

A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等

C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等

2、如图,已知AB?AD,那么添加下列一个条件后,

仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )

A.CB?CD B.∠BAC?∠DAC

C.∠BCA?∠DCA D.∠B?∠D?90?

3. 如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )

A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边

4、如图,△ABC中,∠C=90o,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且CD=6cm,则DE的长为( )

A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm

5、下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

6、如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃,那么最省事的办法是带( )去配。

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

6题

用心 爱心 专心 1

7.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是( ) A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①②③ 8、如图,A.

B.

C.

D.

,则

等于( )

9、如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( ) A.PA?PB B.PO平分?APB C.OA?OB D.AB垂直平分OP

10.要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到?EDC??ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定?EDC??ABC的理由是 A.SAS B.ASA C.SSS D.HL

备选试题: 1、(2009年牡丹江)尺规作图作?AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于

1

CD长为半径画弧,两弧2

交于点P,作射线OP,由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 【答案】D 2、(2009年广西钦州)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AC、BD交于点O,则图中全等三角形共有( ) A.2对 C.4对 【答案】B

二、耐心填一填(每题3分,共30分)

11、如图,若△ABC≌△A1B1C1,且?A?110° ,?B?40°,则?C1.12、如图已知△ABD≌△ACE,且AB=8,BD=7,AD=6则BC________________.

B.3对 D.5对

A

用心 爱心 专心 2

13、如图,已知AC=BD,?1??2,那么△ABC≌ , 其判定根据是_______。

14、如图,

即可). ,请你添加一个条件: ,使(只添一个

15、 如图,△ABC的周长为32,且BD?DC,AD?BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为 .

16、如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若?CDE?48°,则?APD等于

17、如图,在Rt△ABC中,?B?90 ,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知?BAE?10,则?C的度数为18、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线相交于O,则∠AOB=_________.

19、.如图,已知AB∥CD,AD∥BC,E.F是BD上两点,且BF=DE,则图中共有 对全等三角形. ??

用心 爱心 专心

3

20、 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条

角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于

备选试题

1、(2009龙岩)如图,点B、E、F、C在同一直线上. 已知∠A =∠D,∠B =∠C,要使△ABF≌△DCE,

需要补充的一个条件是 (写出一个即可).

【答案】AB = DC(填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对)

.

三、用心做一做(共60分)

21、已知:如图,三点在同一条直线上,证:.

A D B ,,E F C .求

22、小红家有一个小口瓶(如图5所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗?请说明理由。(木条的厚度不计)

用心 爱心 专心

4

23、已知:如图,(1);

(2)与.

相交于点,,.求证:

24、(2009年福州)如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:

AB=AD

25、如图,在△ABC中,∠ACB=2?B.

(1)根据要求作图:

① 作?ACB的平分线交AB于D;

② 过D点作DE⊥BC,垂足为E.

(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形

△ ≌△ ;请选择加以证明.

26、如图,AD平行且等于BC,AE=FC, 求证:BE//DF

27、已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C. 求证:OA=OD.

用心 爱心 专心 5

28、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.

E

A

D

22、 解:连结AB,CD,

因为AO=DO,BO=CO,

又因为∠AOB=∠DOC,

所以△ABO≌△DCO(SAS).

所以AB=CD,也就是AB的长等于内径CD的长.

23、证明:(1) ∵

AB=BA

∴△ABC≌△DBA

(2)∵∠AOC=∠BOD ∠C=∠D ∴∠CAO=∠DBO

∵AC=BD

用心 爱心 专心

6

24、证明:∵AC平分∠BAD

∴∠BAC=∠DAC.

∵∠1=∠2

∴∠ABC=∠ADC. 在△ABC和△ADC中

???BAC??DAC,

??ABC??ADC,

??AC?AC

∴△ABC≌△ADC(AAS).

∴AB=AD.

27、证明:,

在与中

28、解:能找到与AB+AD相等的线段.

因为∠DCE=90°,∠DAC=90°,

所以∠DCA+∠ECA=90°∠ADC+∠DCA=90°,所以∠ADC=∠ECB. 又因为BE⊥AC于B,DC=EC,所以在△DAC和△BEC中

用心 爱心 专心 7

用心 爱心 专心8 ??ADC??BCE???DAC??EBC ?DC?EC?所以△DAC≌△BEC

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