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浙教版九上数学期中复习卷一及参考答案

发布时间:2013-11-05 10:39:48  

浙教版九上数学期中复习卷一及参考答案

一、选择题:(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

1.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是( )

A.8 B.10 C.12 D.16 第5题 第4题 m?12.若反比例函数y

?的图象位于第二、四象限内,则m的取值范围是( ) 第1题 第3题 x

A.m>0

B.m<0 C.m>1 D.m<1

3.已知y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示,则ax?bx?c?n(a?0,0?n?2)

的方程的两实根x1,x2,则满足( )

A.1?x1?x2?3 B.1?x1?3?x2 C.x1?1?x2?3 D.0?x1?1,且x2?3

4.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )

A.(4? cm B.9 cm C. D.

5.如图,以点P为圆心,以x轴交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标

为(6,0),则圆心P的坐标为( )

A.(4,

y=22 B .(4,2) C.(4,4) D.(2, 6.反比例函数m?3,当x>0时,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是( ) x

A.m<3 B. m>3 C.m<-3 D. m>-3

7.对于每个非零自然数n,抛物线y?x?22n?1

n(n?1)x?1

n(n?1)与x轴交于An、Bn两点,以AnBn表示这两点

间的距离,则A1B1?A2B2???A2011B2011的值是( )

2011201020122011 B. C. D. 2010201120112012

18.二次函数 y=ax2-ax+1 (a≠0)的图象与x轴有两个交点,其中一个交点为(,0),那么另一个交点坐标为3A.

( ) A.(

1121

, 0) B. (, 0) C. (, 0) D.(,0)

3236

9.已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如右图所示.关于该函数 在所给自变量x的取值范围内,下列说法正确的是( )

A.有最小值1,有最大值2 B.有最小值-1,有最大值1

C.有最小值-1,有最大值2 D.有最小值-1,无最大值

10.如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是( )

二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

温馨提示:必须把最正确最简捷的答案填出来!

11.已知反比例函数的图像经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为.12.抛物线y?ax?bx?c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是 . 13.一个函数具有下列性质:①它的图像经过点(-1,1);②它的图像在二、四象 限内; ③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解 析式可以为 .

A

B

C

第12题

第14题

O 15题

D

2

14.如图,点A、D在⊙O上,BC是⊙O的直径,∠D=35o,则∠OAB=

AD?∶2,CO?115.如图,AB为⊙O的直径,弦CD?AB于点H,连结OC、AD,若BH∶则⊙O

的周长等于 .

16.已知抛物线

y?ax2?bx?c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;

1

; ④b>1.其中正确的结论是___________ 2

② a?b?c?2; ③a<

三、解答题:(本部分共有7大题,共66分)

温馨提示:在解答过程中必须把必要的过程完整的呈现出来! 17(本题8分)如图,一次函数y?x?b与反比例函数y?坐标为1,过点B作y轴的垂线,C为垂足,若S?BCO

18(本题8分)如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,?延长BA交圆于E.求证:EF=FG.

A

E

F

D

k

在第一象限的图象交于点B,且点B的横x3

?,求一次函数和反比例函数的解析式. 2

19(本题8分)在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,一4),C(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式;

(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值;

(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=-x

、B、0为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q

C

20(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别 交AB、BC于点D、E.(1) 求证:点E是BC的中点; (2) 若∠COD=80°,求∠BED的度数.

D B

E

A O C

k21(本题10分)已知反比例函数y=的图象经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOBx

k的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=的图象上另一点C(n,-2). x

(1)求直线y=ax+b的解析式;(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长.

22(本题10分)已知抛物线y?ax2?bx?c的顶点为(1,0),且经过点(0,1).

(1)求该抛物线对应的函数的解析式;

(2)将该抛物线向下平移m(m?0)个单位,设得到的抛物线的顶点为A,与x轴的两个交点为B、C,若△ABC为等边三角形.

①求m的值;

②设点A关于x轴的对称点为点D,在抛物线上是否存在点P,使四边形CBDP为菱形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

m2?1m2?2223(本题12分)已知关于x的二次函数y?x?mx?与y?x?mx?, 222

这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A,B两个不同的点.(l)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点;

(2)若A点坐标为(?1,0),试求该二次函数的对称轴。

期中复习卷一参考答案

一、选择题

二、填空题 11. -2 12.

y?x2?4x?3 13. y??

1

14. 55° x

15.

8π 16. ②④

三、解答题

17.解:∵一次函数y?x?b过点B,且点B的横坐标为1,∴y?1?b,即

3

?BC?y轴,且S?BCO?, B(,1b?1)

2

113 ??OC?BC?

?1?(b?1)?词 解得b?2,

222

3? ∴一次函数的解析式为y?x?2. ∴B?1,

kk

过点B, ?3?,k?3. x1

3

∴反比例函数的解析式为y?.

x

又∵y?

18.证明:连结AG.∵A为圆心,∴AB=AG.

∴∠ABG=∠AGB.∵四边形ABCD为平行四边形.

∴AD∥BC.∠AGB=∠DAG,∠EAD=∠ABG.∴∠DAG=∠EAD.

??FG?. ∴EF

E

F

D

A

C

19.

20连接AE, ∵ AC为⊙O的直径,∴ ∠AEC=90o,即AE⊥BC.

∵ AB=AC,∴ BE=CE,即点E为BC的中点.

(2) ∵ ∠COD=80o,∴ ∠DAC=40o, ∵ ∠DAC+∠DEC=180o,∠BED+∠DEC=180o,∴ ∠BED

=∠DAC=40o.

B

A C A B C O O

5.解:(1)∵点A(-1,m)在第二象限内,∴AB=m,OB=1,

11∴S△ABO=·BO=2.即×1=2,解得m=4,∴A (-1,4). 22

kk∵点A (-1,4)在反比例函数y=4k=-4,x-1

-4-4∴反比例函数为y= 又∵反比例函数y=的图象经过C(n,-2), xx

-4∴-2=,解得n=2,∴C(2,-2). ∵直线y=ax+b过点A(-1,4), n

?4=-a+b?a=-2??C(2,-2),∴?,解方程组得?. ??-2=2a+bb=2??

∴直线y=ax+b的解析式为y=-2x+2.

(2)当y=0时,即-2x+2=0,解得x=1,即点M(1,0).

在Rt△ABM中,∵AB=4,BM=BO+OM=1+1=2,由勾股定理得AM=2 5.

?a?b?c?0,?a?1,?b???1,22解:(1)由题意可得,??解得?b??2,

?c?1.?2a???c?1.

∴抛物线对应的函数的解析式为y?x?2x?1.

(2)①将y?x?2x?1向下平移m个单位得:y?x?2x?1-m=(x?1)?m,可知A(1,-m),B(1

2222

0),C

0),BC

由△ABC

为等边三角形,得2?m,由m>0,解得m=3.②不存在这样的点

P. ∵点D与点A关于x轴对称,∴D(1,3).由①得BC

要使四边形CBDP为菱形,需DP∥BC,DP=BC.

由题意,知点P的横坐标为

当x

y?x?2x?1-m=x?2x?

2=(1??2(1??2?9?3,故不存在这样的点P. 222

m2?123解:(1)对于关于x的二次函数y=x-mx+. 22

m2?1由于b-4ac=(-m)-4×1×=-m2-2<0, 22

所以此函数的图像与x轴没有交点.

m2?2 对于关于x的二次函数y=x-mx-. 22

m2?2 由于b-4ac=(-m)-4×=3m2+4>0, 222

所以此函数的图像与x轴有两个不同的交点.

m2?2 故图像经过A,B两点的二次函数为y=x-mx-.22

m2?2(2)将A(-1,0)代入y=x-mx-. 22

m2?2 得1+m-=0. 整理,得m2-2m=0. 2

解得m=0或m=2.当m=0时,对称轴为直线X=0 当m=2时,对称轴为直线X=1.

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