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湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《7.1.1 三角形的边》导学案

发布时间:2013-11-05 10:39:49  

《7.1.1三角形的边》导学案

2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.

教学重点:

1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.

2.能从图中识别三角形.

3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 教学难点:

1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.

2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.

教学过程:

一、导入新课: (1)交流在日常生活中所看到的三角形.

(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.

AB

BD

AEC

(1)CBCA

(2) (3) EDADB

(4)AB

(5)

(3)观察发现,以上的图,哪些是三角形?

(4)描述三角形的定义:

“不在___________上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.

二、自主学习:

学生阅读课本第一部分,并回答以下问题: (1)什么叫三角形?

(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?

1

(3)三角形ABC用符号表示________.

(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.

三、学生展示:

1、 画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?

同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题:

(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.

a.从B→C

b.从B→A→C

(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.

从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.

经过测量可以说BA+AC______BC,可以说这两条路线的长是不一样的.

2、议一议

1.在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?

2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?

3.三角形三边有怎样的不等关系?

通过动手实验同学们可以得到哪些结论?

三角形的任意两边之和________第三边;任意两边之差_______第三边.

3、想一想

三角形按边分可以,分成几类?按角分呢?

(1)三角形按边分类如下: __ 三角形等腰三角形_____________

(2)三角形按角分类如下:

三角形直角三角形

斜三角形_____________

4、练一练

(1)有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这木棒能否围成一个三角形?

(2)已知两条木棒长为3cm和6cm,要想与第三根木棒构成一个三角形,则第三根木棒的取值范围是怎样的?

四、教师点评:

三角形按边分有哪几类?三边有怎样的关系?

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2

一、选择题:(每小题3分,共18分)

1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 C.4个

2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )

A.6<L<15 B.6<L<16 C.11<L<13 D.10<L<16

3.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )

A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒

4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )

A.9 B.12 C.15 D.12或15

5.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.已知三角形的周长为9,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题:(每小题3分,共18分)

1.若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_______;当周长为奇数时,第三边长为________;当周长是5的倍数时,第三边长为________.

2.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

3.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.

4.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

5.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________.

6.已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_____.

三、基础训练:(每小题12分,共24分)

1. 如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明PA+PB+PC>1(AB+BC+AC). 2A

BC

2.已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.

、提高训练:(共16分)

四、设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?

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五、探索发现:(共16分)

若三角形的各边长均为正整数,且最长边为9,则这样的三角形的个数是多少?

六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)

1.(2001.南京)有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )

A.1cm,2cm,3cm B.1cm,2cm,4cm; C.2cm,3cm,4cm D.2cm,3cm,6cm

2.(2002.青海)两根木棒的长分别是8cm,10cm,要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是________;如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________.

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