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湖北省随州市洛阳镇中心学校七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质(第1课)》导学案

发布时间:2013-11-05 10:39:49  

《5.3.1平行线的性质》导学案

学习目标:

1.使学生理解平行线的性质,能初步运用平行线的性质进行有关计算.

2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力. 3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性. 学习重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点. 学习难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点. 学习过程:

一、 导入新课 1、平行线判定: 。 二、 、自主学习:见书本 三、 学生展示

(一)平行线性质

1、观察思考:教材19页思考 2、探索活动:完成教材19页探究

3、归纳性质:

两条平行 相等)

简单说成:两直线平 (

∵a∥b(已知)

。 ∴∠3+∠6=180°

( )

(二)证明性质的正确性:

11、性质1→性质2:如右图,∵a∥b(已知)

3∴∠1=∠2( ) 又∵∠3=∠1(对顶角相等)。

2

∴∠2=∠3(等量代换)。

2、性质1→性质3:如右图,∵a∥b(已知)

∴∠1=∠2( ) 又∵ ( )。 ∴ 。

(三)两条平行线的距离: EC1、如图,已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点,过E向直线AB

ab

D

A

1

作垂线,垂足为F,这样做出的垂线段的长度是平行线的距离。 ...EF.....

2、结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变

3、对应练习:如右图,已知:直线m∥n,A、B为 C D m 直线n上的两点,C、D为直线m上

的两点。 (1)请写出图中面积相等的各对三角形; (2)如果A、B、C为三个定点,点D

在m上移动。那么,无论D点移动

到任何位置,总有三角形 与A B n

三角形ABC的面积相等,理由是 。

三、应用

(一)例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?

1、分析①梯形这条件说明 ∥ 。

②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系是 ,数量关系是 。

DC

四,教师点评 AB平行线的性质

五、自我检测:

(一)选择题:

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

1BABCAD (3)FCD2.如图2所AB平分示,CD∥AB,OE∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( )

A.35° B.30° C.25° D.20°

3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是

( )

A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定

4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )

A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°

1.如图,AB∥CD,∠1=102°,求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?

E

2

2.如图,EF过△ABC的一个顶点A,且EF∥BC,如果∠B=40°,∠2=75°,那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度,并说明依据?

3、如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.

ED

2六、拓展延伸

B

1. 如图∠DEG的度数. C 所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求

A

2如图所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD.求

证:∠1+∠2=90°. B证明:∵ AB∥CD,(已知)

∴∠BAC+∠ACD=180°,

EGMNDC

3

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