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一次函数课件

发布时间:2013-11-05 10:39:51  

人山西 工区部 栽,秦牡 培汉岭丹 牡中和原 丹是大产 的中巴于 地国山中 方最一国 。早带

? 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度 的关系每升高1米,温度降低0.005℃,已 知地面温度是22 ℃。 ? 若某种牡丹适宜生长在16℃~20℃(包含 16℃,也包含20℃)山区,请问它适宜种植在 海拔约为多少米的山区?
若设海拔高度为x,则温度 y关于x的函数关系式为: y=22-0.005x .
已知16≤y≤20,求x的取值范围.

.
引导者:双林二中王国宏

一次函数y=kx+b的图像有以下性质:

?k ? 0时, y 随x的增大而增大 ? ?k ? 0时, y 随x的增大而减小

(1)组:y= x+4;y= 6x;y= 3x-2

(2)组:y=-3x-2; y= -5x ;y= -x+1

1. 一次函数y=(a+2)x+5中,y的值随x的值增大而

a< –2 减小,则a满足________ .
2. 设下列函数中,当x=x1时,y=y1,当x=x2时, y=y2,用“<”,“>”填空: > 对于函数y=3x,若x2>x1,则y2 ___ y1 > 对于函数y=-2x+5,若x2 __x1,则y2 < y1 3.设已知:A(-2, y1),B(3, y2),C(-6, y3)是 一次函数y= -5x+m图像上的三点,用“<”号连 接 y2 < y1 <y3 y1 , y2 , y3为 。

4

y

7

对于一次函数y= x+3, 当1≤x≤4时, y的取值 范围是___________. 4≤y≤7
y 对于一次函数y= -x+3, 当1≤x≤4时, y的取值范 ﹒y=x+3 围是___________. -1≤y≤2 >4 当y <-1时,x____;
7 6 5 4 3 2

y
7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1

2

﹒ -1 y
y
7 6 1 52 3

如何解决y=22-0.005x (16≤y≤20),求x的取值范围. 4
-2 -3 3 2 1 2 3

x -3 -2 -1 o -1

41

4

5

6

x


1 2 3

o
-1 -2 -3


4

1 6

5

x

-3 -2 -1

o
-1 -2 -3


4 5

6

x

y=-x+3

y=-x+3

问题(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式和 自变量的取值范围,并画出图象。
问题1:甲仓库运向A工地x吨水泥的运费怎么计算? 运费=路程×运量×每吨每千米的运费 问题2:总运费y由哪些运费组成? 甲→A,甲→B, 乙→A, 乙→B 四部分组成

问题(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式和 自变量的取值范围,并画出图象。
路程(千米) 单位运费(元/吨﹒千米)
甲→A 甲→B 乙→A 乙→B 合计

水泥运量(吨)

全程运费(元)

20 25

1.2 1 1.2 0.8

x 100-x
70-x 10+x

20×1.2×x 25×(100-x) 15×1.2×(70-x) 20×0.8×(10+x) -3x+3920

15
20

解:(1)设甲仓库运往A地水泥x吨, 根据题意,得y= 20×1.2×x+ 25×(100-x) +15×1.2×(70-x) 20×0.8×(10+x) 整理后得: y= -3x+3920

解得0≤x≤70

函数:
y= -3x+3920 (0≤x≤70) 的图象如右图 所示:

y
3920 3900

(元)

3800
3710 3700

说明:右图的 纵轴中3700 以下的刻度省 略.

20

40

60

80

(吨)

x

问题(2):当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时, 总运费最省?

问题(2):

当甲、乙仓库各运往A、B两工 地多少吨水泥时,总运费最省?

解:(2)当x=70时,总运费最省;此时是这样调运的:甲→A调运70吨; 甲→B调运30吨; 乙→A没有调运; 乙→B调运80吨.

分享收获……
1、一个性质 对于一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0), 当k﹥0时,y随x的增大而增大; 当k﹤0时,y随x的 增大而减小。 2、两个思想 (1)数形结合; 3、三种方法 (1)不等式法; (2)函数性质法; (3)图像法. (2)函数、方程、不等式;

愿同学们每天都有进步!


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