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阜宁县羊寨初中初三期中数学试卷20130926

发布时间:2013-11-05 10:39:51  

阜宁县羊寨初中2013-2014学年度第一学期

九年级数学期中考试卷201311

(考试时间:120分钟 满分150分)

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上)

1. 在下列实数中,无理数是( ▲ )

A.2 B.? C.3.1415 D

2.下列运算正确的是( ▲ )

A.a2?a3?a5 B

??2 C.(2a)?6a D.(?3x?2)(3x?2)?4?9x

3. 下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( ▲ )

A.x2?3x?1?0 B.x2?1?0 C.x2?2x?1?0 D.x2?2x?3?0

4.四川雅安发生地震灾害后,某中学九(1)班学生积极捐款献爱心,如图所示是该班50名学生的捐款情况统计,则他们捐款金额的众数和中位数分别是 ( ▲ )

A.20,10 B.10,20 C.16,15 D.15,16

5. 如图,点P、Q在直线AB外,在点O沿着直线AB从左往右运动的过程中,形成无数个三角形: ?O1PQ、?O2PQ、?、?OnPQ、?On?1PQ??,在这样的运动变化过程中,这些三角形的周长变化为( ▲ )

A.不断变大 B.不断变小 C.先变小再变大 D.先变大再变小

6.已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:

①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2?2(AD2?AB2),其中结论正确的个数是( ▲ )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

33213 第4题 第5题 第6题 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。)

7. 在“上海世博”工程施工建设中,使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材,那么数据460000000用科学记数法表示为 ▲ 。

8. 已知一正多边形的每个外角是360

,则该正多边形是边形。 9. 数据2,4,1,5,a平均数为3,则这组数据的方差是 ▲

10.已知最简二次根式a?2,则a= ▲ 。

11. 若关于x的一元二次方程kx2?x?3?0有实数根,则k的取值范围为 ▲

12. 顺次连接对角线 ▲ 的四边形各边中点所得四边形是菱形。

13.如图,在矩形ABCD中, AB=3,AD=4,若以顶点A为圆心、r为半径作圆,若点B、C、

D只有一点在圆内,则r的取值范围为 ▲ 。

14. 如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C都在这些小正方形的顶点上,

则tan?BAC= ▲ 。

15. 定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,

[﹣π]=﹣4.如果[a]=﹣2,则a的取值范围是 ▲ .

16

.如图,直线y?x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时 针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 ▲ 。

D

C

第13题 第14题 第16题

三、解答题(本大题共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

?2x?3≥x?1,?17.(10分)(1)用配方法解方程2x?3x?1?0 (2)解不等式组: ?1

x?2?(x?1).??22

18.(12分)(1)计算(?)?2?tan600?2(??5)0 1

2

2??32(2)先化简后求值?a?1???a?a,其中a是方程a?a?5?0的根。 a?1????

19. (8分)我校为了解全校学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷

调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选. 同时把调查

得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整). 请根据图中提供

的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

2)通过计算补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中, “公交车”部分所对应的圆心角是多少度?

(4)若全校有3200名学生,估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名?

28 24

20 1612 其他

84

0行车行 交

车家车其他第19题图

20. (9分)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.

(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.

(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.

21. (8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,?C?90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F.

(1)求证:BF?AD?CF;

(2)当AD?1,BC?7,且BE平分?ABC时,求EF的长.

22.(9分)如图,斜坡AC

的坡度(坡比)为,AC=10米.坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=14米.试求旗杆BC的高度.

23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?nx?2(n?0)的图象与反比例函数y?m(m?0)在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半x

4轴上一点,且sin∠AOC=.

5

第23题 第21题 第22题

24. (10分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.

(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;

(2)若该经营部希望日均获利1350元,那么日均销售多少桶水?

25. (12分)如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=AC,BD相交于点O.

(1)求边AB的长;

(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,

CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.

①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;

②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求AG的长.

26.(14分)已知y?6(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标 x

为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q,连结AQ,取AQ的中点

为C.

(1)如图2,连结BP,请直接写出△PAB的面积;

(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为求此时P点的坐标;

(3)当点Q在射线BD上时,且a?3,b?1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是

平行四边形,求这个平行四边形的周长.

图1

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