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七年级人教版数学上册-----整式的加减

发布时间:2013-11-05 11:39:11  

整式的加减:

知识点1:

同类项的概念: 所含字母相同,并且相同字母的指数相同的项叫同类项。

由此可知: 1)只和字母相关 2) 所含字母相同 3) 相同字母的指数相同。 4)两个常数项也是同类项。

两相同:所含字母相同,并且相同字母的指数相同。

两无关:与系数的大小无关,与字母的排列顺序无关。

例1:

-3xm+2 y2 与4x5yn+3 是同类项,求m,n的值

当m,n的值为多少时,-3x5yn+2 与16x|m-2|y17 是同类项?

知识点2:

合并同类项的步骤: 1)找出同类项,用不同的符号标出 2)把系数相加减,各项系数包括它前面的符号,尤其是系数为负数时,不要漏掉负号,同时注意不要漏项。 3)写出合交后的结果。

知识点3:

去括号法则: 如果括号外的因数是正数,去括号内各项的符号与原来的符号相同

如果括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原来的符号相反。

a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c

添括号法则: 所添括号前面是“+”时,括号内的各项符号不变

所添括号前面是“-”时,括号内的各项符号都改变。

a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 加不变,减全变

例题1:去括号加括号

5x-3(5-4x) 2(x-y)-2(-5x-2y)

3x-2x2+5x-1=-( )=3x-( )=3x+( )

4x-2y+3z=-( )=4x-( )

2m-3n+40-3b=2m-3b-( )

知识点4:整式加减

1) 两个式子相减,减数一定要用括号括起来。

2) 合并同类项时,系数包括它前面的符号。

3) 当括号前面是“-”号时,去括号后,括号中各项都要变号

4) 去括号时,括号前的系数要去乘括号中的第一项

5) 同类项不一定是单项式,也可以是一个多项式

求3x3y2-y3x+4 与3x2+x3y2-2xy3的差

2x2-2[3x-2(-x2+2x-1)-4] 去括号时注意符号

已知 A=x2-2xy B=y2+3xy,求 2A-3B

例3:

配凑法,整体代入求值

如果a2+ab=4 , ab+b2=-1,那么a2-b2 等于多少? a2+3ab+2b2等于多少?

已知xy=-2,x+y=3, 求整式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值

计算 4xy2-3x2y – {3x2+xy2-[2xy2-4x2y+(x2y-2xy2)]}

(2a-3b)2 – (a-b) +3(2a-3b)2 -4(a-b)

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