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九年级期中考试2

发布时间:2013-11-05 11:39:14  

书达教育九年级第一学期数学第三次月考质量检测

一、选择题:

1.下列运算错误的是( ).

?

B.

2.要使3?x??

?

D.(2?2 1有意义,则x应满足( ). 2x?1

1111A.≤x≤3 B.x≤3且x≠ C.<x<3 D.<x≤3 2222

3.

(A) (B) (C) (D)

4.关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足( )

A. a≥ 1 B.a>1且a≠ 5 C.a≥1且a≠ 5 D.a≠5

5.如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆

相切于点C,则AB=( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

6.如图,D是半径为R的⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C,

下列四个条件:①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°;④DC=3R.其中,使得BC=R的有( )

A

A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③④

7.某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是( ).

A.200?1?a%??148 B.200?1?2a%??148

2C.2001?a%?148 D.200?1?a%??148 22??2

8.若方程x?6x?m?0有两个同号不相等的实数根,则m的取值范围是( ).

A.m?9 B.m?0 C.0?m?9 D.0?m?9

2

9.以1,3为根的一元二次方程是( )

A. X2+4X+3=0 B. X2-4X+3=0 C.X2+4X-3=0 D. -X2+4X+3=0

10.如图2所示,AB、AC切⊙O于B、C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是 ( )

A 65

°或115° D 130°或50°

图2

11.在半径为12cm的圆中,垂直平分半径的弦长为 ( ) A 3 cm B 27 cm C 12 cm D 63 cm

2212.关于x的一元二次方程a?1x?x?2?0是一元二次方程,则a满足( )??

A. a?1 B. a??1 C. a??1 D.为任意实数

|m|13.方程(m?2)x?4x?3m?1?0是关于x的一元二次方程,则( )

A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2

二、填空题:

1 .

2.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有__________人参加聚会。

3.若关于x的方程x2-mx+3=0有实数根,则m的值可以为___________.(任意给出一个符合条件的值即可)

4.在△ABC中,∠C=90o,BC=4cm,AC=3cm.把△ABC绕点A顺时针旋转90o后,得到△AB1C1(如图所示),则点B所走过的路径长为___________.

C1

5.如右图,一个扇形纸片OAB.OA=30cm,∠AOB=120°,小明将OA、OB合拢组成一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计).则烟囱帽的底面圆的半O 径为 cm.

6.已知圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则这个圆锥A 的侧面积为__________cm2.

7.点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称,则

a+b=_________.

9.若0<x<5

,则x?5?.

10.已知关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是

三、解答题:

1.解方程:(1)x?3x?1?0 (2)3x(x?1)?2x?2.

2.已知关于x的一元二次方程x?mx?12?0的一根为x??3,求m的值以及方程的另一根.

3.如图,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1.

22

(1)在正方形网格中,作出△AB1C1;(不要求写作法)

(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留π)

5.已知:关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0;求证:无论k为任何实数值,方程总

有实数根。

6.(8分)如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA

旋转一定角度后能与△DFA重合。

(1)旋转中心是哪一点? AF(2)旋转了多少度?

(3)若AE=5㎝,求四边形ABCD的面积。 D

CBE

7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,

AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.

(1)求证:AE是⊙O的切线; E (2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.

2 8.若m是非负整数,且关于x的方程(m?1)x?2mx?m?2?0有两个实数

根,求m的值及其对应方程的根。

9已知关于x的方程x?(m?2)x?2m?1?0.

(1)求证方程有两个不相等的实数根.

(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解

2

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