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2011第一学期期中八年级数学试卷及答案

发布时间:2013-11-05 12:39:02  

??????????????装??????????????订??????????????线???????????????? 2011-1期中考试八年级数学试题卷 考生须知: 1.全卷满分100分,考试时间90分钟.试卷共4页,有三大题,共26小题. 2.答题前,应先把班级、座号和姓名写在试卷的密封线内. 参考公式:方差公式S2? 学校 年 班 姓名 考号 1?x1??2??x2??2????xn??2. n??温馨提示:请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现! 一、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,AB∥CD,若∠1=45°,则∠2的度数是( ) A.30° B.45° CC.90° D.135° 2.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC是直角三角形的是( ) A.?A??B B.a?b?c C.a:b:c?5:12:13 D.?A:?B:?C=3:4:5 3.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( ) A. B. C. D. 4.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( ) A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B.调查某班50名同学的体重情况 C.调查“天宫一号”飞行器各零部件的质量 (第6题) D.调查深圳大运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 5.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( ) A.9cm B.12cm C.15cm或12cm D.15cm 6.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是( ) A.3.5 B.4.2 C.5.8 D.7 7.下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是( ) A. B. C. D. 南京路300m8.如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(

) A.600m

B.500

m

C.400m D.300

m

北400m八m一街西安路1

9.八(1)班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )

A.平均数是56 B.众数是42 C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月 A l1 l2 l3 (第10题) 10.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为1 , l2,l3之间的距离为2 ,则AC的长是( )

A. B. C.26 D.5

二、认真填一填(本题有10小题,每小题3分,共30分)

11.如图,直线a,b被直线c所截,请添加一个条件 使得a∥b.

12.已知在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=3cm,则斜边AB的长是.

13.直五棱柱的其中一条侧棱长为6cm,那么它的所有侧棱长度之和为.

14.如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是 .

15.如图,在△ABC中,AB=AC,?A?40?,则△ABC的外角∠BCD=

16.一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠?等于.

B

DAC 15题) (第16题) (第18题) (第11题) (第

17.岁.

18.如图,在中,,,点为的中点,DE?AB,垂足为点E,则DE等于 .

A 19.如图,已知在三角形纸片ABC中,BC=3, AB=5,∠BCA=90°在以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与AC上取一点E, BC延长线上的点D重合,则DE的长度为

20.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦

图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)。图2由弦图变

化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图

中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积

分别为S1,S2,S3,若S1?S2?S3=8,则S2的值是.

(第20题图1) (第20题图2) 2

三、耐心解一解(本题有6小题,共40分)

21.(本题6分)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=35o,

求∠D的度数.

D

B

(第21题)

22.(本题6分)在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个

顶点为格点A,其余顶点从格点B

、C、

D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.

23.(本题6分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示.

(1)写出这个几何体的名称;

(2)求出这个几何体的表面积.

左视图

俯视图

24.(本题6分)如图, ?ABC中,AB?AC,?A?36?,AC的垂直平分线交AB 于

E,D为垂足,连结EC.

(1)求?ECD的度数;

(2)若CE?5,求BC长.

ADEB(第24题) C3

25.(本题8分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%.现

已挂果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,

并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定? 杨梅树编号

(第25题)

26.(本题8分)数学课上,张老师出示了如下框中的题目.

在等边三角形ABC中,点E在AB上,

点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图. 试确定线段AE与DB的大小关系,并说明

理由. 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1)特殊情况,探索结论

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例启发,解答题目 (第26题图1) (第26题图2)

解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:

如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题

在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若 △ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

4

2011-1期中考试八年级数学答案及评分标准

(仅供参考)

一、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A D D D B C C

二、认真填一填(本题有10小题,每小题3分,共30分) 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 答案

不唯一 6 30 7 110° 75° 15

三、耐心解一解(本题有6小题,共40分)

21.(本题6分)

解:∵AB∥CD, ∠A=35o,

∴∠ECD=∠A=35o. 3分

∵DE⊥AE,

∴∠D=90o–∠ECD=90o–35o=55o. 6分

22.(本题6分)

解:以下答案供参考.

图④、⑤、⑥中的三角形全等,只能画其中一个. 画对一个得3分,共6分.

23.(本题6分)

(1)写出这个几何体的名称: 直三棱柱 (2分)

(2)求出这个几何体的表面积. 144

(4分,求出侧面积可得2分)

5

24.(本题6分)

(1)解法一:

?? 3分

解法二:

又 ≌

?? 3分

(2)解法一:

?? 4分

?? 5分

??6分

解法二:

?? 4分

?? 5分

??6分

25.(本题8分)

(1) (千克), ??1分

(千克), ??1分

总产量为 (千克);??2分

(2) (千克2 ), ??1分

(千克2), ??1分

∴ . ??1分

答:乙山上的杨梅产量较稳定. ??1分

26.(本题8分)

(1)=.(1分)

(2)=.

方法一:如图,在等边△ABC中,

∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,

∵EF∥BC,

∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC,

∴△AEF是等边三角形,

∴AE=AF=EF,

6

∴AB-AE=AC-AF,即BE=CF,

又∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°,

∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,

∵ED=EC,

∴∠EDB=∠ECB,

∴∠BED=∠FCE,

∴△DBE≌△EFC,

∴DB=EF,

∴AE=DB.(5分,过程合理即可给分)

方法二:在等边△ABC中,

∠ABC=∠ACB=60°,∠ABD=120°,

∵∠ABC=∠EDB+∠BED,∠ACB=∠ECB+∠ACE,

∵ED=EC

∴∠EDB=∠ECB,

∴∠BED=∠ACE,

∵EF∥BC,

∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC,

∴△AEF是等边三角形,∠EFC=180°-∠ACB=120°=∠ABD,∴△EFC≌△DBE,

∴DB=EF,

而又△AEF是等边三角形可得EF=AE,

∴AE=DB,

(3)答:CD的长是1或3.(2分,写对一个给1分)

7

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