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因式分解测试题

发布时间:2013-11-06 08:04:04  

《因式分解》提高测试

一 选择题(每小题4分,共20分):

1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………( )

22(A)(x+2)(x–2)=x-4(B)x-4+3x=(x+2)(x–2)+3x

22(C)x-3x-4=(x-4)(x+1)(D)x+2x-3=(x+1)2-4

2.分解多项式 a2?b2?c2?2bc时,分组正确的是……………………………( )

(A)(a2?b2)?(c2?2bc) (B)(a2?b2?c2)?2bc

(C)(a2?c2)?(b2?2bc) (D)a2?(b2?c2?2bc)

3.当二次三项式 4x2 +kx+25=0是完全平方式时,k的值是…………………( )

(A)20 (B) 10 (C)-20 (D)绝对值是20的数

4.二项式xn?5?xn?1作因式分解的结果,合于要求的选项是………………………( )

(A)x(xn?4?xn) (B)xn(x5?x)

(C)xn?1(x2?1)(x?1)(x?1) (D)xn?1(x4?1)

5.若 a=-4b ,则对a的任何值多项式 a2+3ab-4b2 +2 的值………………( )

(A)总是2 (B)总是0 (C)总是1 (D)是不确定的值

二 把下列各式分解因式(每小题8分,共48分):

1.xn?4-169xn?2(n是自然数); 2.(a+2b2-10(a+2b+25;

3.2xy+9-x-y; 4.a2(x?2a)2?a(2a?x)3;

5.(m2?3m)2?8(m2?3m)?16; 6.(x2?y2?z2)2?4x2y2. 22

三 下列整式是否能作因式分解?如果能,请完成因式分解(每小题10分,共20分):

1.(1?x)(1?y)?4xy; 2.(2x?3x?1)?22x?33x?1.

四 (本题12 分)

2222作乘法:(x?y)(x?xy?y),(x?y)(x?xy?y)

1.这两个乘法的结果是什么?所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用?

用它可以分解有怎样特点的多项式?

2.用这两个公式把下列各式分解因式:

336(1)a?8b; (2)m?1. 22222

五、选作题(本题20分):

证明:比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.

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