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图形与证明

发布时间:2013-09-18 18:02:57  

图形与证明(二)练习题

1.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为 ……………【 】

A.40° C. 40°或100° D. 70°或50° B.100°

2.使两个直角三角形全等的条件………………………………………………………【 】

A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

3.下面判定四边形是平行四边形的方法中,错误的是………………………………【 】

A.一组对边平行,另一组对边也平行 B.一组对角相等,另一组对角也相等

C.一组对边平行,一组对角相等 D.一组对边平行,另一组对边相等

4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是………………………【 】

A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形

C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形

5.如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC 于点E,则△BEC的周长为 ………………………………………………………【 】 A.13 B.14 C.15 D.16

B C 第7题

第5题

6.顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是……【 】

A.平行四边形. B.对角线相等的四边形.

C.矩形. D.对角线互相垂直的四边形.

7.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是 ...

……………………………………………………………………………………… 【 】 A. B. DF=2BF

C.四边形AECD是等腰梯形 D.△ABE是等腰三角形

8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为 ……………………………………………………………………………………… 【 】

A.1 B.2 C. D.

第8题 二.填空

1.如图1,菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4.则菱形ABCD的面积是对角线BD的长是 .

2.如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠C AB,BC=8cm,BD=5cm,,那么D点到直线AB的距离是 cm.

B

图1

图2

B

D Q

图3

D

图4 3.如图3,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= .

4.如图4,若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB?C?D?,则图中阴影部分的面积为 . 解答题

1.如图5,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.

(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由.

(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是

(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段的结论.

菱形?并加以证明.

2.如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交,交点分别为M、N.如果AB=8,AD=12,O M=x,ON=y则 y与x的关系是

D

C

3.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、 N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是_____________.

4. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.

(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ ;

(2)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P

运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

5情境观察:将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC和△A′C′D,如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点D、A(A′)、B在同一条直线上,如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是 ,∠CAC′=

ABA'ABDA(A')B图1 图2

C'

DCDC'CC

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