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公式法

发布时间:2013-09-18 18:02:57  

22.2. 2

公式法

活动1
用配方法解下列方程:

(1) x ? 7 x ? 11 ? 0
2

(2)9 x ? 12 x ? 14
2

(3)ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)
2

活动1
一元二次方程的求根公式:

?b ? b ? 4ac x? 2a 2 (b ? 4ac ? 0)
2

活动2
利用公式法解下列方程,从中你能发 现什么?

(1) x ? 3 x ? 2 ? 0;
2

(2) x ? 2 2 x ? ?2;
2

(3)4 x ? 3x ? 2 ? 0.
2

活动2
归纳: 2 (1)一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的根是由一元二次方程的系数 确定的; (2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一 b 2 ? 4ac ? 0 的前提下,把 各个 般形式,然后在 系数的值代入求根公式,可求得方程的两个根 ; (3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有 两个实数根 .

活动3
1.用公式法解下列方程,根据方程根的 情况你有什么结论?

(1)2 x ? 5 x ? 3 ? 0;
2

(2)8 y (2 y ? 5) ? ?25; (3) x ? x ? 1 ? 0.
2

活动3
结论
(1)当 b ? 4ac ? 0 时,一元二次方程
2

ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)
2

有实数根

?b ? b ?4ac x1 ? 2a
2

?b ? b ?4ac x2 ? 2a
2

活动3
结论
(2)当 b ? 4ac ? 0 时,一元二次方程
2

ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)
2

有实数根

b x1 ? x2 ? ? 2a

活动3
结论
(3)当 b2 ? 4ac ? 0 时,一元二次方程

ax ? bx ? c ? 0(a ? 0)
2

无实数根.

活动3
2.某养鸡厂的矩形鸡舍长靠墙,现 在有材料可以制作竹篱笆13米,若欲围成 20平方米的鸡舍,鸡舍的长和宽应是多少? 能围成22平方米的鸡舍吗,若可以求出长 和宽,若不能说明理由。 (课件:围矩形场地)

活动4
小结 本节你遇到了什么问题? 在解决问题的过程中你采取了什么方法?

作业:习题22.2第4题,第9~11题.


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