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北师大版七年级上册复习-第六讲-有理数的加减法

发布时间:2013-09-18 18:02:58  

初一数学

第6讲 有理数的加减法

【知识要点】

一、 有理数加法法则

? 同号相加,符号不变,绝对值相加

? 异号相加,符号同大,绝对值相减

? 互为相反数的两个数相加得0

? 一个数同0相加,仍得这个数

二、 有理数减法法则

☆减去一个数,等于加上这个数的相反数【a-b=a+(-b)】

运算步骤:①将减号变为加号;②用有理数加法法则进行运算

注:减法没有交换律,被减数和减数位置不能改变!

【典型例题】

【例1】计算 (1)(-3.2)+(+4.8) (2)(+7.1)+(-2.9)

(3) (-

【例2】判断

(1)两个有理数相加,和一定比加数大。

(2)绝对值相等的两个数的和为0。

(3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数。

(4)一个数的相反数一定比原数小。

(5)如果两个有理数不相等,那么这两个有理数的绝对值也不相等。

(6)|-2.7|>|-2.6|。

(7)若a+b=0,则a,b互为相反数。

1 培优,让孩子更自信! 学习热线:8998 5096 1111)+(+) (4)(-)+(+3) 4433

初一数学

【例3】有理数加法运算律的应用

(1)把符号相同的加数相结合

计算:(+5)+(-6)+(+4)+(+9)+(-7)+(-8)

(2)把和为零的加数结合

计算:(-15.43)+(-4.15)+(+15.20)+(+4.15)+(+0.23)+(-5)

(3)把和为整数的加数相结合

计算:(+6.4)+(-5.1)+(-3.9)+(-2.4)+(+4.9)

(4)统一形式后再结合(当同一个算式中既有分数,又有小数时,一般要先统一形式,具

体统一成分数还是统一成小数要看哪一种计算简便。)

计算:(-0.125)+(-0.75)+(31)++1 48

(5)把整数与整数,分数与分数分别相结合[在分拆带分数时,要注意符号。

如:-4

计算:-4

【例4】计算:(1) 2-(-3); (2) 7-16;

(3) (+

2 培优,让孩子更自信! 学习热线:8998 5096 222=(-4) +(-),而不是(-4+)] 3332111+3+6+2 332441)-3; (4)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4); 73

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【例5】计算:-(-21)+(-13)-(-25)-(+28)-4

5-{-4-[3-7-(4-5)]-6}

【课堂练习】

一、选择题

1、一个正数与一个负数的和是( )

A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能

2、两个有理数的和( )

A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数

C、 大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对

二、填空题

1、A为数轴上表示-1的点,将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点,则B点表示的数

为_____________。

2、若a=5,b=-2 且a b﹥0则a+b=_____________。

3、数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_____________。

A B

-5 -4-3-2-1 0 1 2 3

三、计算题

(1) (-7)+(-5); (2) (+3)+(-8);

(3) (-2

(5)(-

3 培优,让孩子更自信! 学习热线:8998 5096 11)+2; (4) (-4.8)+0; 33311521)+(+); (6)-++- 424632

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(7)(-13)+(+28)+(-47)+(+50)

(8)(+2311)+(-0.8)+(+3)+(+2.8)+(-) 588

四、应用题

问:哪个城市温差最大?哪个城市的温差最小?

2、有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位:千克):27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的

一个恰当的基准数进行简化运算.

(1)你认为选取的一个恰当的基准数为______。

(2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表;

(3)这8筐水果的总质量是多少?

3、一电路检修小组,在南北路上检修线路,先向北行了5km,又向北了2km,接着向南行了

4km,又向北行了6km,这时他们在出发点的什么位置,如果每千米耗油0.08L,他们今天耗

油多少升?

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4、一跳蚤在一数轴上从0点开始,第一次向右跳1个单位长度,紧接着第2次向左跳条2

个单位长度,第3次向右跳3个单位长度,第4次向左跳4个单位长度……,依此规律跳下

去。当它跳100次落下时,落点处离0点的距离是______个单位长度。

【课后作业】

一、选择:

1、把(-8)-(-3)+(-9)+(+4)写成省略括号和的形式,下列变形正确的是( )

A.原式=-8-3-9+4 B. 原式=-8+3+9-4

C.原式=8+3-9+4 D. 原式=-8+3-9+4

2、计算0-(-5)-(+2.71)-(-5.71)的结果是( )

A.7 B.-7 C.8 D.-8

3.一水利勘探队沿河向上游走了4111千米,又继续向上走了4千米,然后想下游走了3千535

米,接着又向上游走了1千米,这时勘探队在出发点处( )处。

A.上游4

11千米 B.上游6千米 C.上游1千米 D.上游2千米 33

二、计算:

(1)、(-23)-(-5)+(-64)-(-12) (2)、(-4*5)-(-5*6)+7

(3)、4.75-(-2

1213)+(+10)?(?3)?5 2324

三、应用:

(1)如果现在北京时间是晚上8点,那么现在巴黎时间是多少?

(2)小明在给纽约的朋友打电话,你认为合适吗?

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