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2012--2013年度九年级上期中考试数学试题

发布时间:2013-11-06 11:43:12  

初三数学试题

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

1、下列式子中一定是二次根式的是( )

A.x B.x?4 C.

2、方程x(x?3)?x?3的解是( ) 2y?2x2x D.3ab 2

,x2?3 (D)x1?1,x2??3 (A)x?1 (B)x1?0,x2??3 (C)x1?1

3、下列方程中没有实数根的是( )

A、x2?x?1?0 B、x2?8x?1?0

C、x2?x?2?0 D

、x?2?0

4、下列计算正确的是(

A.2?2?2??

A

B ? D.4?2??2 5、如图,在?O中,?ABC?50,则?AOC等于( ) A.50 ?B.80 ?C.90 ?D.100 ?

6、已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为4,则这两圆的位置关系是( )

A.内切 B.外切 C.相交 D.相离

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

7、当x时,二次根式3?2x在实数范围内有意义.

8、关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .

9、与半径相等的弦所对的圆周角的度数是 .

10. 如图,小明想利用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm, 弧长是6πcm,则围

第10题

第11题 11. 如图,如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC的延长线上的D点处,则点B转到点D的路线长是_________.

12、如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8) 1

两点,则点P的坐标是 .

C

第14题

13、某工厂一月份的产量为25吨,第一季度的总产量为91吨,若二月、三月的平均增长率同为x%,可列方程:________________________________.

14、 已知:如图,给?EBC?22.5.AB?AC,BC交于⊙O点D,AC交⊙O于点E,AB为⊙O的直径,

出以下五个结论:①?BAC?45;②BD?DC;③AE?2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤??

AE?BC.其中正确结论的序号是.

三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)

15、 5?1248?6?2423

16、 解方程: 7x?5x?2??6?5x?2?

17、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,?BEA旋转后能与?DFA重合。

(1)旋转中心是哪一点? 旋转了多少度?

(2)若四边形AECF的面积25,求AE的长是多少?

18、如图(6)所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。 ⑴若∠DEB =52°,求∠AOD的度数

⑵若OC=3,OA=5,求AB的长

四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

19、如图(7),已知:在△ABC中,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于E,过E作ED⊥BC于F,交AB的延长线于D.

求证:⑴DE是⊙O的切线

(2)如果∠A=30°,AB=4,求阴影部分的面积.

20、张大伯计划建一个面积为72平方米的矩形养鸡场,为了节约材料,鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长15米),另外的部分(包括中间的隔墙)用30米的竹篱笆围成,如图。

(1).请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案.

(2).在上述条件不变的情况下,能围出比72平方米

更大的养鸡场吗?请说明理由。

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21、先阅读再解题:已知x1,x2是方程x2?x?3?0的两个根,求x1?x2的值.

解:根据根与系数的关系得x1?x2?1,x1?x2??3

2?x12?x2??x1?x2??2x1x2?12?2???3??7. 2 22

请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题:

已知: ?ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x??2k?3?x?k?3k?2?0的两个实数根, 22

第三边BC的长为5. 试问: k取何值时, ?ABC是以BC为斜边的直角三角形?

22、已知:正方形ABCD中,?MAN?45,?MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M、N.

(1)当?MAN绕点A旋转到BM?DN时(如图1),求证:BM?DN?MN.

(2)当?MAN绕点A旋转到BM?DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系? 写出猜想,并加以证明.

(3)当?MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.

D D D

N N B C C C M

图图

N 图

3 ?

六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

23、某商场销售一批服装,每件的进价为20元。销售一段时间后发现,每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元)的函数关系如下图所示:

(1)求商场卖这种服装每天的销售数量y与每件的销售价x之间的函数关系式。

(2)求商场卖这种服装每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式。

(3)当售价定为多少时,每天的利润可以达到2400元?

24、如图①,②,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦,?AOC?60,P是x轴上的一动点,连结CP.

(1)求?OAC的度数;

(2)如图①,当CP与⊙A相切时,求PO的长;

(3)如图②,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问PO为何值时,△OCQ是等腰三角形? ?

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