haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

(系列课件2)27.1图形的相似

发布时间:2013-11-06 11:43:12  

研究相似多边形的主要特征.

△A1B1C1是由正△ABC放大得到,观察这两个 图形,它们的对应角有什么关系?对应边呢?
A A1

B

C B1 C1

∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1

AB BC AC ? ? A1 B1 B1C1 A C1

对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线
段的比(即它们长度的比)与另两条线段
a c 的比相等,如 ? b d

(即ad=bc)我们

就说这四条是成比例线段,简称比例线

段.

1、把比例线段写成不同的比例的形式: a=3cm, b=9cm, c=6cm, d=18cm

乘法等式: ad=bc a c ? 比例形式: b d
2、线段AB=6,CD=3, EF=5,MN=2是不是比例线段

3、线段a= cm时,与线段 b=2cm, c=3cm, d=4cm成比例线段

探究
1. 图是两个相似的三角形,它们的对应角有什么关系?对应边的 比是否相等?

2.对于图中两个相似的四边形,它们的对应角、对应边是否有同样的结论?

1. 对应角相等 对应成比例 2. 具有同样的结论

为验证你 的猜想,可以 用刻度尺和量 角器量一量.

多边形相似性质:

相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 多边形相似的定义: 如果两个多边形满足对应角相等,对应边的 比相等,那么这两个多边形相似.

相似比: 相似多边形对应边的比称为相似比.

A

D

10
E B

5
14 7
C

4
F

AB BC AC ? ? 如果∠A= ∠D, ∠B=∠E , ∠C=∠F DE EF DF 那么△ABC∽△DEF

∵△ABC∽△DEF
∴ ∠A= ∠D, ∠B=∠E , ∠C=∠F

AB BC AC ? ? DE EF DF

△ABC与△DEF的相似比是2
1 △DEF 与△ABC的相似比是 2

例 如图,四边形ABCD和EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x E 24cm α F G

x
118°

H

21cm D A β 18cm 78° 83° C B

解:四边形ABCD和EFGH相似, ∠α=∠C=83°,∠A=∠E=118° ∠β=360°-(78°+83°+118°)=81°.
EH EF x 24 ? ,即 ? AC AB 21 18
解得

x=28(cm)





1. 在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲、 乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离
解:

设两地的实际距离为x
1 30 ? 10000000 x

x = 300000000

x = 3000千米 答: 甲,乙两地的实际距离为30000千米

2. 如图所示的两个三角形相似吗?为什么?
10 10

5

5

相似

3. 如图的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度.
c 3 5 6 d

9
b 7.5

2

a

解:两图形的相似比为:

5 2 ? 7.5 3

2 3 ? b = 4.5 3 b
2 2 ? a 3
a=3

c 2 ? 6 3
d 2 ? 9 3

c=4

d=6


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com