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圆整章水平测试题

发布时间:2013-11-06 11:43:13  

第二十四章圆整章水平测试题(A)

一. 选择题

1. 如图1,CA为

A 的切线于A,点B 在 C。

上,如果 D。

,那么等于( )

B。

图4

,那么AE的长为( ) 图1 图2 图3 2.如图2,AB是的直径,弦,垂足为E,如果

A.2 B。 3 C。4 D。5

3.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 :3的两段弧,则劣弧所对的圆周角等于( )

A.

B。 C。 D。

于C,交AB于D,AD的中垂线EF分别 4.如图3,AB是

所对的弦,AB的中垂线CD分别交于E,叫AB于F,DB的中垂线GH分别交 B。于G,交AB于H,下列结论不正确的是 ( )

C。EF=GH D。

5. 如图4,秋千拉绳长3米,静止时踩板离地面0.5米,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2米(左右对称),则该秋千所荡过的圆弧长为( )

A.米

6.已知 和B.米 C.43米 D.4米 3的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是( )

A.相交, B。内含 C。 内切 D。外切

7.如图,在交于,点是中,,以点为圆心,2为半径的与相切于点,交于,上的一点,且,则图中阴影部分的面积是( ) A.

B. C. D.

8.如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长 为20cm,则贴纸部分的面积为( )。

A、800πcm2; B、500πcm2; C、

πcm2; D、πcm2;

二.填空题

9. 如图10,△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=50°,点P在CA上移动(点P不与点A、C重合),则α的变化范围是 .

10.在中,, ,AC=3. BC=4 ,以BC为轴旋转一周所得的几何体的表面积是______

11.如图,AB为⊙O的直径,若AB⊥EF于C,试填写一个你认为正确的结论:。

12.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为100cm,截面如图7所 若管内的污水的面宽AB=60cm,则污水的最大深度为______.

13.已知三角形的三边长为6cm,8cm,10cm,则此外接圆的面积为_________ 内切圆的面积为.

14.如图14,将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为____

三.解答题

15.如图5,如图9,两个同心圆,作一直线交大圆于A、B,交小圆于C、D,AC与BD有何关系?请说明理由.?

图5

16.如图6,已知

的半径。 ,点O在AC上,CD为的直径,切AB于点E,若BC=5,AC=12,

17. 工厂有一批长3m,宽2m的矩形铝片,为了利用这批材料,在每一块上截下一个最大的圆铝片⊙O1之后,再在剩余铝片上截下一个充分大的圆铝片,如图所示。

(1)求⊙O1和⊙O2半径的长;

(2)能否在第二次剩余铝片上再截出一个与⊙O2同样大小的圆铝片?为什么?

18. 如图13,已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E,过点E作EF⊥AB,垂足为点F.

(1)判断EF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若等边△ABC的边长为8,求FH

的长.(结果保留根号)

19.如图,以的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于点D,E是BC边的中点,连接DE.

(1) DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由。

(2) 若AD、DE的长是方程的两个根,求直角边BC的长

.

参考答案

一.

1.C 2. A 3.A 4.D 5.B 6 .B 7。B; 8。C(提示:结合图形,贴纸部分的面积=扇形ABC的面积一扇形ADE的面积=

选C);

二.

9.

10. -

=πcm2,故

11、答案不唯一,如:EC=FC等;

12. 90; 13.

14.

三.

15. AC=BD. 理由:作

即AC=BD. 于E,(如图1)由垂径定理得AE=BE,CE=DE,所以AE-CE=BE-DE, 【点拨:据条件知.】 为直角三角形,而直角三角形的外心为斜边的中点,故外接圆的半径16.

17. (1)设⊙O1和⊙O2的半径分别为R、r,则2R=16,R=8;(R+r)2=(R-r)2+

(24-R-r)2, 解得r=32-16

(2)不能。 因为2r=64-32。 ,所以剩余铝片的宽小于8cm。故不能截出一个

与⊙O2同样大小的圆铝片。

18. (1)EF是⊙O的切线.

连接OE

∵△ABC是等边三角形,

∴∠B=∠C=∠A=60°,

∵OE=OC,

∴△OCE是等边三角形,

∴∠EOC=∠B=60°,

∴OE∥AB.

∵EF⊥AB,

∴EF⊥OE,

∴EF是⊙O得切线.

(2)∵OE∥AB,

∴OE是中位线.

∵AC=8,

∴AE=CE=

4.

∵∠A=60°,EF⊥AB, ∴∠AEF=30°,

∴AF=2.

∴BF=6.

∵FH⊥BC,∠B=60°, ∴∠BFH=30°,

∴BH=3.

19.(1)DE与半圆O相切.

证明:连接OD、BD.(如答图) 因为AB为半圆O的直径,所以因为OB=OD,所以

因为即

(2)解方程 . , 中,E是BC的中点,所以BE=DE,所以,所以,故DE与半O相切. 得,

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