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山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》导学案

发布时间:2013-11-06 12:42:29  

《1.3有理数的加减法》导学案

一、学什么

1.探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则

2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想

二、怎样学

(一)有理数加法的探索

1.汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后方向怎样?离出发点多远?

(1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米,

(2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米,

(3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米,

(4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米,

(5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米,

(6)向西行驶5千米后,静止不动,

2.探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形?

议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算?

3.归纳:有理数加法法则: ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

③一个数与0相加,仍得这个数.

例1.计算

(1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5)

(4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0;

例2

三、学怎样:

计算:

(1)(+21)+(-31) (2)(-3.125)+(+3

(4)(-3

1 111) (3)(-)+(+) 832197)+0.3 (5)(-22)+0 (6)│-7│+│-9│ 31415

有理数的加减法(2)

一、学什么:

1.使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2.能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动,增强学生自主探索、合作交流的意识。

二、怎么学:

1.在小学里我们知道,数的加法满足交换律例如有7+8=8+7,还满足结合律,例如有(7+8)+92=7+(8+92),引进了负数后这些运算律是否还成立呢?先计算下列各题:

(1)(-8)+(-9)和(-9)+(-8)

(2)4+(-7)和(-7)+4

(3)〔2+(-3)〕+(-8)和2+〔(-3)+(-8)〕

(4)10+〔(-10)+(-5)〕和〔10+(-10)〕+(-5)

小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内

有理数的加法交换律、结合律(用字母表示) 例1 (1)(-23)+(+58)+(-17);(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6

1255(3(- )+(-)+(+) 6767

例2

思考:简化加法运算一般方法:

三、学怎样:

1.计算:(要求注理由)

(1)23+(-17)+6+(-22);(2)(-8)+10+2+(-2);(3)(-4)+(-3)+4+3

(4) (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)

2.利用有理数的加法解下列各题

(1)飞机的飞行高度是1000米,上升300米,又下降500米,这时飞行高度是多少?

2

(2)存折中有450元,取出80元,又存入150元以后,存折中还有多少钱?

有理数的加减法(3)

一、学什么:

1。有理数加法的法则: 2.有理数加法运算律: 交换律:

结合律: 二、怎样学:有理数加法运算律的应用 例1 计算

(1) (-11)+8+(-14) (2)(?)?(?)?(?)?

(3) 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) (4)(?2)?(?)?

例2

三、拓展延伸

1.10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 问:(1)10筐苹果共超过(不足)多少千克? (2)10筐苹果共重多少千克?

2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况(盈余为正,单位:元)如下:128.5,-25.6,-15,27,-7,36.3,97,该摊贩一周内总的盈亏情况如何?

2.绝对值小于5的所有负整数的和为

3.已知a是最小的正整数,b是a的相反数,c的绝对值为3,则a+b+c=

4.某天股票A的开盘价是18元,上午11:30跌1.5元,下午收盘时又涨0.3元,则股票A这天的收盘价是 元.

5.如果a<0,则︱a︱+a= 二、计算

(1) 3?(?1)?(?3)?1?(?4) (2)(-9)+4+(-5)+8;

(3)(-36.35)+(-7.25)+26.35+(+7

3

423142 3

1211?(?) 36

1554

) (4)?1??(?2) 4969

3

(5)(?)?(?3

25571232(-)+(+)+(+)+(-1) )??(?) (6)355312212

三、解答题

1.仓库内原存某种原料4500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):

1500,-300,-670,400,-1700,-200,-250.问:第7天末仓库内还存有这种原料多少千克?

2.

请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?

3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,?,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少?

4. 某出租车沿公路左右行驶,向左为正,向右为负,某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下:(单位:

千米)?8,?9,?4,?7,?2,?10,?18,?3,?7,?5

⑴ 问收工时离出发点A多少千米?

⑵ 若该出租车每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工共耗油多少升?

5.已知a?2,b??7,c的相反数为-5,试求a+(?b)+(-c)

4

一、填空题

1、数1.7,-17,0,?5

有理数的加减法(4)综合练习

29

,-0.001,-,2003和-1中,负数有 个,其中负整数有 ,

27

负分数有 ,非负整数有___ __ .

2、股民李金上星期六买进某公司的股票,每股27元,下表为本周内该股票的涨跌情况

星期三收盘时.每股是 元;本周内最高价是每股 元;最低价是每股

元。

3、把(+4)-(-6)-(+8)+(-9)写成省略加号的和的形式为 。4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下:

℃。 5、用“>”、“<”、“=”号填空

(1) ?0.02__1 ; (2) ?(3) ?

43

___?; 54

22

____?3.14; (4)若a>0,则?a___?2a 7

6、写出大于 —4且小于3的所有整数为______________ ;

7、若有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图a?b)的符号为_________.(填:正、

负)

8、把下列各数填入相应的括号内: -2.5, 10, 0.22, 0, -

124, -20, +9.78, +68, π, +。

713

正整数{ ? }

负整数{ ? } 正分数{ ? } 负分数{ ? }

5

9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,?1

3234,,?153563

二.选择题

10.下列计算中,错误的是 ( )

363369)+(-)=- B、(-)+(+)=- 777777

36933C、(-)+(-)=- D、(+)+(-)=0 77777A、(+

11.一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )

A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0

7、两个数的和为正数,那么这两个数是 ( )

A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数

12.下列说法正确的是 ( )

A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10

B. 数轴上表示?6的点与表示?4的点之间的距离为?10

C. 数轴上表示?6的点与表示4的点之间的距离是10

D. 数轴上表示?6的点与原点之间的距离是?6

三.计算与化简.

(1)?20?(?14)?(?18)?13 (2)

(3)—26+43—24+13—46 (4) —21—12+33+12—67

(5)???211??1?(?2)?(?2.75) 524?

??3??5??7?5?5?????0.2?1??????????? (6)?2??12???12?? 26????????

四、解答题

1.—2,-1,0,1,2,3,4,5,6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中,使得横、竖、斜对角的3

个数相加的和为6.

6

2.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋, 检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用

(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少?用你学过的方法合理解释;

(2) 若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路,约定前进为正,后退为负,他们从出发到收工返回时,走过的路程记录如下(单位:千米)

+8, -3, +12, -1, -6 , +4, -7

那么收工时他们距离出发地有多远?是前进还是后退了?

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