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武昌区2010~2012 九年级上学期数学期中测试卷

发布时间:2013-11-06 12:42:30  

武昌区2010~2012九年级上学期数学期中测试卷

(时间:120分钟, 满分:120分)

一、选择题.(12×3分=36分)

1、要使二次根式x?1有意义,那么x的取值范围是( )

(A)x>-1 (B) x<1 (C) x≥1 (D)x≤1

2、 在下面4个图案中,中心对称图形为

( )

3、下列二次根式中,最简二次根式是( )

3 (D).a2b 2

4、下列一元二次方程有两个相等实数根的是( ) (A). (B).x2?3 (C).

22 (A).x-x+1=0 (B).2x-3x-1=0 (C).x-6x+9=0 (D).XC5、如图,圆心角∠AOB=80°,则圆周角∠ACB的度数为

( )

(A)80° (B) 40° (C) 60° (D)45°

6、正八边形绕它的中心旋转后与原图形重合,旋转角的最小值为(6题) (A)180° (B) 135° (C) 60° (D)45°

27、已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=6cm,且两圆的半径满足一元二次方程x-6x+8=0,则两

圆的位置关系为 ( )

B(A).外切 (B).内切 (C).外离 (D).相交

8、如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,

则它的内切圆半径是( )

23(A). (B). (C).2 (D).1 32A(8题) 22OEDC

9、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为( )

(A) 6.5米 (B) 9米 (C) 13米 (D) 15米

10、某省2006年全年对外贸易总额为16.5亿元,近5年对外贸易

总额年平均增长率为10.8﹪,下列说法:①2005年该省对外贸易总

为16.5(1-10.8﹪)亿元,②2005年该省对外贸易总为16.5÷(1+

210.8﹪)亿元,③预计2008年该省对外贸易总为16.5(1+10.8﹪) (9题)

2亿元,④预计200年该省对外贸易总为16.5÷(1-10.8﹪)亿元.

其中正确的说法有( )

(A)①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④

11、已知弧AB和弧CD是⊙O的两条劣弧,且弧AB=2×弧CD,则弦AB和CD的大小关系是( )

(A) AB=2CD (B) AB>2CD (C) AB<2CD (D) 以上答案都不对

12、如图,AB是⊙O的直径,M是⊙O上一点,MN⊥AB,垂足为N,P、Q分别是弧AM、弧BM上一点(不与端点重合),已知∠MNP=∠MNQ, 下面结论: ①∠1=∠2; ②∠Q=∠PMN;

2③∠P+∠Q=180°;④PM=QM;⑤MN=PN〃QN。

1

其中正确的个数有( )

(A).1个 (B).2个 (C).3个 (D).4个 二、填空题(4×3分=12分)

22

13、关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根为0, 则a= 。

14、如图,大⊙O与小⊙O1的连心线OO1分别交两圆于A、C、 D、B, ⊙O的弦EF与⊙O1相切于G,且EF∥AB,EF=8㎝,图中 阴影部分的面积为: .

15、△ABC内接于半径为2㎝的⊙O,且AB=2㎝,

则∠ACB= .

16、如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ……叫 做“正五边形 ABCDE的开线”,其中弧线EF、FG、GH、HI、 IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环,它们依次相连接.如 果AB=1,那么曲线 EFGHIJ的长度为 .

三、解答题(3×6分=18分)

17解方程:x-2x-2=0 18、计算: 5?

2

(12题)

B

12

48?6?2 23

19、如图,若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得 到△DEC,则A点的对应点D的坐标是 ,B点 的对应点E的坐标是 ,请画出旋转后的△DEC (不要求写画法)

四、解答题(2×7分=14分)

20、如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D, 求证:∠BAD=∠CAO

B

2

21、如图,有一圆椎形粮堆高为23m,母线AB=4m,母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,小猫从B处沿圆椎表面去偷袭老鼠,

求小猫所经过的最短路程是多少? A

P

C

五、解答题(2×9分=18分)

22、某公司经销一种绿茶,每千克成本50元,物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,市场调查发现在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.解答下列问题:

(1)公司要想这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

(2)当销售单价定为多少元/千克时利润最大?最大利润是多少?

23. 已知: 如图,点O在等腰△ABC的一腰AB上.

⑴若AB为⊙O的直径,⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC于E.

求证:DE是⊙O的切线.

⑵如果点O由⑴中的位置在AB上向点B移动,以O为圆心,

以OB长为半径的圆交BC于D,若S△ABC=25,AB=10,点O移动

到何处⊙O与AC相切于点F?

3

六、解答题(10分)

24.如图,已知正方形ABCD的各边中点分别为E、F、G、H. 点M为直线BC上一动点,以线段EM为边长作正方形EMNP. (1)如图①,当M点在点B的左侧时,请你判断FM和HP有何 数量关系?点P是否在直线FH上?

(2)如图②, 当M点在BC边上时,请你判断FM和HP有何数 量关系?点P是否在直线FH上?

(3)如图③, 当M点在点C的右侧时,请你判断FM和HP有 何数量关系?点P是否在直线FH上?

请分别写出各小题的结论,并从三小题中任选一题证明你的 结论.

七、综合题(12分) 25、如图,直线y=-

图①

图②

图③

1

x+4交x轴A,交y轴于B,M为OA上一点,⊙M经过B、A两点,交x轴2

负半轴于一点C,交y轴的负半轴于一点D. (1)求M的坐标.

(2)BM的延长线交⊙M于E,直线BA绕B点顺时针旋转经过 △OBM的内心I时交AE的延长线于K,求线段AK的长.

(3)分别过A、B两点作⊙M的切线相交于点P,过AB两点的 动圆⊙N交PB的延长线于G,交y轴的负半轴于H.有两个 结论:①BH+BG的值不变,②BH-BG的值不变.其中只有一个 是正确的.请作出判断,并求其值.

4

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