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【人教版】2013-2014学年九年级数学(上册)《第二十一章 二次根式》单元检测题(含答案)

发布时间:2013-11-07 08:03:42  

第二十一章 二次根式检测题

一、选择题(每小题2分,共26分)

1.下列二次根式中,的取值范围是x?3的是( )

2. 要使式子

有意义,则x的取值范围是( )

A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2

3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A.2xy B.ab1

C.22

4.

?1?2a,则( )

A.<1111 B.≤ C.> D. ≥ 2222

5.下列二次根式,不能与合并的是( ) A.48 B.1 C. D.?75 3

6. k、m、n为三整数,若

=k

=15 ,

=6 ,则k、m、n 的大小关系是( )

A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n

7.

能够合并,那么a的值为( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8.已知, 则2xy的值为( )

A.?15 B.15 C.?9.下列各式计算正确的是( ) A.C. B. D.1515 D. 22

10.

A.x?1 B.x??1 C.≥ D.≤

11.下列运算正确的是( ) A.5??2 B.411?

2?932?52?2?5 1

12.

n的最小值是( )

A.4 B.5 C.6 D.2

13. 判断

×

之值会介于下列哪两个整数之间?( )

A.22、23 B.23、24 C.24、25 D.25、26

二、填空题(每小题3分,共30分)

14.化简:2? ;

x?0,y?0) = . . 15.16. 比较大小:

. 17.已知:一个正数的两个平方根分别是2a?2和a?4,则a的值是 .

18.计算:________;

19.已知a、b

为两个连续的整数,且a?

20.

直角三角形的两条直角边长分别为

________,面积为________ . ?b,则a?b? .

、,则这个直角三角形的斜边长为21.若实数x,

y(y2?0,则xy的值为22. 已知实数x,y满足|x-4|+

是 .

223.已知a、b为有理数,m、

n分别表示5的整数部分和小数部分,且amn?bn?1, =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长

则2a?b? .

三、解答题(共44分)

24.(6分)计算:

(1

(3) |-6|- –;(2

) ; ; (4) -

25.(6分)先化简,再求值:÷(+1),其中=2-1. 2

26.(6

分)先化简,后求值:(aa?a(a?

6),其中a?

27.(6

分)已知x?2y?2,求下列代数式的值:

(1)x?2xy?y ;(2)x?y. 22221?2 2

28.(7

分)一个三角形的三边长分别为54(1)求它的周长(要求结果化简);

(2)请你给出一个适当的x的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.

29.(6分)已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b

满足b?4,求此三角形的周长.

30.(7分)阅读下面问题:

1

2?1

1?1?(2?1)(2?1)(2?1)?1??2?1; 3?2?

?2

1

?2?(?2)(?2)1???2; 1?2?(5?2)(5?2)?5?2. 1

n?1?n 试求:(1)7?6的值;(2)

(n为正整数)的值.

3

.????

3

第二十一章 二次根式检测题参考答案

1.C 解析:∵ 二次根式的被开方数为非负数,则选项A中x的取值范围满足3-x≥0,即x≤3;选项B中x的取值范围满足6+2x≥0,即x≥-3;选项C中x的取值范围满足2x-6≥0,即x≥3;选项D中x的取值范围满足x-3>0,即x>3.

2.D 解析:∵ 二次根式的被开方数为非负数,∴ 2-x≥,解得x≤2. 3.A 解析:最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B,C的被开方数中都含分母,选项D的被开方数,含有能开方的因数,故选项B,C,D都不是最简二次根式. 4.B

?1?2a,知5.B 解析:因

所以只有

不能与

合并.

≥,所以≤

1

. 2

6.D 解析: ∵

=3 ,

=15 ,

=6 ,又k、m、n为三整数,且

=k

, =15 , =6 ,则k=3,m=2,n=5 ,∴ m< k<n.

7.D

能够合并,知

8.A 解析:由题意知9.C 解析:A.项正确;D.

10.C 解析:由题意知11.C 解析:选项A中

与≥

≥,所以

B.

D选项不正确. ≥

≥,所以≥

,选项C

.

,所以

不相同,不能合并;C选

不能合并,选项B中

,选项D中

12.C 解析:∵

13.C 解析:×

=

,且

是整数,∴ 正整数n的最小值是6. .∵ 2.4<

<2.5,∴ 24<

<25.

=

解析:

(x>0,y>0). 15.-6 解析:

16.>,< 解析:∵ 10>9,∴

=-6.

,即

;∵

,,所以

≈3.142,∴

<.

17.2

解析:由一个正数的两个平方根互为相反数,知

解析:

19.11 解析:∵ 25<28<36,∴

4

,即

. .

又∵

,

∴ a=5,b=6.∴ a+b=11.

20.解析:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.

21. 解析:∵ 若两个非负数之和为0,则每一个非负数为0,∴

,,∴

,,∴.

22.20

解析:由二次根式的非负性知 ≥0,又|x-4|≥0,|x

-4|+ =0, ∴|x-4|=0,

=0 ,解得x=4,y=8.∵ x,y的值为等腰三角形的两边长,根据三角形的三边关系定理知:4<等腰三角形的第三边长<12,∴ 等腰三角形的第三边长为

8.∴ 等腰三角形的周长为4+8+8=20.

23. 2.5 解析:因

为所

,

,即

所以,,所以,所以.又a,b为有理数,.

24.解:(1

?

=. 3

????2. (2

)(3) |-6|-

(4) –=6-3-1=2. =-3+1-3+2-=-3.

1a2?1?21a2?1125. 解:原式===. ?2?2a?1a?1a?1a?1a?1

当=2-1时,原式=12=2. 2

26.

解:(a?a?

a(a?6)

当a?

11?时,原式6

??222

222 2 27.解:(1

)x?2xy?y?(x?y)??(2?(2???42?16. ??

(2

)x2?y2?(x?y)(x?y)?(2?2?2?4?(???28.解:(1

)周长?5=4.

5

(2)当x?

20时,周长??25.(答案不唯一,符合题意即可) 即 29.解:由题意可得所以a?

3,b?4?4.

当腰长为3时,三角形的三边长为

当腰长为4时,三角形的三边长为

30.解:(1),周长为10; ,周长为11. 1

7?6?

(2

??????

(3

6

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