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第23章 一元二次方程拓展训练1

发布时间:2013-11-07 08:03:44  

第23章 一元二次方程拓展练习1

1. 将方程(3x?1)(5x?2)?1化为一般形式为.

2. 若方程

(k?1)x2?kx?1是关于x的一元二次方程,则.

3.

(湖北)已知x=2是一元二次方程x2

?mx?2?0的一个解,则m=( )

A.-3 B.3 C.0 D.0或3 4.

若x、y满足(x2?y2)2

?4?0,则x2?y2的值为( )

A.-2 B.2 C.-2或2 D.无法确定 5.

若代数式4m2

?(k?2)m?1是一个完全平方式,则k的值是( ) A.-2 B.-2或-6 C.-2或6 D.2或-6 6.

不论m取何值,代数式m2

?7m?101的值 ( )

A.等于0 B.是负数 C.是非负数 D.恒为正数 7.

用换元法解方程3x2

?6x?7x2?2x

?9 时,如果设x2?2x?a,那么原方程可化为(A.3a2?9a?7?0 B.3a2

?9a?7?0 C.3a

2

?9a?7?0 D.3a2?9a?7?0

8. 若方程(x?m)2

?n,则n的取值范围是 . 9.

当时,代数式x

2

?5x?1的值等于15;

当m= 时,代数式2m2

?3的值与m2

?m?1的值相等.

10. 若方程3x

2

?k?0有整数根,则k的值为.(至少填两个)

11. 晴用适当的方法解下列方程. (1)(43x?2)2

?144?0 (2)(93x?1)2

?169(x?1)2

(3)(南充)(x?3)(x?1)?x?3 (4)(湖北武汉)x2

?3x?1?0

12. 若a是方程x2?2009x?1?0的一个根,试求代数式a2?2008a?2009a2?1

的值.

13. 已知代数式?2a

2

?a?

29

8

. (1)试说明:无论a为何值,此代数式一定是一个负数; (2)当a取何值时,此代数式取得最大值?并求出最大值。

14. 试说明:代数式a2

?2a?5的值始终小于代数式2a2?4a?3的值。

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