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大树中学2013—2014学年度第一学期七年级数学期中试卷2

发布时间:2013-11-07 09:01:22  

2013~2014学年度第一学期期中质量调研检测

七年级数学试卷

一、选择题(每小题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下表中)

1.据测算,我国如果每年减少10%的包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,将3120000吨用科学记数法表示为(▲).

A.3.12?10吨 B.3.12?10吨 C.31.2?10吨 D.0.312?10吨 6557

2.把笔尖放在数轴的原点处,先向负方向移动3个单位长度,再向正方向移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程及结果为(▲).

A.(?3)?(?2)??5 B.(?3)?(?2)??1

C.(?3)?(?2)??5 . D.(?3)?(?2)??1

3.下列四个数中,无理数是(▲).

A.3.14 B.0.33030030003? C.0.3333? D.22 7

4.下图表示某地区早晨、中午和午夜的的温度(单位:℃),则下列说法正确的是(▲).

-7 -4 0 A.中午和早晨的温差是11℃ B.中午和早晨的温差是3℃

C.中午和午夜的温差是0℃ D.午夜和早晨的温差是11℃

5.小明要为自己和弟弟各买一套相同的运动服.已知甲、乙两家商店该种运动服每套的售 价相同, 但甲店规定:若一次买两套,则其中一套可享受七折优惠;乙店规定:若一 次买两套,则可按总价的4收费.下列判断正确的是( ▲). 5

A.甲店比乙店优惠 B.乙店比甲店优惠

C.甲、乙两店收费相同 D.以上都有可能

6.已知整数a1,a2,a3,a4,???,满足下列条件:a1?0,a2??|a1?1|,a3??|a2?2|,

a4??|a3?3|,?,依次类推,则a20的值为( ▲).

A.?8 B.?9 C. ?10 D.?20

二、填空题(每小题2分,共20分)

7.如果a与-3互为倒数,那么a等于 .

8.在有理数4,?0.5,,?

32 1310,??5,(?1)2中,负整数是 39.计算:(?3)?3=.

10.单项式-xy的系数是.

11.如图(单位:㎝),用代数式表示三角尺(阴影部分)的面积是 ㎝. 12.如图是数值转换机的示意图,若输出的数是25, 则输入的数x的值为

(第11题) 23

(第12题)

13.已知2a-3b2=5,则10-2a+3b2的值是 .

14.代数式“0.8a”可以解释为:一件商品原价为a元,现按原价的八折出售,这件商品现

售价是0.8a元.请你对“0.8a”再赋予另一个实际含义: .

15.按如图的计算程序计算,若开始输入的数为?2,则最后输出的结果是

16.观察下列等式:12?02?1?0?1;22?12?2?1?3;32?22?3?2?5;42?32?4?3?7;?? 若字母n表示自然数,把你观察到的规律用字母n的式子表示出来为: .

三、计算与求解(共29分)

17.(3分)14?(?12)?(?25)?17

18.(3分)4?(?3)?60?(?15)

19.(4分)

20.(5分)8?(?2)?(?4)?(?7?5)

21.(3分)5a?2b?(a?3b)

3142?(?)? 2153

22.(4分)2y?3?

1

(3?6y) 3

23.(7分)先化简 ,再求值:

1

(4m2?5mn)?3(2m2?3mn)?2mn,其中m=?,n=?2.

2

四、解下列各题(共39分)

24.(6分)如图,正方形的边长为a.

(1)用代数式表示阴影部分的面积;

(2)当a=8m,π取3.14时,计算阴影部分的面积.

超出或不足用正数或负数表示,记录如下表:

(第24题)

25.(7分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,

(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克? (2)若每袋标准质量为250克,则抽样检测的总质量是多少?

26.(8分)做大小两个长方体纸盒,尺寸如图(单位:㎝)

(第26题) (1)用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒各需用料多少㎝2?

(2)当a=10㎝,b=8㎝,c=6㎝时,试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少㎝2?

27.(10分)平安加气站某日7︰00前的储气量为10000立方米.加气站在加气过程中每

把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站从7︰00开始加气总时 间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).另外,加气站在不同时间段 加气枪的使用数量如下:

(1)7︰30时加气站的储气量为 立方米;

(2)当x>1时,试用含x的代数式表示加气站加气x小时后的储气量(答案要求化简);

(3)若每辆车的加气量均为20立方米,试说明前70辆车能否在当天8︰30之前加完气?

若能,请加以说明;若不能,则8︰00以后至少还需添加几把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气?

28.(8分)

(1)阅读下面问题的解法,并填空:

4位朋友在一起,每两人握一次手, 共握多少次手?

小莉是这样分析的:每一位朋友都与其他3位握手,共握3次手,则4位朋友共与其他3人握手3×4次.但以上算法中,将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次,因此 4 位朋友实际共握手3?4=6次. 2

用上面的方法思考: n位朋友在一起,每两人握一次手,共握多少次手?

每一位朋友都与其他(n-1)位握手,共握(n-1)次手,则n位朋友共与其他(n-1)人握手 次.但以上算法中,将每两位朋友的1次握手重复计算成了2次,因此n位朋友实际共握手 次.

(2)试解决与上面类似的问题:

在平面内画50条直线,最多有多少个交点?(要求:写出说理过程)

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题(每小题2分,共12分.请把正确答案的字母代号填在下表中)

二、填空题(每小题2分,共20分)

7.? 112; 8.??5; 9. ?3; 10.-1、4; 11.(ab??r); 32

212.4和-6(写一个得1分); 13.5; 14.略; 15.-10; 16.(n?1)?n2?n?1?n?2n?1(n为自然数).

三、计算与求解(共29分)

17.解:原式=14?12?25?17 (1分) 18.解:原式=?12?(?4) (2分)

= 26-42 (2分) =?16 (3分)

=?16 (3分)

19.解:原式= 143 ?(?)?(1分) 20.解:原式=8?(?8)?(?4)?(?2)(2分)2152

143?? (2分) =8?2?(?2) (3分) 2152

1 (4分) =4 (5分) 5= ?= ?

21.解:原式= 5a?2b?a?3b (1分) 22. 解:原式= 2y?3?1?2y(2分)

= 5a?a?2b?3b = 2y?2y?3?1

= 6a?b (3分) = 4 (4分)

23.解:原式= 4m?5mn?6m?9mn?2mn (2分)

= 4m?6m?5mn?9mn?2mn

= ?2m?2mn (4分)

当m=?222221211,n=?2时. 原式= = ?2?(?)?2?(?)?(?2) (5分) 222

1=?2??2 4

3= (7分) 2

2四、解下列各题(共39分) 24.解:①阴影部分的面积为a??() (3分)

②当a=8m,π取3.14时, a22

aa2??()2=82?3.14?42=13.76 (6分) 2

25.解: (1) 1?(?4)?4?(?3)?3?0?4?1?5?2?3?6?16, (2分)

16?0.8 (3分) 20

所以这批样品的平均质量比标准质量多0.8克 (4分)

(2)若每袋标准质量为250克,则抽样检测的总质量=250×20+16=5016克.(7分)

26. (1)小长方体用料为:2ab?2bc?2ac (2分)

大长方体用料为:2?1.5a?2b?2?2b?2c?2?1.5a?2c

= 6ab?8bc?6ac (4分)

(2)(6ab?8bc?6ac)?(2ab?2bc?2ac)=4ab?6bc?4ac (6分)

当a=10 ,b=8 ,c=6 时,

4ab?6bc?4ac=4?10?8?6?8?6?4?10?6=848

答:做大纸盒比小纸盒多用料多848㎝2. (8分)

27.(1) (2分)

(2)加气x小时(x>1)加气站的储气量为:

10000?200?2?11?200?4??200?6(x?1) 22

=-1200x+10600 . (6分)

111 (3)不能. 因为×200××200)÷20=60<70, 222

所以前70辆车不能在8:30之前加完气. (8分)

多余车还需要加气:(70?60)?20?200, 200?(200?)?2

即8︰00以后至少还需添加2把枪加气才能保证在当天8︰30之前加完气.(10分)

28.(8分)

(1) 1 ) n (n-

, 12n(n?1)次 2(第1空1分,第2空2分,共3分) ;

(2)法一:每一直线都与其它49直线相交,共有49个交点, (4分)

则50条直线共与其它49直线相交有49×50个交点, (6分)

但以两条直线相交的每个交点被重复计算了2次,

因此平面内画50条直线,最多有49?50=1225 个交点. (8分) 2

法二:当每两条直线都相交且交点不重合时,交点的个数最多. (4分)

此时,求50条直线两两相交有多少个交点个数问题,相当于求50个朋友每两位握 手一次,共握多少次手的问题. (6分)

由(1)当n?50时,握手次数为50(50?1)?1225 2

即50多直线两两相交,最多共有1225个交点. (8分)

法三:可用归纳法得出最多共有1+2+3+?+49个交点.(参照给分)

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