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七年级数学不等式练习题及参考答案【人教版】

发布时间:2013-09-18 18:34:55  

七年级数学《不等式与不等式(组)》练习题

班级_______姓名________成绩_________

A卷 ·基础知识

(一)

一、选择题(4×8=32)

1、下列数中是不等式2

3x>50的解的有( )

76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

2、下列各式中,是一元一次不等式的是( )

A、5+4>8 B、2x?1 C、2x≤5 D1

x?3x≥0

3、若a?b,则下列不等式中正确的是( )

A、?3?a??3?b B、a?b?0 C、1a?1

33b D、?2a??2b

4、用不等式表示与的差不大于?2,正确的是( )

A、d?e??2 B、d?e??2 C、d?e??2 D、d?e??2

5、不等式组??x?2

?x?2的解集为( )

A 、x>?2 B、?2<x<2 C、x<2 D、 空集

6、不等式6x?8>3x?8的解集为( )

A、x>1

2 B 、x<0 C、x>0 D、x<1

2

7、不等式x?2<6的正整数解有( )

A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个

8、下图所表示的不等式组的解集为( )

-2

A 、x?3 B、?2?x?3 C、 x??2 D、?2?x?3

二、填空题(3×6=18)

9、“x的一半与2的差不大于?1”所对应的不等式是

10、不等号填空:若a<b<0 ,则?a

5?b

5;1

a 1

b;2a?1 2b?1

11、当a 时,a?1大于2

12、直接写出下列不等式(组)的解集

1

①x?2?4 ②?5x?10

?x??1 ③ ? x?2?

13、不等式?x?3?0的最大整数解是

14、某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g?10g,表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是

三、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(6’×2=12’)

15、5x?15?4x?13

16、 2x?13x?4

3?6

四、解方程组(6×2=12)

17、??x?5?1?2x

?3x?2?4x

?x?21?4

18、 ??x??x

?x2?2(2x3

?1?3?1)

五、解答题(8×2=16)

19、代数式1?3x?11?2

2的值不大于x

3的值,求x的范围

2

?x?y?320、方程组?的解为负数,求a的范围 x?2y?a?3?

六、列不等式(组)解应用题 (10)

22、某次数学测验,共16个选择题,评分标准为:;对一题给6分,错一题扣2分,不答不给分。某个学生有1题未答,他想自己的分数不低于70分,他至少要对多少题?

七、附加题:(10’)

3x?5x?1??3?

22、已知,x满足?x?1 化简 x?2?x?5 ??1?4?

(二)

一、选择题(4′×8=32′)

1.若?a?a,则a必为( )

A、负整数 B、 正整数 C、负数 D、正数

?x?1?02.不等式组?的解集是( ) x?2?0?

A、?2?x?1 B、x?1 C、?2?x D、无解

3.下列说法,错误的是( )

A、3x??3的解集是x??1 B、-10是2x??10的解

C、x?2的整数解有无数多个 D、x?2的负整数解只有有限多个

3

?2x?14.不等式组?的解在数轴上可以表示为( ) x?3?0?

A

C

?1?x?05.不等式组? 的整数解是( ) 2x?1??3?

A、-1,0 B、-1,1 C、0,1 D、无解

6.若a<b<0,则下列答案中,正确的是( )

22 A、

a<bB B、a>b C、a<b D、3a>2b

7.关于x的方程

5x?12?4a的解都是负数,则a的取值范围( )

A、a>3 B、a<?3 C、a<3 D、a>-3

8.设“○”“△”“□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“○”“△” )

二、填空(3×10=30)

9.当x 时,代数式2x?5的值不大于零

10.若x<1,则?2x?2 0(用“>”“=”或“”号填空)

11.不等式7?2x>1,的正整数解是

12. 不等式?x>a?10的解集为x<3,则a

13.若a>b>c,则不等式组?x?b的解集是 ??x?c??x?a

2x?a?1的解集是-1<x<1,则(a?1)(b?1)的值为 14.若不等式组???x?2b?3

15.有解集2<x<3的不等式组是 (写出一个即可)

16.一罐饮料净重约为300g,罐上注有“蛋白质含量?0.6”其中蛋白质

的含量为 _____ g

x?a17.若不等式组?的解集为x>3,则a的取值范围是 ??x?3

三、解答题(5′×2+6′×2+8′+8′=38′)

18.解不等式①x?2x?21?4x ?(x?1)?1 ; ②1??223

4 并分别把它们的解集在数轴上表示出来

19.解不等式组 ?x?(3x?2)?①?4??1?2x

?4?1?x

?3x?1?5(x?1)②???4

?3x?6?6?5x

3

20.关于x,y的方程组??x?y?m?1

?x?y?3m?1的解满足x>y

求m的最小整数值

5

21.一本英语书共98页,张力读了一周(7天),而李永不到一周就已读完,李永平均每天比张力

多读3页,张力平均每天读多少页?(答案取整数)

附加题(10)

22.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为

600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?

10.下列说法中:①若a>b,则a-b>0;②若a>b,则ac2>bc2;③若ac>bc,则a>b;④若ac>bc,则a>b.正确的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11.下列表达中正确的是( )

A、若x2>x,则x<0 B、若x2>0,则x>0

C、若x<1则x2<x D、若x<0,则x2>x

12.如果不等式ax<b的解集是x<b,那么a的取值范围是( ) a22

A、a≥0 B、a≤0 C、a>0 D、a<0

一、填空题

1.不等式2x<5的解有________个.

2.“a的3倍与b的差小于0”用不等式可表示为_______________.

3.如果一个三角形的三条边长分别为5,7,x,则x的取值范围是______________.

4.在-2<x≤3中,整数解有__________________.

5.下列各数0,-3,3,-0.5,-0.4,4,-20中,______是方程x+3=0的解;_______是不等式x+3>0的解;___________________是不等式x+3>0.

6.不等式6-x≤0的解集是__________.

6

7.用“<”或“>”填空:

(1)若x>y,则-x

2_____-y

2; (2)若x+2>y+2,则-x______-y;

(3)若a>b,则1-a ________ 1-b;(4)已知1

3x-5<1

3y-5,则x ___ y.

8.若∣m-3∣=3-m,则m的取值范围是__________.

9.不等式2x-1>5的解集为________________.

10.若6-5a>6-6b,则a与b的大小关系是____________.

11.若不等式-3x+n>0的解集是x<2,则不等式-3x+n<0的解集是________.

12.三个连续正整数的和不大于12,符合条件的正整数共有________组.

13.如果a<-2,那么a与1

a的大小关系是___________.

14.由x>y,得ax≤ay,则a ______0

二、解答题

1.根据下列的数量关系,列出不等式

(1)x与1的和是正数

(2)y的2倍与1的和大于3

(3)x的1

3与x的2倍的和是非正数

(4)c与4的和的30%不大于-2

(5)x除以2的商加上2,至多为5

(6)a与b的和的平方不小于2

2.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.

(1)4x+3<3x (2)4-x≥4

(3) 2x-4≥0 (4)-1

3x+2>5

7

3.已知有理数m、n的位置在数轴上如图所示,用不等号填空.

(1)n-m ____0; (2)m+n _____0; (3)m-n ____0;

(4)n+1 ____0; (5)mn ____0; (6)m-1____0.

4.已知不等式5x-2<6x+1的最小正整数解是方程3x-

5.试写出四个不等式,使它们的解集分别满足下列条件:

(1) x=2是不等式的一个解;

(2) -2,-1,0都是不等式的解;

(3) 不等式的正整数解只有1,2,3;

(4) 不等式的整数解只有-2,-1,0,1.

6.已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.

解:不妨设这两个正整数为a、b,且a ≤b,由题意得:

ab=a+b ①

则ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2

∵a为正整数,∴a=1或2.

(1) 当a=1时,代入①式得1·b=1+b不存在

(2) 当a=2时,代入①式得2·b=2+b,∴b=2.

因此,这两个正整数为2和2.

仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考:是否存在三个正整数,它们的和与积相等?试说明你的理由.

8 3ax=6的解,求a的值. 2

7.根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两个数大小的方法:若A-B>0,则A>B;若A-B=0,则A=B;若A-B<0,则A<B,这种比较大小的方法称为“作差比较法”,试比较2x2-2x与x2-2x的大小.

A

(一)一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A二、9。x?2??1 10. >、>、< 12. x>6、 x>-2, -1<x<2

13. 2; 14. 320≤x≤340 三、15 . x>-28 16. x≤-2 四、17. 无解 18 .

19.x?124?x?3 五、57 20 .a<-3 六、 21. 13; 七、 22. 7 5

5 10.> 11. 1,2; 12.7 ; 13. 无解c<x<b 2(二) 一、1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、9. x??

?x?210314.-2 15? 16. 大于180, 17. ≤ 3 三、18.①x??2,x? 19 . ①?1?x? 112?x?3

②24?x?3 20. 1 21. 12或13 22.甲50人,乙 100人 9

B

(一)一、CBBCDACB 二、9。?4?a?3 10.

y<-10 14 .x?15001500 11. –2 12. 3 13. x<-5 ?x?1211bb3或x? 15. m? 16.0,1,2 17. x>2a 三、18. x??2 19. 0,2aa

?1,?2,3,4,5 20 . 不能 21. 10 22。 10?x?11甲、乙两地的路程大于10Km,23. ①购买C类年票进入园林的次数最多,为15次 ② 一年中进入园林超过30次时,购买A类年票合算。

2是 2。3,4; 3。0 ; 4。 a?2 5。 2?a?5 6。m?2 7. =-2 3

48. 15?x?40 9. k??2 二、10B 11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. x? 5(二)一、1。大于

20 .x???x?m?n?x?n?m13 21. x?6 22,?1?x?1 23. 解 ? 所以? 又因为 x?n?mx?n?m35??

?n?m?5?m??41 所以?并代入mx-n<0 所以不等式-4x-1<0 解集为x?? 4?n?m??3?n?1–3<x<5 所以?

24. 至少同时开放4个 25 略

9

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