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2013北师大版8年级数学期中总结

发布时间:2013-11-07 10:35:45  

2013年11月 6日

1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知c=30,则a2+b2+c2=_______. 3. 直角三角形三边长分别为5,12,x,则x2=______.

4. 在(-3)0, 3

9, 32, -4, π2227…, 7171171117… 中,无理数分别为_____

5. (3+2)20113)2012=________.

6. 计算: (2) |x|+(-2)=1 (4). 20 + 15 5÷ 4

33

(5). 3

-64 - 9 +

1 - (4

2 (6). (-2)2 - 23÷|-2|+ 3

35

2

7. 下列各式正确的是( ) A.-19

255

16

164

4

1=21

C. 32+52164

=3+5=8 D. 12 - 3 8. 已知a+b2

+|b3

-8|=0 ,求- 2a

b

的平方根.

9. 若x,y都是实数,且y=3-x + 8 ,求x+y的值.

10. 下列说法中正确的是( )

A. 无限小数是无理数 B. 无理数是实数 C. 3

2

是分数 D. 无理数是开方开不尽的数 11. 下列各组数中互为相反数的数是( )

A. -|-2|与3-8 B. -4与-(-4)2 C. -32与|3

2 D. -2与12

12. 已知直角坐标系中,A(0,3),B(3,0), C在x轴上,且AC=5.则点C的坐标为____________. 13. 已知230=15.17 ,则0.0023 的值为( ) A. 0.480 B. 0.0480 C. 0.1517 D. 1.157

14.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b=_______. 15. 已知10+3 的整数部分是x,小数部分是y,求x - y的相反数.

变式:已知10+3 =x+y.其中x是整数,且0<y<1.求x - y的相反数.

16. 16(x+2)2-81=0,求x的值. 17. 已知2=1.414, a=14.14, 则a=_______.

20. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,边BC上的高AD为12,且△ABC的周长为36,求腰长AB.

D C 21. 如图,在长方形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,将AD沿AF折叠,使点D落在BC上的点E处.求BE及CF的长. D A

F

B 22. 在每个小方格都是边长为1的正方形网格中,按下列要求作图.

E (1)作一条长为无理数的线段AB,(

要求线段的端点在格点上)并计算AB的长.

(2)作一条长为整数的线段CD,(要求CD不能与网格线重合,且C,D分别在格点上)并计算CD的长. (3)作一个钝角三角形,使它面积为4,且顶点在格点上.

23. 你能利用右图验证勾股定理吗? a c b

b

27. 一架云梯长25米,如图那样斜靠在一面墙上,云梯底端离墙7米. (1) 这云梯的顶端距地面有多高?

(2) 如果云梯的顶端下滑了4米,那么它的底部在水平方向滑动了多少米?

28. 如图长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁

如果要沿着长方体的一表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是多少?

29. 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ A=90°,AB=AC=1,则BC的长是______,你能在该图的基础上画

C 1

出表示3 的线段吗? 试在数轴上作出表示3 的点.

30. 比较13 与3.4的大小; 比较5 与67 的大小.

36. 点P(5,-2)在第_____象限,与x轴距离是____,与y轴距离是____,与原点距离是_____;点P关于x轴对称的点Q坐标为______,此时线段PQ=_____,P关于y轴对称点M坐标为_____. 37. A到x轴距离为3,到y轴的距离为4,且A点在第三象限,则点A的坐标为_______. 38. 若A坐标为(x, 3),B坐标为( 4,y),AB∥Y轴,且AB=5,则x=______,y=_______. 39. 若y

x

则关于点P(x,y)的说法正确的是( )

A. P在x轴上 B. P在y轴上 C. P不可能为坐标原点 D. 在去掉原点的y轴上 40. 如图,边长为4的正三角形ABC,建立适当坐标系,并写出各顶点的坐标.

A B C 41. 如图,正方形边长为5,写出各个顶点的坐标.

42. 下列函数:(1) y=x ;(2) y=x4

4x

是一次函数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

43. 若y=(m-3)x|m|-2+m+n是一次函数,则

m=_____.若它为正比例函数,则m=____,n=____. 44. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y与x之间函数关系式.

45. 等腰三角形的周长为36cm,腰长为xcm,底边长为ycm.

(1) 写出底边y与腰长x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.

(2)变式

: 等腰三角形的周长为36cm,腰长为ycm,底边长为xcm. 写出腰长y与底边x的函数关系式,并直接写出自变量x的范围.

46. 从A地到B地打长途电话,按时收费.3分钟内收费2.4元.超过3分钟,每加1分钟加收1.2元.写出电话费y(元)与时间t(分)之间函数关系式.

48. 据调查,某公园自行车存放处在某一星期日的存放量为4000辆次,其中变速车存放费每辆1次0.30元,普通车存放费每辆次0.20元,若普通车存放车数为x辆次,存放车费总收入为y元,求x与y的关系式.

49. 张老师带领名x学生到某动物园参观,已知成人票每第10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y=______________.

50. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点,设PB=x,梯形APCD的面积

为S.

(1) 写出S与x的函数关系式;

(2) 求自变量x 的取值范围;

51. 如图,正方形边长为5,写出各个顶点的坐标.

52. 下列函数:(1) y=x ;(2) y=x44

x2+x+1 (6) y=x+1

是一次函数的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

53. 若y=(m-3)x|m|-2+m+n是一次函数,则m=_____.若它为正比例函数,则m=____,n=____. 54. 设y-5与x+3成正比例,且当x=-2时,y=8.求y与x之间函数关系式.

55. 从A地到B地打长途电话,按时收费.3分钟内收费2.4元.超过3分钟,每加1分钟加收1.2元.写出电话费y(元)与时间t(分)之间函数关系式.

56. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点,设PB=x,梯形APCD的面积

为S.

A D (1) 写出S与x的函数关系式; (2) 求自变量x 的取值范围; B C

57、如图,lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 (1)B出发时与A相距 千米。(2分) (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时。(3)B出发后 小时与A相遇。

(4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进, 小时与A相遇,相遇点离B的出发点 千米。在图 中表示出这个相遇点C。(6分)

(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

58.(本小题8分)已知:一次函数y?2x?4. (1)在直角坐标系内画出一次函数y?2x?4的图象. (2)求函数y?2x?4x

(3)当x取何值时,y>0.

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