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2013-2014学年度第一学期八年级数学期中试卷

发布时间:2013-11-07 10:35:46  

2013-2014学年度第一学期八年级期中考试

数 学 试 卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1. 点P的坐标满足xy>0,x+y<0,则点P在………………………………【 】

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2. 一次函数y?(m?2)x?(1?m),若y随x的增大而减小,且该函数的图象与x轴交点在原点右侧,则m的取值范围是…【 】

A、m>-2 B、m<1 C、-2<m<1 D、m<-2

3. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于…………………【 】

A、 8 B、 6 C 、4 D、 16

4. 下列函数图象不可能是.一次函数y=ax-(a-2)的图象是……………【 】

5. 若函数y = ax + b ( a?0) 的图象如图所示 不等式ax + b?0的解集是…【 】

A x ? 2 B x ? 2 C x = 2 D x ? - b a

6. 两本书按如图所示方式叠放在一起,则图中相等的角是 【 】

A.∠1与∠2 B.∠2与∠3 C.∠1与∠3 D.三个角都相等

6题 7. 等腰三角形一边长是8,另一边长是5,则周长是…【 】

A、21 B 、18 C 、16 D、18或21

8. 已知在三角形ABC中,∠A与∠C的度数比是5∶7,且∠B比∠A大10°,那么∠B为【 】

A、40° B、50° C、60° D、70°

9. 下列语句中是命题的有【 】

①两条直线相交,只有一个交点 ②π不是有理数 ③如果a?b,那么b?a ④对顶角相等 ⑤明天会下雨吗? ⑥延长线段AB

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

10. 点A(-5,y1)、B(2,y2)都在直线y??1x?2上,则y1、

y

2的关系为【 】 4

A、y1 ≥ y2 B、y1 = y2 C、y1 < y2 D、y1 > y2

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,请把答案填在题中横线上)

11. 函数y?2?x?1中,自变量x的取值范围是 。 x?3

12. 如图,在三角形ABC中,∠A=35°则∠1+∠2+∠3+∠4= 。

13. 已知y是x的一次函数,当?2?x?2时,?1?y?3,那么这个函数的解析式

是 。

14.三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是

15.点P经过向右平移2个单位,在向下平移3个单位,得到Q(2,-1),则P点坐标为_____________.

16.如图,在一单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2012的坐标为________.

三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

17. 已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时,y=5,

⑴、求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数;

⑵、点(3 ,2)在这个函数的图象上吗?

18. 已知等腰三角形周长为24cm,若底边长为y(cm),

一腰长为x(cm),

⑴、写出y与x的函数关系式

⑵、求自变量x的取值范围

⑶、画出这个函数的图象

四、(本大题共2小题,每小题6分,共12分)

19. 已知:如图,DC∥AB,DF平分∠CDB, BE平分∠ABD.

求证:∠1=∠2

20、如图,AB∥EF,∠A=105°,∠E=140°,求∠DCE

的度数。

E

D F

五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

21. 在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的

周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点F分别作x轴,y轴的

垂线,与坐标轴围成矩形OAFB的周长与面积相等,则点F(1)判断点M(1, 2 ),N(4, 4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求点a、b 的值.

22.甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1h后,快

车才开始行驶,已知快车的速度是120km/h,以快车开始行驶计时,设时间为x(h),两

车之间的距离为y(km),图中的折线是y与x的函数关系的部 分图象.根据图象解决下列

问题:(1)慢车的速度是 km/h,点B的坐标是 .

(2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是

(3)试在图中补全点B以后的图象.

六、(本题满分12分)

23.△ABC中,AD、BE、CF是角平分线,交点是点G,GH⊥BC。

求证:∠BGD=∠CGH.

七、(本题满分12分)

24. 如图在平面直角坐标系中,A,B,C坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2)

(1)求△ABC的面积;

(2)如果第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;

(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相 等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

八、(本题满分14分)

25. A、B两座城市之间有一条高速公路,甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入,并始终在高速公路上正常行驶.甲车驶往B城,乙车驶A往城,甲车在行驶过程中速度始终不变.甲车距B城高速公路入口处的距离y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系如图.

(1)求y关于x的表达式;

(2)已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶,设行驶过程中,相遇前两车相距的 路程为s(千米).请直接写出s关于x的表达式;

(3) 当乙车按(2)中的状态行驶与甲车相遇后,速度随即改为a(千米/时)并保持匀速行驶,结果比甲车晚40

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