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新人教版八年级上学期期中测试(一)

发布时间:2013-11-07 10:35:47  

八年级数学上学期期中考试试题

(本试卷满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:

1、下列图案是轴对称图形的有( ) 个

2、在等腰三角形ABC中,它的两边长分别为8cm和3cm,则它的周长为( )

A、19cm C、11cm B、19cm或14cm D、10cm

3、下列命题中正确的是( )

A、对顶角一定是相等的 B、没有公共点的两条直线是平行的 D、如果|a|=|b|,那么a=b C、相等的两个角是对顶角

4、如图,已知AB?AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC

的是( )

A.CB?CD B.∠BAC?∠DAC

C.∠BCA?∠DCA D.∠B?∠D?90?

5、下列由左到右的变形中,不属于因式分解的是( )

A x(x-2)+1=(x-1)2 B a2b+ab3=ab(a+b2)

C x2+2xy+1=x(x+2y)+1 D a2b2-1=(ab+1)(ab-1)

6、已知a+b=5,ab=-2,那么a2+b2=( )

A 25 B 29 C 33 D 不确定

7、下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

8、如图,OP平分?AOB,PA?OA,PB?OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( )

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1

A.PA?PB B.PO平分?APB

C.OA?OB D.AB垂直平分OP

9. 如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于( )

A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3: 4:5

10、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化

规律如图所示(图中OABC为一折线),则这个容器的形状为( ).

二、填空题

11、若b为常数,要使16x2+bx+1成为完全平方式,那么b的值是

12、点A(?2,3)关于x轴的对称点的坐标是 。

13、如图,△ABC中,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为

CD,∠DCB=48°,则∠A?DB的度数为 。

14、如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,

使点C落在AB边上的点P处.若?CDE?48°,则?APD等于

15、如图,在Rt△ABC中,?B?90? ,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知?BAE?10?,则?C的度数为

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2

16、如上图,已知DE∥BC,AB∥CD,E为AB的中点,

∠A=∠B。下列结论:①AC=DE;②CD=AE;

③AC平分∠BCD;④O点是DE的中点;

⑤AC=AB。其中正确的番号有 。

17、如图,若P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2,连接P1P2交OA于

M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长是________.

18、观察下列一组等式:

(a+1)(a2-a+1)=a3+1

(a+2)(a2-2a+4)=a3+8

(a+3)(a2-3a+9)=a2+27

(1)、从以上等式中,你有何发现?利用你发现的规律,在下面括号中添上适当的式子。

① (x-3)(x2+3x+9)= _____________

② (2x+1)( )=8x3+1

③ ( )(x2+xy+y2)=x3-y3

(2)、计算:(a2-b2)(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=

三、解答题

19、2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示.

(1)它可以看作由四个边长为a、b、c的直角三角形拼成,请从面积关系出发,写出一个a、b、c的等式.(要有过程)(3分)

(2)请用四个边长为a、b、c的直角三角形拼出另一个图形验证(1)中所写的等式, 并写出验证过程.(4分)

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20、如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.

求证:?ACD≌△BCE

21、如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证:AC=AD。

四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)

22、如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于

X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

A2( , );B2( , );C2( , ).

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23、如图所示,在△ABC中,∠ABC=22.5o,AB的中垂线交BC于点D, DF⊥AC

于F,作AE⊥BC于E,交DF于G。

(1)求证:AE=DE

(2)连结CG,求∠ECG的度数。

24、如图,△ABC中,若AD平分∠BAC,过D点做DE⊥AB,

DF⊥AC,分别交AB、AC于E、F两点。求证: AD⊥EF.

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25、 △ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过B、C两点作经过A的直线的垂线,

垂足分别为D、E,如图(1).

(1)判断线段BD、DE、EC是什么关系?予以证明;

(2)如图(2),设O为BC的中点,连接DO、EO,判断DO、EO有什么数量关系?请说明理

由;

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7 “学辅”相伴行万里

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8 “学辅”相伴行万里

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