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江苏省无锡市东绛实验学校2013年中考数学一轮复习 第四部分 专题突破三 阅读理解型问题

发布时间:2013-11-07 11:39:18  

第四部分中考专题突破 专题三阅读理解型问题

111.(2011年山东菏泽)定义一种运算☆,其规则为a☆b=,根据这个规则,计算2ab

☆3的值是( )

51A. B..5 D.6 65

2.(2012年贵州六盘水)定义:f(a,b)=(b,a),g(m,n)=(-m,-n).例如:f(2,3)=(3,2),g(-1,-4)=(1,4),则g[f(-5,6)]=( )

A.(-6,5) B.(-5,-6)

C.(6,-5) D.(-5,6)

113.(2012年山东莱芜)对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=-.若2⊕(2x-1)=1,ba

则x的值为( )

5531A. B. D.- 6426

4.(2012年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序,输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1.7,则输出的结果为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

5.(2012年湖北随州)定义:平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为a,b,则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是( )

A.2个 B.1个 C.4个 D.3个

6.(2012年四川德阳)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例如:明文1,2,3,4对应的密文是5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为( )

A.4,6,1,7 B.4,1,6,7

C.6,4,1,7 D.1,6,4,7

7.(2012年湖北荆州)新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关

11联数”.若“关联数”[1,m-2]的一次函数是正比例函数,则关于x+=1的x-1m

解为________.

8.小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生.一天,他在解方程时,有这样

222的想法:x=-1这个方程在实数范围内无解,如果存在一个数i=-1,那么方程x=-1

222可以变为x=i,则x=±i,从而x=±i是方程x=-1的两个根.小明还发现i具有如

下性质:

12324222546i=i,i=-1,i=i·i=(-1)i=-i,i=(i)=(-1)=1,i=i·i=i,i=23276842(i)=(-1)=1,i=i·i=-i,i=(i)=1,??

请你观察上述等式,根据发现的规律填空:

4n+14n+24n+34ni=________,i=________,i=__________,i=________(n为自然数).

a ca c9.(2012年湖南张家界)阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是b db d

=ad-bc.例如:3 4=1×4-2×3=-2,

5 6

7 8?2 4 3 5=(-2)×5-4×3=-22. (1)按照这个规定,请你计算的值;

1

x?1 2x(2)按照这个规定,请你计算:当x2-4x+4=0时,x?1 2x?3的值.

10.(2011年四川达州)给出下列命题:

命题1:直线y=x与双曲线y1x(1,1);

命题2:直线y=8x与双曲线y2x??1?

?2,4??;

命题3:直线y=27x与双曲线y=3?1?

x??3,9??;

命题4:直线y=64x与双曲线y=4x??1?

?4,16??;

??

(1)请你阅读、观察上面的命题,猜想出命题n(n为正整数);

(2)请验证你猜想的命题n是真命题.

11.先阅读理解下列例题,再按要求完成下列问题. 例题:解一元二次不等式6x2-x-2>0.

解:把6x2-x-2分解因式,

得6x2-x-2=(3x-2)·(2x+1).

又6x2-x-2>0,∴(3x-2)(2x+1)>0.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有:

(1)??3x?2?0,或(2)?

?2x?1?0,?3x?2?0,

?2x?1?0,

解不等式组(1),得x23,

解不等式组(2),得x<-122

21∴(3x-2)(2x+1)>0的解集为x>x<32

212因此,一元二次不等式6x-x-2>0的解集为x>x<-32

5x+1(1)求分式不等式<0的解集; 2x-3

(2)通过阅读例题和解答问题(1),你学会了什么知识和方法?

12.(2012年江苏盐城)

2aa当a>0,且x>0时,因为≥0,所以x-2 a+≥0,从而x+a(当xx

ax=a时,取等号).记函数y=x+a>0,x>0).由上述结论,可知:当x=a时,x

该函数有最小值为2 a.

直接应用

1已知函数y1=x(x>0)与函数y2=(x>0),则当x=________时,y1+y2取得最小值为x

________.

变形应用

已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)+4(x>-1),求并指出取得该最小值时相应的x的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

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