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有理数的除法课件[1]

发布时间:2013-11-07 12:36:24  

填一填
开动脑筋 想一想

a a的倒数

1 6
6

7 8
8 7

-5
1 5

1
1

-1
-1

31 3
3 10

2
0.5

0



计算: 72 8×9=____, -12 (-4)×3 =____, 2×(-3)=____, -6 12 (-4)×(-3)=____, 0×(-6)=____, 0

8 72÷9=____,
3 (-12)÷(-4)=____, -3 (-6) ÷2=____, -3 12÷(-4)=____, 0÷(-6)=____, 0

观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?

8 72÷9=____,

同号两数相除得正

3 (-12)÷(-4)=____,
-3 (-6) ÷2=____, -3 12÷(-4)=____, 0÷(-6)=____, 0

, 并把绝对值相除
异号两数相除得负 , 并把绝对值相除 零除以任何非零数得零

商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?

正 两个有理数相除, 同号得____, 负 相除 异号得_____,并把绝对值_______. 0 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 0不能作为除数

你一定行!
(1) (-8)÷(-4) (2) (-3.2)÷0.08
1 2 (3) (? ) ? 6 3

解: (1)原式 =+( 8÷4 ) =2
(同号得正,绝对值相除)

(2)原式 =- (3.2÷0.08 ) =-40
(异号得负,绝对值相除)

(3)原式

1 2 = ( 6 ? 3) 1 3 = (6 ? 2 )

-

(异号得负,绝对值相除)

1 =- 4

(1) (-8)÷(-4)

(2) (-3.2)÷0.08

(3)

1 2 (? ) ÷? 6 3

求解中的第一步是
确定商的符号 _______________


绝对值相除 第二步是______________;

比较大小:

互为倒数

5 5 2 5 (1) 1 ? (? ) ? ? 1 ? (? )? ? 5 2 2 2 1 1 3 1 3 (2) (? ) ? (? )? (? ) ? ( ?6)? 4 6 2 4 2

?

你发现什 么了?

?

互为倒数

乘以这个数的倒数 除以一个数, 等于_________________.

有理数的除法法则
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
● ● ● ● ●

除数变为倒数作因数

也可以表示成: 1 a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号

有理数除法法则的另一种说法: 两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数,都得 0 .

对比记忆
有理数的减法法则 有理数的除法法则

减去一个数,等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数

除以一个不等于0的 数,等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数

a - b = a + (-b)
减号变加号

a ÷b = a
除号变乘号

1 · (b≠0) b

例1:计算 (1)(-18)÷(-6)
1 解:原式=(-18)×( 6 )

解法二:
解:原式=+(18÷6 ) =3

=3
1 3 (2)( 5 )÷(+ 5 ) 3 解:原式=( 5 )×(+5)

=-3
6 (3) ÷( 25 6
4 15 )

解:原式= 25 ×( 9 )
2 = 15

5

=-3 6 4 解:原式= - ( 25 ÷ 1 5 ) 5 6 = -( 25 × 9 )
2 = 15

3 ÷1 ) 解:原式= ( 5 5 3 = ( 5 ×5 )

你发现什么了? 一般地:当两整数相除时一般用除法法 例1:计算 则,当两分数相除时一般化除为乘。
(1)(-18)÷(-6)
1 解:原式=(-18)×( 6 )

解法二:

解:原式=+(18÷6 ) =3 =3 运算中遇到小数和分数时,处 3

1 3 ÷1 ) 解:原式= ( 5 理的方法与小学一样,小数化 5 (2)( 5 )÷(+ 5 ) 3 成分数,带分数化成假分数,然 3 解:原式=( 5 )×(+5) = ( ×5 )

- 5 后相除. =-3 =-3 6 4 6 (3) ÷( 1 5 ) 4 25 解:原式= - ( 25 ÷ 1 5 ) 6 5
解:原式= 25 ×( 9 )
2 = 15

= -( 6 × 5 )
25 2 = 15 9

化除为乘

利用法则

两个有理数相除,有两种方法:
第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等 于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)

一 如(-78) ÷3运用上述第______种方法简便.
2 3 二 4 ? (? ) 用上述______种方法比较简便. 7 5

1.除法法则: 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何非0数都得0. 2.除法和乘法之间的关系: 有理数除法也可以转化为 其方法是: 乘法 进行,

除以一个数, 等于乘以这个数的倒数

教科书第35页,第36页 练习


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