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25.1旋转(2)

发布时间:2013-11-07 13:36:38  

思 考
下列几个图形哪些是中心对称图形,哪些是旋 转对称图形,并指出对称中心?

如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么?
旋转中心是O

议一议

(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置? 点D和点E的位置 (3)旋转角是什么? ∠AOD、∠BOE和∠COF都是旋转角

(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢? AO=DO,BO=EO
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
∠AOD=∠BOE

探究旋转与其他变换的关系
中心对称图形与旋转对称图形有什 么关系?
中心对称图形是特殊的旋转对称图形,不同之 处在于旋转角度不一样,中心对称图形的旋转角度 是180°,而旋转对称图形的旋转角度是在0°到 360°之间,一个旋转对称图形的旋转角可以是一 个,也可以是多个。

1、相同:都是一种运动;运动前后不 改变图形的形状和大小 2、不同
图形变换 运动方向

平移和旋转有什么关系呢?
运动量的衡量

平移

直线

移动一定距离

旋转

顺时针或 逆时针

转动一定的角度

探究旋转图形的画法
1. 作旋转后的图形的方法与步骤:
找出关键点; 作出这些点旋转后的图形(作出对应点); 将所作的对应点按原来的方式连接。 以局部带整体。

2、你能作出 “将方格中的 小旗子绕 O点 按顺时针方向 旋转90?”后的图 案吗?

在方格纸上画旋转后的图形
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋 转90? 后的图案 ,并简述理由。

例1 如图 3—17,△ABC 绕 C 点旋转后,顶点 A 的对应点为点 D。 试确定 顶点 B 的对应位置, 以及旋转后的三角形。

解:(1)连接CD; (2) 以CB 为一边作∠BCE , 使得∠BCE=∠ACD; (3) 在射线CE上截取CE=CB; (4) 连接DE 。 B △DEC 就是△ABC绕 O点旋 转后的图形。 C

E
D A

在旋转过程中, 确定一个三角形旋转后的位 置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?
确定一个三角形旋转后的位置的条件: E

(1)三角形原来的位置
(2)旋转中心

D A

(3)旋转角。 B C

A′ B′ C′

△ABE是由△CBD按逆时针方向旋转得到的
旋转中心是:点B 旋转角是:90°

图 形 变 换 的 家 族

D
E

A C o

B

简单的旋转作图
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90?,作出旋转后的图案.


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