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初二数学练习(轴对称图形)

发布时间:2013-11-08 08:41:20  

初二数学练习(轴对称图形) 姓名

一、细心选一选(每小题3分,共30分)

1.下列图形是轴对称图形的是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是 ( )

A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定

3.等腰三角形的周长为15,其中一边长为3,则该等腰三角形的底边长为( )

A. 3或5 B. 3或7 C. 3 D. 5

4. 下列语句中,正确的有 ( )

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合;

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称;

③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴;

④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.把图(1)中的矩形纸片沿虚线对折一次得图(2),再把对角两点重合折叠得图 (3), 沿折痕中点与重合顶点的连线剪开如图(4),得到三个图形,这三个图形分别是( )

(1) (2) (3) (4)

A.都是等腰梯形 B.都是等边三角形

C.两个直角三角形 ,一个等腰三角形 D.两个直角三角形,一个等腰梯形

6.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射),则该球最后将落入的球袋是( )

A.1 号袋 B.2 号袋 C.3 号袋 D.4 号袋

A 2号袋 1

E F B(第8题)

4

(第7 题)

C B D

现要在草坪上建一凉亭供大家休息,7. 要使凉亭到草坪

)

A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点

C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点

8. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论: ①∠DEF=∠DFE; ②AE=AF; ③AD垂直平分EF ; ④EF垂直平分AD. 正确的个数是 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 如图,在等边△ABC中,AC=6,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,

?

连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60,得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )

A.2 B.3 C.4 D.5 A

A1

θ1

1BB

(第9题) (第10题)

10. 如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连结A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2,使B1B2= B1A2,连结A2 B2…按此规律上去,记∠A2B1 B2=θ1, ∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1Bn Bn+1=θn,则θ2012-θ2011的值为 ( )

180°-α180°+α180°-α180°+αA. B C. D. 22222

3

42

234

二、耐心填一填(每空2分,共20分)

11. 如果等腰三角形的一个外角为135o,那么它的底角为

12. 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,这时的时刻应是

C

D

(第12题) BA (第13题) (第14题) (第15题) 13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=7cm,BD=5cm,那么D点到 线段AB的距离是 cm.

14.已知,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE垂直平分AB交AC于E. (1)∠A=50°,则∠EBC= °;

(2)若BC=21cm,则△BCE的周长是 .

15. 如图,由Rt△CDE≌Rt△ACF,可得∠DCE+∠ACF=90°,从而∠ACB=90°.设小方

格的边长为1,取AB的中点M,连接CM.则CM= ,理由是:

16. OE,17. 18. △

题)

三 动手作一作:(每题有两小题,共10分)

19.(本题5分)如图,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(甲),图(乙),观察图(甲),图(乙)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:⑴都是轴对称图形,⑵涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(丙),图(丁)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.

(甲) (乙) (丙) 20.(本题5分)尺规作图:如图,已知∠AOB和

C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且

P到∠AOB(不写作法,保留作图痕迹)

B 四.精心解一解(共40分)

21. (本题6

分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,

求证:∠DBC=∠DCB.

22. (本题6分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,O为BD的中点,∠OAC和∠OCA相等吗?请说明理由.

23.(本题8分)如图,△ABC是等边三角形, 点D是AC的中点,延长BC到E, 使CE=CD,过点D作DF⊥BE,垂足为F.

求证:BF=EF.

F

24.(本题满分8分)如图甲:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,作等边△ACD.

(1)填空:当△ACD绕点C顺时针旋转 度时,旋转后的△ACD与△ABC构成一个轴对称图形(旋转的角度小于360°);

(2)把图甲中△ACD沿AC边翻折后得到如图乙,连接DB,设线段CD与AB相交于点E. 求证:BD=BE;

C A

AC

(图甲) (图乙)

25.(本题满分10分)如图,Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CE交斜边AB于点F,CE 的延长线交BD于点G.

(1)试说明∠ACE=∠ABD;

(2)设∠ABC=?,∠CAE=?,试探索?、?满足什么关系时,△ACF与△GBF是全等三角形,并说明理由.

G BD

C

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