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八年级数学2013年秋半期试题

发布时间:2013-11-08 08:41:21  

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第五学区2013年秋期半期考试试题

八年级 数学

(测试时间:120分钟 满分:150分)命题学校 古楼中学 命题人 尹露

本试卷2张8页;共五个大题

一.选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)

1、图中的图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )

2、平面内点A(-1,2)和点B(-1,-2)的对称轴是( )

A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1 3 ) A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边 4、下列图形中对称轴 )

A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段

5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝,则斜边的长为( ) A 2 ㎝ B 4 ㎝ C 6 ㎝ D 8㎝

6、如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( ) A、40° B、50° C、45° D、60° 7要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么( A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

第7题

8、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是 ( )

9、如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,有下列说法:

第1页,共8页

①△EBD是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有( )

第10题图

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B?位置,A点落在A?位置,若AC?A?B?,则?BAC的度数是 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80°

11、以下列各题的数组为三角形的三条边长:①5,12,13;②10,12,13;③2,,2;④15,25,35。其中能构成直角三角形的有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 12、如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E, M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是( )

A.13 B.18 C.15 D. 21

第12题图

二.填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

13、判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成SSS;_______;;;

14、点P(1,-1)关于x轴对称的点的坐标为P′_。 15、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为。

16、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ,这时的时

第16题图

刻应是_______________。

D

17、如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件O

C

ΔABC≌ΔBAD;根据“要SAS”,还需要一个条件_____________,可证明ΔABC≌ΔBAD。

A

B

第17题图

第2页,共8页

18、如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线

段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是_________

三.解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分) 19、如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。 第18题图

20、如上右图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由.

∵AD平分∠BAC ∴∠________=∠_________(角平分线的定义)

在△ABD和△ACD中

_________________( )

∵ _________________(

) BDC

________________( )

∴△ABD≌△ACD( )

第3页,共8页 四.解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分) 21、已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧. AB∥ED,AB=CE,BC=ED. A 求证:AC=CD. BC E 22、如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O. (1)求证:AB=DC; A D (2)试判断△OEF的形状,并说明理由. O 第4页,共8页

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23、如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂

直平分线交BC于E、F,连接OE、OF 24、如图,已知在△ABC中,AB?AC,D为BC边的中点, 过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.

A

??求证:BE=EF=FC ?

_? __?__? __?__线 __?_?

___?__? __?_名? 姓?? ? ? ? ? ? 订 ? ? ? ? ?号? 座? ? ? ? ?__? _ ? ? ? 装 级?班? ?? ?? ?? ??

?

)求证:DE=DF

)若?A?60°,BE=1,求△ABC的周长.

第5页,共8页

E第6页,共8页

FC

7图

26、如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=?.将△BOC绕点C按顺时针方向

旋转60°得△ADC,连接OD.

A

25、八(1)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案: (1)求证:△COD是等边三角形; (Ⅰ)如图5-1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC(2)当?=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由; 至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长; (3)探究:当?为多少度时,△AOD是等腰三角形? 五.解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)

(Ⅱ)如图5-2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD

的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离

.

(图5-1) (图5-2) 阅读后回答下列问题:

(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由。

(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由。

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若 ∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立? .(不用说明理由)

第7页,共8页

D

110?

O B

C

第8页,共8页

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