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七年级数学冀教版2.6角的大小

发布时间:2013-11-08 10:02:55  

2.6 角的大小

你能将图中扇子张开的角描出来吗?

直角
如果请你把这四个角进行分类,你会怎么分?

锐角

钝角

说说你的想法.

若从角度数的大小来划分,角可以分成下面几类:

锐角:

直角: 锐角 直角

钝角:

0? ? ?α ? 90?

钝角:

锐角:

?α ? 90?
90? ? ?α ? 180? ?α ? 180 ? ?α ? 360 ?

角的分类

钝角 平角 周角

提示:直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.


议一议 .
A

试比较线段AB、CD的长短。
.
B

.
C

.
D

(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm,线段CD长4.5cm,所以线段AB比线段CD 短。 (记作AB<CD 或 CD >AB)

(2) 重合法
将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段 的另一端点均在同一射线上。

试判断下面两个角各属于哪类角并比较它们的大小? C 你都有什么方法?
A

O

B

D

E

方法一:度量法 因为 ?AOB

? 100? ? 90? , ?CDE ? 85? ? 90? ,

用量角器测量一个角,角的大小也可以按其度数比较,度数大 所以?AOB是钝角, ? 的角则大,度数小的则小 CDE是锐角, ?AOB ? ?CDE.
注意:使用量角器应注意的问题.即三点:对中;重合;读数. 方法二:叠合法

把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边 的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断.

做一做,比一比
1、请同学们拿出已经做好的三角形,并与同 桌比较一下三角形各个角的大小。
2、下列说法正确的是( B ) A,角的边越长,则角越大。 B,角的大小与边的长短无关。 C,角的大小与顶点的位置有关。 D,角的大小决定于始边旋转的方向。 温馨提示:角的大小只与开口大小有关,与边的长 短无关;以及要注意角的符号与小于号、大于号书写 时的区别.

根据右图解下列问题
(1)找出图中的直角、锐角和钝角A (2)比较∠AOB、∠AOC ∠AOD、∠AOE的大小 解:(2)由右图可以看出:

B C D E

O

∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE

解:(1)图中的直角有∠AOC,∠BOD ,∠ COE; 锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE; 钝角有∠ AOD, ∠ BOE。

复习:

画一条线段等于已知线段 解:已知线段a,

求解;线段AB,使AB=a. (1) 画射线AC ; 画 法:
(2) 在射线AC上截取AB=a.
a

所以 AB=a.
A B C

? 利用尺规,作一个角等于 已知角. 已知:∠AOB(如图). 求作:∠AˊOˊBˊ,使 ∠ AˊOˊBˊ=∠AOB.
B

交流提纲: ⑴你是怎样思 考的; ⑵讨论:按怎 么样的顺序画 比较方便; ⑶画角时特别 应注意什么?

O

A

? 画一画?
作法 (1)作射线O′A′:

作法与示范
示范

(2)以点O为圆心,以OC长为半径 画弧,交OA于点C,交OB于点D; (3)

以点O′为圆心,以OC长为半径 画弧,交O′ A′于点C′; (4)以点C′为圆心,以CD长为半 径画弧,交前面的弧于点D ′ ; (5)过点D ′作射线O ′ B ′ .

议一议
? ⑴这样作法正确吗?你应如何检验? ? ⑵量一量,剪一剪,比一比。 ? ⑶从画∠AOB中,你认为确定∠AOB的大小 关键是什么? ? ⑷如果在角O外部另有一点C,你能用 尺规画∠COD,并使 ∠AOB=∠COD吗?
B

O

A


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