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青岛版数学初一上册5.2(2)代数式

发布时间:2013-11-08 10:02:57  

义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册(泰山版)

第5章

代数式与函数的初步认识

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预习前测:
1、x的2倍与1的差的平方可表示为( ( 2 x ? 1) 2 ) 2、连续三个整数,中间一个是n ,则第一个和 第三个整数分别是___、___; 3、连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和 第三个偶数分别是______、_______。 4.小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的钢 笔n支,则剩下的钱为 元,他最 多能买这种钢笔 支.

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任务一:用代数式表示
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(1)某数的2倍与1的差的平方; (2)三个连续偶数的和; 思考: (2)中如果我把第一个偶数或把第三 个偶数设为2n(n为整数),其结果会是 什么?
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? 解: (1)如果把某数用表示,那么某数的3倍与2的 差的平方可以表示为:

如果用2n(n为整数)来表示中间的一个偶数, 2 (3x ? 2) 那么三个连续的偶数可表示为2n-2, 2n,2n+2 三个连续偶数的和是: (2n-2)+2n+(2n+2) 对于(2)你还有其他解法吗?请你与同学们交 流.

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任务二、
? 列代数式: ? (1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、 8kg橘子应付多少钱? ? (2)小明每步走a m,小亮每步走b m,小明、 小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步,小亮 走8步两人相遇,小桥长多少? ? (3)a个三棱柱、b个六棱柱共多少个面? ? 从以上例子发现了什么?上面的代数式还能表示 什么?你能举一个例子吗?
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用文字叙述下列代数式的意义
a+b; 2(a+b); 2a+3b

注意问题:代数式中运算关系的先后通常与 语言叙述有关,一般为:先读先写,和先算先 读

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预习诊断:
? 1、与某数的和等于8的数;用代数式 表示为: ? 2、三个连续奇数的和;用代数式表 示为: ? 3、一个较小正方形的边长为a,另一个 较大的正方形周长为L,它们的周长的 和是多少? ? 请对代数式a+b的实际意义作出解释.
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数学语言与自己 语言可以互化唠!

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数学应用 例5 请对代数式a+2作出解释. 解1:某班原有学生a人,本学期有转来新 生2人,本学期这个班共有学生(a+2)人 解2:一个圆的半径为a厘米,将半径增加 2厘米,圆的半径为(a+2)厘米
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想一想
代数式(10x+5y)还可以表示什么? 如果用x(米/秒)表示小明跑步的速度,用y (米/秒)表示小明走路的速度,那么(10x+5y) 表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程;如 果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数,那么 (10x+5y)就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共 是多少角钱。 你还能举出其他的例子吗?
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? 代数式10x+5y 还可以表示什么?例如:
1.老师有 x张10元,有y 张5元的钱,则10x+5y就表示老师有多 少钱。 2.一辆车以x千米/小时的

速度行驶了10小时, 然后又以y千米/小时的速度行驶了5小时,则 10x+5y 表示 这辆车所走的路程。 3.某种数学资料每本要10元,英语资料每本要5元, 小明买了x本数学资料,y本英语资料,则 10x+5y 表示共用了 多少钱.
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挑战自我,规律探究
根据规律填空: 1) 4, 7, 10, 13, …第五项是____,第n项是___ 2) 1, 8, 27, 64, …第五项是____,第n项是___

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五,限时作业:(每小题2分,共10分)
(1)比某数大10%的数; (2)用代数式怎样表示一个两位数; (3)请对代数2(x+y) 的实际意义作出解释. (4)在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如 下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7,然后再加上3, 就近似得到该地当时的温度(℃)。 ①用代数式表示该地当时的温度。 ②当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地 当时的温度约是多少?

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