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[名校联盟]山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.1圆的对称性(3)正多边形的画法》课件

发布时间:2013-11-08 11:38:51  

多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案

几种常见的正多边形

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由于正多边形在生产、生活实际中有广泛 的应用性,所以会画正多边形应是学生必备能 力之一。 怎样画一个正多边形呢? 问题1:怎样利用圆画正三角形?
A

120 ° O C B

用量角器度量, 使 ∠AOB=∠BOC =∠COA=120°

你能用以上方法画出正四边形、正五边形、 正六边形、正n边形吗?
A O ·
90°

D
B O

A

F E

E O ·
60°

·
72°

A

D

B

C

C

D

B

C

你能尺规作出正四边形、正八边形吗?

A

D

O ·

B

C

只要作出已知⊙O的 互相垂直的直径即得 圆内接正方形,再过 圆心作各边的垂线与 ⊙O相交,或作各中 心角的角平分线与 ⊙O相交,即得圆接 正八边形,照此方法 依次可作正十六边形、 正三十二边形、正六 十四边形……

你能尺规作出正六边形、正三角形、正十 二边形吗?
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F

E O ·

A

D

B

C

以半径长在圆周 上截取六段相等的 弧,依次连结各等 分点,则作出正六 边形. 先作出正六边形, 则可作正三角形, 正十二边形,正二 十四边形………

说说作正多边形的方法有哪些?
归纳:
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(1)用量角器等分圆周作正n边形; (2)用尺规作正方形及由此扩展作正八 边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作 正12边形、正三角形.
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