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新人教解一元一次方程--合并同类项与移项(1)

发布时间:2013-11-08 11:38:53  

新人教七上数学学案 编制人:*** 审核人:******************************* 2013.10.23

合并同类项与移项(1)

一、学习目标:

1、经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2、学会合并(同类项),会解“ax?bx?c”类型的一元一次方程.

3、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程.

4、初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化。

二、重点和难点:

1.重点:建立方程解决实际问题,会解“ax?bx?c”类型的一元一次方程。

2.难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程。

三、学习过程:

(一)自助探究

1、等式性质 1: ;

2: 。

2、解方程:(1)x-9=8; (2)3x+1=4;

3、出示教科书问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机?

引导学生回忆:

设问1:如何列方程?分哪些步骤?

师生讨论分析:

① 设未知数:前年购买计算机x台

② 找相等关系:

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

③ 列方程:x+2x+4x=140

(二)自助提升:

设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即

x+2x+4x=(1+2+4)x=7x

老师板演解方程过程:(略)为帮助有困难的学生,可以在上述过程中标上箭头和框图。 下面的框图表示了解这个方程的具体过程:

↓合并同类项

↓系数化为1

1

新人教七上数学学案 编制人:*** 审核人:******************************* 2013.10.23

由上可知,前年这个学校购买了20台计算机.

设问3:以上解方程“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么?

学生讨论、回答,师生共同整理:

“合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近x=a的形式。

例1、解方程

5 2x?x?6?8 7x?2.5x?3x?1.x5??15?4??62

(老师黑板示范板演,学生模仿)

学生练习:5x?2x?9 521x?x?4 x?5x?2?7 332

例2、有一列数,按一定规律排列成,1,-3,9,-27,81,-243……。其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数名是多少?

(老师帮助学生分析,学生尝试例出方程并求解)

(三)自助检测:

1、解下列方程:

x3x??7 ?3x?0.5x?10 7x?4.5x?2.5?3?5 22

2、某班学生共60人,外出参加种树活动,根据任务的不同,要分成三个小组且使甲、乙、

丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数.

3、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:

5,一个足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?

四、小结

1、 你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步依据是什么?

2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点?

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新人教七上数学学案 编制人:*** 审核人:******************************* 2013.10.23

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