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九年级上武汉市2009年元月调考九年级数学测试题及答案

发布时间:2013-09-18 19:50:07  

2009学年度武汉市部分学校九年级调研测试

数 学 试 卷

武汉市教育科学研究院命制 2009.1.5

说明 :本试卷分第I卷和第II卷,第I卷为选择题,第II卷为非选择题,全卷满分120分,考试时间120分钟.

第I卷(选择题,共36分)

注意事项:

1.

2. 答题前,考生务必将自己的姓名、考试科目、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上. 每小题选出答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑.如需改动,用

橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答在试卷上无效.

3. 考试结束,监考人员将本试卷和答题卡一并收回.

一、 选择题(12小题,每小题3分,共36分)

1.要使a-2式子有意义,字母a的取值必须满足

A. a≠0 B. a≥2 C. a≠2 D. a≤2

2.下列运算不正确的是

2 =-5 A16 =4 B?-5 ? C10 -2 = D. ? 2 =18 ?31103.如果2是方程x2-c=0的一个根,那么c的值是

A.4 B. -4 C. 2 D. -2

4.已知两圆的半径分别为3cm和1cm,圆心距为2cm,则两圆的位置关系是

A.外离 B.外切 C. 相交 D.内

5.有下列事件:①购买一张彩票,中奖;②抛掷一只质地均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于或等于2;③在标准大气压下,水加热到100℃时沸腾;④如果a、b为实数,那么a+b=b+a.其中是必然事件的有

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个

九年级数学试卷 第1页(共7页)

6.在奥运会中,双人跳水比赛没有预赛,直接进行决赛,出场顺序由计算机随即决定.2008年8月10日,共有8队选手参赛,“黄金搭档”郭晶晶/ 吴敏霞参赛时被确定为第二个出场的概率为

A. B. C. D. 81

141238

7.下列北京奥运项目标志图案中,中心对称图形为

A.柔道 B.赛艇 C.田径 D. 跆拳道

8.如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA, 若∠D的度数是50o,则∠C的度数是

A.50 o B.40 o C.30 o D.25 o 9.2008年10月29日,央行宣布,从10月30日起下调金融机构人民币存贷款基本利率,其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日,央行宣布,从11月27日起,一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息,设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程

A. 3.87%- 2.52%=2x B. 3.87(1-x)2=2.52

C. 3.87%(1-x%)2=2.52 % D.2.52%(1+x%)2=3.87%

10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列说法:① 若a=b=c,那么方程没有实数根;②若b=a+c,则方程必有一个根为-1;③若方程有两个不等的实数根,则方程x2+bx+a=0 也有两个不等的实数根.其中正确的是

A.① B.①② C.①③ D. ②③

九年级数学试卷 第2页(共7页)

11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,∠CAB=30o,BC=2,O、H分别为

边AB、AC的中点,将△ABC绕点B逆时针旋转120o到△A1BC1则整个旋转过程中线段OH4

?A. 3

B.? C.? D. 3714

3

?+1

12.如图,△ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG

与△ABC的外接圆交于D、E两点.则下列结论:①AD=AE;

②AH=AE;③若DE为△ABC的外接圆的直径,则BC=AE.其

中正确的是

A.① B.①② C.②③ D. ①②③ 第II卷(非选择题,共84分)

注意事项:用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上该题对应答题区域内,答在试卷上无效.

二、 填空题(4小题,每小题3分,共12分)

13.半径为R的圆内接正六边形的边心距为 .

14.如图是一个中心对成图形,A为对称中心,若∠C=90o,

∠B=30o3

则BB’的长为 .

15.观察下列各式的规律:①;③

; ②...,若

,则a= . 16.为了让国人分享“神七”升空的骄傲,中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动,网友可以自由地提出问题,解答问题,对问题的解答发表评论.小红提出了一个问题,几天后她发现有x人次做出解答,每一个解答又恰好有x人次做出评论,已知包括小红在内,参与该问题讨论的公有73人次,则x= .

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三、 解答体(9小题,共72分)

17.(本题满分6分) 18. (本题满分6分)

解方程:x2+1.5=-3x

x=3.

19.(本题满分6分)

在下列方形点阵中有直角△ABC和点O,将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90o,180

o,270o,请画出旋转后的图形.

20.(本题满分7分)

如图,A,B是两个转盘,每个转盘分成3个相同的扇形.指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重转一次).x-4x+3=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x-4x+3=0的解” 的概率.

22

A B

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21.(本题满分7分)

某校九年级6个班的学生在学校矩形操场上举行庆新年的联谊活动,学校划分6个全等的矩形场地分给各班级,相邻班级之间留4米宽的过道,(如图所示),已知操场的长是宽的2倍,6个班级所占场地的面积的总和是操场面积的.求学校操场的宽为多少米. 169

22. (本题满分8分)

在边长为4的正方形ABCD中,以AD为直径的⊙O,以C为圆心,CD长为半径作⊙C,两圆交于正方形内一点E,连CE并延长交AB于F.

(1)求证CF与⊙O相切;

(2)求△BCF和直角梯形ADCF的周长之比

23. (本题满分10分) 在元旦联欢会上,有一个开盒有奖的游戏,两只外观一样的盒子,一只内有奖品,另一只空

若有奖品,就获得该奖品,若是空盒子,就表演一个节目.

(1)一个人参加游戏,获奖的概率为 ,两个人参加游戏,都获奖的概率为 ;

(2)归纳:(直接写出结果)n个人参加游戏,全部获奖的概率为 .

(3)应用:运用以上结论回答,一次游戏,取三只外观一样的盒子,一只内有奖品,另两只空盒子,游戏规则不变.2个人参加游戏,至少有一个人表演节目的概率为 .并用树状图验证你的结果.

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24. (本题满分10分)

已知等边△ABC和等边△ADE摆放如图1,点D、E分别在边AB,AC上,以AB,AE为边作平行四边形ABFE,连接CF,FD,DC.

(1)证明△CFD 为等边三角形;

(2)将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,如图2,其它条件不变,证明△CFD为等边三角形.

图2

图1

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25. (本题满分12分)

小明学习了垂径定理后,作了下面的探究,请根据题目要求帮小明完成探究.

(1)更换定理的题设和结论可以得到许多真命题.如图1,在⊙O中,C是AB的中点, 直线CD⊥AB于点E,则AE=BE.请证明此结论;

(2)从圆上任一点出发的两条弦所组成的折线,称为该圆的一条折弦.如图2,PA,PB组成⊙O的一条折弦,C是劣弧AB的中点,直线CD⊥PA于点E,则AE=PE+PB. 请证明此结论;

(3)如图3,PA,PB组成⊙O的一条折弦,若C是优弧 AB的中点,直线CD⊥PA于点

E,则AE,PE与PB之间存在怎样的数量关系? 写出并证明你的结论 .

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图1图2图3

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