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初二数学《全等三角形的判定》习题

发布时间:2013-09-18 19:50:07  

一、填一填选一选。

1、如图,△ABC≌△ADE,若∠D=∠B,∠C=∠AED,则∠, ∠.

A

DB C

BECE D

2、如图所示, 已知△AOB≌△COD, △COE≌△AOF, 则图中所有全等三角形中, 对应角共有______对,共有______组对应线段相等.

3、已知:如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE.若AB=5 , 则AD=___.

4、下列图形中, ①平行四边形; ②正方形; ③等边三角形; ④等腰三角形. 能用两个全等的直角三角形拼成的图形是( )

A. ①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①④

5、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C=( ).

A.15° B.20° C.25° D.30°

6、如图,已知△ABC≌△CDA,下列结论:(1)AB=CD,BC=DA;(2)∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD;

(3)AB//CD,BC//DA.其中正确的结论有( ) 个.

A.0 B.1 C.2 D.3

7、如图,△ABC≌△BAD, AC与BD是对应边,AC=8cm,AD=10cm,DE=CE=2cm,那么AE的长是( )

A.8cm B.10cm C.2cm D.不能确定

8、满足下列用哪种条件时,能够判定ΔABC≌ΔDEF( )

(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D

(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

9、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )

(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去

10、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,

下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,

写出一个正确的命题。

①AB=DE, ②AC=DF, ③∠ABC=∠DEF, ④BE=CF.

如果 , 那么 。(不能只填序号)

二、解一解答一答。

1、已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.

2、已知: AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

3、如图所示, 已知AB=DC, AE=DF, CE=BF, 试说明

: AF=DE.

4、如图,在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC,求证:①AB∥CD;②AD∥BC.

AD

5、如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.?请推导下列结论:(1)∠D=∠B;(2)AE∥CF.

A

D

6、已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.

E B

D

7、如图所示,已知AB=AC,D是BC的中点,E是AD上的任意一点,连接EB、EC.

求证:EB=EC.

8、如图所示,已知CA⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD.试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并说明理由.

9、已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:AC∥DF.

10、如图,△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,BD=BE,要使△ADB≌△CEB,还需添加一个条件.(1)给出下列四个条件:①AD?CE ②AE?CD

③?BAC??BCA ④?ADB??CEB,请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件,并给出证明;你选出的条件是

证明:

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