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四边形的判定习题

发布时间:2013-09-18 19:50:08  

1.在□ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由.

2.如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,问四边形ABCD是不是平行四

边形.

3.如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,

CD,AD的中点,?则四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?

4.(南京)已知如图所示,在ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.

求证:(1)??△AFD≌△CEB.(2)四边形AECF是平行四边形.

?

5.如图,在□ ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD。

求证:四边形AECF是平行四边形。

EC

1.已知:如图(1),ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H

求证:四边形EFGH是矩形.

2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形. 3.(1)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点,三角形ABE是等边三角形,求证:四边形ABCD是矩形。

1.如图, 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=8,DB=6

(1)AC、BD互相垂直吗?为什么? (2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?

B

2.已知:如图,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.

求证:四边形AEDF是菱形.

3.矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,DE、CE交于E,那么四边形DOCE是菱形,请你写出说明过程.

4.已知:如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F.

求证:四边形AFCE是菱形 D

FC

1.已知:分别延长等腰直角三角形OAB的两条直角边AO和BO ,使AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是正方形。

11.已知:如图,△ABC中,∠C=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.求证:四边形CFDE是正方形.

2.M为□ABCD的边AD的中点,且MB=MC,你能说明□ABCD一定为矩形吗?写出你的说明过程.

3.在正方形ABCD中,分别过A、C两点作l1∥l2,作BM⊥l2于M,DN⊥l2于N,直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形,请你说明理由.

5.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一,你能说明这是为什么吗?

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