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山东省潍坊市临朐县九山镇初级中学2013届九年级上学期期中考试数学试题

发布时间:2013-11-09 08:44:25  

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九年级数学试题参考答案

一、选择题:(每小题3分,共36分)

二、填空题:(每小题3分,共15分)

11. ??x?1??x?2?;12. 正方形;13. 30?;14. 16米;

15. 1;16. 15?;17.

63 64

三、解答题:(本题共7

小题,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共69分)

18.(每问3分,共9分)方法多样,可以依据答题情况赋分.

⑴解:原方程可化为:x?

2x?3?0,

配方得

:?x?1??4,故x?1?2或x?1??2,

原方程的根为:x1?3,x2??1.

⑵解:移向得:?2x

?1???3?x??0,

分解因式得:?2x

?1?3?x??2x?1?3?x??0,即?x?2??3x?4??0, 2222原方程的根为:x1??2,x2?

24. 3⑶解:原方程可化为:x??x??0,即x2?x???0

分解因式得: ?x?1?x??0,

原方程的根为:x1?1,x2?19.(每问3分,共9分)

⑴⑵如图所示.

⑶方法较多,但需要旋转变换和平移变

换相结合. ????- 13 -

20.(本题满分9分)

解:设温室的宽为x米,则温室的长为3x米,根据题意列得方程:……………1分 ?x?2??3x?4??208 ………………………………………………………4分 化简得:3x?10x?200?0.

解之得:x1?10,x2??2………………………………………………6分 20(舍去). …………………………………………8分 3

所以当温室的宽为10米,长为30米时,矩形蔬菜种植区域的面积为208平方米. …9分

21.(本题满分10分)

⑴解:平行四边形. ………………………………………………1分 ∵四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BC,∴?MAD??AMC.

∵AE是?BAD的角平分线,CF是?BCD的角平分线, ∴?MAD?11?DAB,?BCF??BCD.……………………………………3分 22

而?DAB??BCD,故?MAD??BCF.

∴?BCF??AMC ∴AE∥CF.

又∵AF∥CE,故四边形AFCE为平行四边形. ……………………………5分 ⑵证明:由⑴知AF?CE. ………………………………………………6分 ∵AB∥CD,∴?DEA??EAB?1?DAB. 2

1?DAB.………………………………8分 2又∵?MEC??DEA,∴?MEC?

而?AMC??MAD?1?DAB,∴?MEC??AMC. 2

∴CM?CE. 同理可得AN?AF.

∴AN?CM. ………………………………………………10分

22.(本题满分10分)

22⑴证明:∵b?4ac?????k?3????4???k?=?k?3??4k ……………2分 222

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∵?k?3?≥0,4k≥0. 且两者不能同时为0. ……………………………4分 22

∴b?4ac?0,故无论k取何值,原方程总有两个不相等的实数根. ………5分 ⑵∵x1?x2?k?3,x1x2??k.……………………………………………7分

22又x1?x2?x1?x2?2x1x2?8.

22即?x1?x2??4x1x2?8. ∴?k?3??4k?8,即5k?6k?1?0……9分 2222

解得k?1或k?1. 5 ………………………………………………10分

23.(本题满分10分)

解:⑴过点B作x轴的垂线BE,垂足为E

.

∵点B的坐标为?1,2?,则OE?1,BE?2.………………………………………1分 ∵?OBE??BOE?90?,?OBE??ABE?90?,∴?BOE??ABE. 又?OEB??BEA?90?,∴△BOE∽△ABE. ……………………………2分 ∴BE?OE?EA,EA?4,故OA?5.

∴A1的坐标为?0,5?,B1的坐标??2,1?.……………………………………………4分

⑵∵OB??

∴点B

通过的路径l?2?BOB1?90?, 90??2??OB?.…………………………………7分 360?2

⑶∵?A1OB??AOB?90?,?BAO??AOB?90?,∴?A1OB??BAO.

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而?BAO??B1A1O,∴?A1OB??B1A1O.

∴A1B1∥OB,∴△BOM∽△B1A1M.………………………………………9分

∴OMOB1???. MA1A1B12………………………………………………10分

24.(本题满分12分)

解:⑴由折叠的性质可得,GA=GE,∠AGF=∠EGF,

∵DC∥AB,∴∠EFG=∠AGF.

∴∠EFG=∠EGF. ∴EF=EG=AG.………………………………………………3分 ∴四边形AGEF是平行四边形(EF∥AG,EF=AG).

又∵AG=GE,∴四边形AGEF是菱形. ………………………………………………6分 ⑵连接ON,因为O、N分别是AE、BC的中点,故ON是梯形ABCE的中位线. 设CE=x,则ED=4-x,2ON=CE+AB=x+4.

在Rt△AED 中,AE=2OD=2ON=x+4.

222因为AD?DE?AE,∴2??4?x???x?4?, 222

117得x?

,OE??,…………………………………8分 48∵△FEO∽△AED,OEOF. ?DEAD

解得:FO?

341734,∴FG=2FO?.故折痕FG的长是.……………………12分 151515

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